④有角平分線：過其上某一交點作角兩邊的垂線（構造兩全等的直角δ。如圖10）或一邊或兩邊的平行線（構造乙個或兩個等腰δ或一菱形。如圖11）。
⑥有角平分線遇垂線：常延長垂線（構造等腰δ。如圖14）。
（二）梯形：
①延長兩腰交於一點（構造兩相似δ。如圖15），
②由小底的一端作一腰的平行線（構造一集中有兩腰及上下兩底差的δ和一平行四邊形。如圖16）。
③由小底的兩端作大底的垂線（構造兩直角δ和一矩形。如圖17）。
④有對角線時：由小底的一端作另一對角線的平行線（構造一集中有兩對角線及上下兩底和的δ和一平行四邊形。如圖18）。
⑤連小底一端與另一腰中點並與大腰的延長線相交（構造兩全等δ及一與梯形等高等積的δ。如圖19）。
⑥過一腰的中點作另一腰的平行線（構造兩全等δ及與梯形等積的平行四邊形。如圖20）。
⑦過小底的中點分別作兩腰的平行線（構造一集中有兩腰及上下兩底差的δ和兩個平行四邊形。如圖21）。
（三）圓：
①有弦：連過弦端點的半徑，連垂直於弦的直徑或弦心距（構造直角δ，便於運用垂徑定理、勾股定理、銳角三角函式解題）；或作過弦一端點的切線及相關的圓心角、圓周角（便於運用弦切角定理。如圖22）。
②有直徑及垂直直徑的弦或半弦，鏈結弦與直徑的端點（構造三個相似的直角δ，便於運用直角δ的性質及射影定理。如圖23）。
③有圓內接四邊形：連對角線（構造較多相等的圓周角。如圖24）；或延長四邊形的某一邊（構造與內對角相等的外角。如圖25）。
④圓外有切線：連過切點的半徑或直徑（構造垂直關係）；或作過切點的弦及相關的圓心角、圓周角（便於運用弦切角定理。如圖26）。
⑤圓外有兩條相交切線：連過切點的半徑，並作切線交點與圓心的連線（構造兩全等的直角三角形）；或作過交點和加以的割線（便於運用切線割線定理）；或鏈結兩切點（構造一等腰δ、三對全等的直角δ、被切線交點與圓心的連線垂直平分的弦，便於運用等腰δ、直角δ、全等δ以及射影定理。如圖27）。
⑥有相交弦或相交於圓外的割線\切線：鏈結不同弦的端點或不同割線在圓上的交點（構造相似δ，便於運用比例線段及δ外角定理。如圖28、29、30）。
⑦兩圓相交：作連心線、公共弦，甚至兩圓心到公共弦兩端點的連線（構造兩
等腰δ、補全一箏形，便於運用連心線垂直平分公共弦的定理。如圖31）。
⑧兩圓外切：作連心線及內、外公切線、連切點、連半徑（構造一集中有兩條弦及外公切線長
的直角δ、一集中有兩圓半徑、半徑之和及外公切線長的直角梯形。如圖32）。
⑨兩圓內切：作連心線及外公切線（便於運用連心線與公切線的垂直關係。如圖33）。
⑩兩圓外離：作連心線及個公切線或內公切線，並過小圓圓心作公切線的平行線（構造一集中連心線長、公切線長、兩圓半徑差或和的直角δ。如圖34、35）。
初中數學新增輔助線的順口溜
人說幾何有點難，關鍵常在輔助線。輔助線你如何添？理解定理和概念，找出規律和關鍵。圖中角的平分線，可向兩邊作垂線。也可圖形對折看，對稱以後關係現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連線則成中位...
輔助線的新增技巧
人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添？把握定理和概念。還要刻苦加鑽研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以後關係現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中...
初中幾何輔助線大全及口訣
作輔助線的方法 一 中點 中位線，延線，平行線。如遇條件中有中點，中線 中位線等，那麼過中點，延長中線或中位線作輔助線，使延長的某一段等於中線或中位線 另一種輔助線是過中點作已知邊或線段的平行線，以達到應用某個定理或造成全等的目的。二 垂線 分角線，翻轉全等連。如遇條件中，有垂線或角的平分線，可以把...