人說幾何很困難，難點就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對折看，對稱以後關係現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
三角形中兩中點，連線則成中位線。
三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形裡面作高線，平移一腰試試看。
平行移動對角線，補成三角形常見。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
分析綜合方法選，困難再多也會減。
圓上若有一切線，切點圓心半徑連。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對稱旋轉去實驗。
基本作圖很關鍵，平時掌握要熟練。
解題還要多心眼，經常總結方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應多變。
角平分線專題
1．角分線，分兩邊，對稱全等要記全。（牢記，角平分線就是乙個對稱軸，所以可以將其中的乙個△翻轉180度，構造全等。也可以應用角分線定理作垂直）
基本圖形
例題：1． 已知，ce、ad是△abc的角平分線，∠b＝60°。
2． 求證：ac＝ae＋cd。
2．已知，ab＝2ac，∠1＝∠2，da＝db。求證：bd⊥ad。
3．已知，四邊形abcd中，abcd，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求證：bc＝ab＋cd。
4．已知，在△abc中，∠cab=2∠b，ae平分∠cab交bc於e，ab＝2ac。求證：（1）∠c＝90°；（2）ae=2ce。
5．已知，在rt△abc中，∠a＝90°，ab＝ac，bd是∠abc的平
分線。求證：bc＝ab＋ad。
6．已知，△abc中，∠c＝2∠b，ad平分∠a。求證：ab－ac＝cd。
注意：只要看到平分線上的點，要想到向兩邊作垂線了（點分線，垂兩邊）
7．已知，在△abc中，∠a＝90°，ab＝ac，∠1＝∠2。求證：bc＝ab＋ad。
8．已知，ab＞ad，∠1＝∠2，cd＝bc。求證：∠adc＋∠b
＝180°。
9．已知，ab＞ad，∠1＝∠2，ce⊥ab，ae＝（ab＋ad）。
求證：∠d＋∠b＝180°。
10．已知：∠1＝∠2，∠3＝∠4，
求證：ap平分∠bac。
3． 角平分線＋垂線，角平分線＋平行線，等腰三角形要呈現，
線段和差倍分都實現。
基本圖形
例題1． 已知，∠1＝∠2，ab＞ac，cd⊥ad於d，h是bc中點。
求證：dh＝（ab－ac）。
2． 已知，ab＝ac，∠bac＝90°，∠1＝∠2，ce⊥be。求證：bd＝2ce。
3． 已知，∠1＝∠2，cf⊥ae於e，be⊥ae於e，
g為bc中點，連線ge、gf。
求證：gf＝ge。
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