一.過角平分線上一點向角兩邊作垂線段，利用角平分線上的點到角兩邊距離相等去作題．
1．如圖在四邊形abcd中，bc>ba，ad=dc，bd平分∠abc．
求證：.
2．已知：如圖，在abc中，∠a=90°，ab=ac，∠1=∠2，求證：bc=ab+ad．
3．如圖，□abcd中，e是dc上一點，f是ad上一點，ae交cf於點o，且ae=cf.
求證：ob平分.
二．有和角平分線垂直的線段時，把它延長可得到中點或相等的線段，從而與三角形中位線或三角形全等建立起聯絡．
4．已知：如圖，∠1=∠2，ab﹥ac，cd⊥ad於d，h是bc中點，
求證：dh=（ab－ac）．
5．已知：如圖，ab=ac，∠bac=90°，∠1=∠2，ce⊥be，求證：bd=2ce．
三.有角平分線時，常作平行線，構造等腰三角形。（角平分線+平行線等腰三角形.）
6．已知：如圖，中，d、e在bc上，且de=ec，過d作df∥ab,交ae於點f，df=ac.求證：ae平分.
四、有中線時可延長中線，構造全等三角形或平行四邊形：
7．已知：如圖，ad為中線，求證：.
9．已知：如圖，的邊bc的中點為n，過a的任一直線於d，於e.求證：ne=nd.
六、有中點，造中位線
11.如圖，在中，ad是bc邊上的高，，點e為bc的中點，
求證：ab=2de.
12.已知：如圖，e、f分別為四邊形abcd的對角線中點，ab>cd.求證：.
七、有底中點，連中線，利用等腰三角形三線合一性質證題
13.已知：如圖，矩形abcd，e為cb延長線上一點，且ac=ce，f為ae中點，
求證：.
九、有中點、造中垂
14.已知：如圖，在矩形abcd中，點m是ad中點，點n是bc中點，p是cd延長線上一點，pm交ac於q，mn交ac於o.求證：.
九、與梯形中點有關的輔助線：①有腰中點時，常見以下三種引輔助線法
15.已知：如圖，在梯形abcd中，ab∥cd，，m為ad中點，且.
求證：（1）bm平分，cm平分.（2）.
16.已知：如圖，在直角梯形abcd中，ad∥bc，，m為cd的中點.求證：am=mb.
由角平分線引出的線段關係
一.過三角形一邊的兩個頂點分別作兩個內角的平分線相交於一點，過這點作這邊的平行線與其他兩邊相截，則截線長等於每個截點到同一邊上每個頂點之間的線段長的和。
已知：如圖1，、的平分線相交於點f，過f作de//bc，交ab於d，交ac於e，求證：
圖1二. 過三角形兩個外角（或乙個內角與乙個外角）的平分線的交點作平行截線，三條截線段的關係又怎麼樣？請看以下例證。
例1. 已知：如圖2，d是的外角，的平分線ad、cd的交點，過d作ef//ac，交ba的延長線於e，交bc的延長線於f。
圖2試指出ae、fc、ef的關係。
例2. 已知，如圖3，d是的內角與外角的平分線bd與cd的交點，過d作de//bc，交ab於e，交ac於f。試確定ef、eb、fc的關係。
圖3因此，這道習題的命題可推廣為：
過三角形一邊的兩個頂點分別作兩個內角或兩個外角（乙個內角與乙個外角）的平分線相交於一點，過這點作這邊的平行線與其他兩邊或兩邊的延長線相截，則截線段的長等於每個截點到同一邊上每個頂點之間的線段長的和（或差）。
中考幾何常見輔助線介紹
一.過角平分線上一點向角兩邊作垂線段，利用角平分線上的點到角兩邊距離相等去作題 1 如圖在四邊形abcd中，bc ba，ad dc，bd平分 abc 求證 2 已知 如圖，在abc中，a 90 ab ac，1 2，求證 bc ab ad 3 如圖，abcd中，e是dc上一點，f是ad上一點，ae交c...
中考幾何輔助線大全2019
鷹 取經西天 縱論冬夜寒 拋磚引玉細細言 揮毫斬落題千萬 煉取真經三兩篇 老鷹深夜偶拾 話說昨夜值班，夜深人靜之時，忽然一夢，寫下這滿紙文字，若要對號入座，實在是無能為力，每一句都是乙個題眼，給孩子們充充電，考試前夜沒有事時，當是消磨時間，一旦出現了也許多個思路，多個招法，試舉幾例，灑下一地磚頭。關...
初中幾何常見輔助線做法歌訣
人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以後關係現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中...