新課程實施已有一段時間了。但真正使用新教材進行課堂教學，於我還只是第乙個年頭。從而，在新課程理論與課堂教學實踐之間，我也就少了些過去的跟風行為，而多了些實踐後的思考。
《筆算兩位數乘兩位數》是人教版數學第六冊的內容。在去年11月份，「『同上一堂課』浙江省小學數學課堂交流評比活動」中，我聽了四位老師上這堂課。本學期的四月份，我又是兩次聽取了潘天壽小學金亞春老師上這一堂課。
一、第一堂課後，引發我思考並總結出的兩個想法。
第一次聽她上這一堂課是在她自己學校的階梯教室，是她自己獨立備的課。上課的是自己在教的學生，聽課的有她們全校的數學老師及我們名師帶徒小組的三位老師。課堂上，教學氣氛輕鬆活躍，學生的許多想法都被淋漓盡致地展現出來了。
如新知學習環節，計算24×12 。學生出現了以下幾種典型的方法。
再如鞏固環節，計算32×12，與眾不同的方法、乃至錯誤的方法也出現了。
另外對於這道題的計算順序，還有學生提出了從高位算起的想法。
這些課堂中自然生成的資源，不僅被老師發現，更可貴的是老師又提供平台讓學生將自己的想法展現出來，對我啟示不少。
1、有關本節課的演算法多樣化和優化問題。
在聽完這一堂課後，我對本節課的演算法多樣化和優化問題也進行了深入地思考，並提出以下幾種策略。①當學生在講個人的想法時，其他學生要認真傾聽，聽明白別人講什麼。②教師提供平台（黑板或大螢幕）展現學生的各種想法。
③引導學生通過比較的方法更深入地了解別人的方法是怎樣的。如誰與誰的方法是同類的，都怎樣做；誰與誰的方法就是什麼地方不同等。④教師還要從解決問題的策略，從學習方法的角度引導學生比較。
如上述在計算24×12中，方法①將第二個因數拆成整十數和一位數相加，方法②將第二個因數拆成一位數和一位數相乘，但有兩點是相同的：都用了先拆再合的策略，都是將兩位數乘兩位數的新知轉化成以前的舊知，舊知識有兩位數乘整十數，多位數乘一位數，多位數加多位數等。這樣引導的目的是讓學生更加清淅地明白，我們的學習方法是將新知轉化成了舊知，轉化的策略是先拆再合。
這些方法策略不僅解決了這節課的問題，同時對後續學習也是有用的。⑤教師提供平台，從數學思想的角度讓學生體會到每一種方法的適用範圍和價值。如上述方法中，方法①、③適用於任何的兩位數乘兩位數，此方法具有普遍性；而方法②卻有侷限性。
而這一點，學生在開始計算24×12時是沒考慮到的。這就需要教師提供時機，如讓學生選擇自己喜歡的方法算算23×13，讓學生在經歷嘗試中體會各種方法的適用範圍和價值，從而達到方法的自主優化。
2、有關口算、估算、筆算的結合問題
加強估算，口算、估算、筆算的三算結合是新課標的一大新理念。在2023年11月份的「『同上一堂課』浙江省小學數學課堂交流評比活動」中，四位老師在上兩位數乘兩位數這堂課時，都有引導學生運用口算、估算、筆算的方法解決問題的環節，可謂都體現了新理念。但三算結合的處理與設計我不敢苟同，尤其是估算這一環節，在對估算結果的理解上不夠到位。
其中一位來自山東的老師在上課時，有學生估算出23×12 230之後，另一學生補充到23×12準確結果比230大2。學生已經主動地去思考估算結果與準確結果的關係了，但遺憾的是老師已匯入到下乙個環節了。訪查了20個學生之後，讓我了解到該學生的這種主動及錯誤想法其實並非偶然，這種主動是無意識的，因為他的錯誤想法正是23×12意義理解的難點，也更是許多學生的想法。
如果老師能引導學生去思考估算結果與準確結果的關係，讓學生不僅能明確是估大了還是估小了，還能進一步去思考大了多少或小了多少，那就自然而然地從估算走向口算與筆算。如果在學生計算時，發現計算結果與準確結果相差很大，也能主動用估算的結果去判斷，那就將口算、估算、筆算緊密結合起來了。
二、第二堂課後，觸動我思考的兩個觀點。
第二次聽她上這一堂課，是在華山小學的階梯教室，上課的仍是她自己在教的另一班學生。聽課的是全縣的數學老師。課上得很成功，課堂上，教學氣氛輕鬆平靜，上課的環節也基本沒變。
在該課上完後的評課中，幾位評課老師也提出了許多個人的想法和建議。其中教研員談到「情境」及「演算法多樣化」的兩個觀點，對我觸動很大。
1、關於 「情境」。
關於 「情境」，他講到：以學生生活內容買新書為素材引出計算問題，使原來比較枯燥的計算教學有了豐富的現實背景。情境使算式賦予一定的含義，使學生體會到計算的意義和作用，也為學生探索演算法提供了客觀的依託。
這翻話令我茅塞頓開，儘管這類話已被無數的名家解說過了。在三年前的教學隨筆中我也曾這樣記載著自己對情境設定的理解：「關注學生的生活經驗和已有的知識體驗是《標準》的重要理念之一。
提供學生熟悉的具體情境，以學生有所體驗的和容易理解的現實問題為素材，並注意與學生已經了解或學習過的數學知識相聯絡，目的是讓學生在熟悉的事物和具體情境中理解數學知識的含義，主動建構自己的數學知識結構。」 但我現在才突然意識到以前對情境設定意義的理解只是停留在理論水平。
帶著這樣的理解再去思考學生的錯誤想法（23×12準確結果比估算結果230大2）。如果將23×12置於像買書這樣的情境，在情境中去思考23×12準確結果比估算結果230大多少，我想學生就能想到把23×12看成23×10去估算，那只是少算了兩本書的錢，，也就是少了2個12。帶著這樣的理解再去對照自己的教學，雖然我已能做到輕車熟路地引導學生在情境中引出計算題，但在分析算理時我就往往脫離了情境，有時還以為話太哆嗦影響分析。
而金老師的課，她在分析處理時就充分利用了情境。24×12，先算10本書的錢是240元，再算2本書的錢是48元，然後把兩部分的錢240元和48元合併起來就是288元。接著才脫離情境分析24×12就是把48個一和24個十合併起來。
順從學生的思維特點，從具體引向抽象，自然而然地突破難點。想我自己，真是不點不明，比較後才發現單「情境」就有那麼多奧秘，我要學的還多著呢。
2、關於演算法多樣化。
關於演算法多樣化，教研員還講到一點：根據學生的實際，有多少種就展現多少種，沒有必要費盡心機去挖掘各種各樣的演算法。這一觀點，我持有疑問。
因為在這之前，課堂上學生的個性化的演算法，常常是該堂課的亮點，而有些個性化的演算法在缺少點撥引導的狀態下是不會出現的。
金老師上的這一堂課與上一堂課的最大差別就在演算法多樣化這一環節。學生的解題方法少了許多。如新知學習環節，計算24×12 ，學生僅出現了①、③兩種典型的方法。
再如鞏固環節，計算32×12，與眾不同的方法及富有個性的想法也沒出現。我還認為從這裡可以看出，學生的思維還未全部開啟，由此引起對中下學生思維水平的展現和提公升，也就不夠。我甚至還比較認可第一堂課，因為它更真實地反映出了學生的學習狀態及學習提高過程。
「有什麼方法能把學生多樣化的演算法給挖掘出來呢？」也正是我聽課後第乙個思考的問題。怎麼就可以「有多少種就展現多少種」呢？
我不解。我翻了許多的書和資料，其中《小學數學課堂教學案例透視》（斯苗兒著）一書中也有這方面的說法。但我細讀了許多遍，還是不願認同這一說法。
我認為在時間充分的條件下，有必要進行挖掘，但在基本知識技能都缺少時間落實的情況下，我比較認可「有多少種就展現多少種」。
三、親身實踐課堂教學後的得失。
兩個星期後，我自己也要上到這一堂課了。顯然把他們的課堂教學模式照搬到自己的課堂是不可能的。自己即使有這個能耐也不行，我知道70來人組成的大課堂是承受不了如此細化的課的。
於是我又再次思考乙個問題：我的課堂需要什麼？買書的情境肯定是需要。
口算、估算、筆算的三算結合也是不能捨棄的，儘管書中沒有展示。至於演算法的多樣化和優化問題那就隨課堂的自然生成去隨機處理。另外我還借鑑了金老師利用磁鐵遮擋講算理的方法。
練習題就不再補充，書中設計的練習及兩本配套練習冊上的練習已經足夠了。課堂教學順利進行，滿以為學生會學得很好，但卻冒出了許多新問題。其中以下兩種比較典型。
本子發回去後，出現這類錯誤的學生，還未等我找其分析原因就又很快訂正對了。這又使我大傷腦筋，沉思一刻再一次意識到自己又犯了乙個錯，理解了算理並不能代表已形成技能技巧，我缺少給他們進行技巧的強化指導。於是我與同年級段的老師交流了這節課的做法，他們都很重視技巧的強化指導，讓學生上台板演之類的活動多達三四次。
其中一位老教師提出的一種方法還讓我如獲至寶。此方法用起來也很簡單，把整個豎式放大，在分析算理時，給幾個關鍵的步驟編上序號。再將主要過程進行語言表達上的簡化。
板書呈現如下：
給合他們的做法，我順利完成了此節內容的教學。但這一次的失敗卻讓我無法忘掉。
曾在新課程實施前，一節計算課，在強調算理的同時又去強化解題的技巧，那是一種非常自然又普通的做法，我也是經常使用這些做法，而現在我卻又迷失了。我為什麼會出現這種又丟又撿的教學行為？我什麼時候才不會再重犯同樣的錯誤呢？
我不斷地反思自己，問題的癥結在**？也許是教學中，每一節數學課的教學目標與學生整體發展目標的關係，把握的不夠到位吧？這確實是個難題，還有待於我今後好好地去思考實踐。
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進製 這部分的學習內容是在上節課學生學習了兩位數乘兩位數不進製乘法的基礎上進行教學的，學生已經學會了兩位數乘兩位數的計算法則，對於算理以及乘的順序都已經運用嫻熟了。本節課的教學重點是讓學生掌握兩位數乘兩位數進製乘法的計算方法。本課的教學目標在知識與技能 數學思考 解決問題 情感和體驗上要達到以下幾點...