4.2.1 直線與圓的位置關係
【學習目標】1.掌握直線與圓的三種位置關係：相交、相切、相離；
2.會用代數法和幾何法來判定直線與圓的三種位置關係；
3.會求弦長.
【學習重點】判斷位置關係和求弦長
【學習難點】將實際問題轉化為數學問題
【學習過程】
[情境導學] 問題：直線和圓的位置關係有幾種？初中我們怎麼判斷的？
思考：現在我們學習了直線與圓的方程後，如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關係？
**點一判定直線與圓的位置關係的方法
問題乙個小島的周圍有環島暗礁，暗礁分布在以小島的中心為圓心，半徑為30 km的圓形區域．已知小島中心位於輪船正西70 km處，港口位於小島中心正北40 km處．如果這艘輪船沿直線返港，那麼它是否會有觸礁危險？
思考1 通過怎樣的方法把這個實際問題轉化為數學問題？
答 思考2 如何表示問題中的圓的方程及輪船沿直線返港時的直線的方程？
答 思考3 輪船沿直線返港是否會有觸礁危險的問題歸結為怎樣的數學問題？
答 思考4 怎樣用幾何法判斷直線與圓的位置關係？
答 思考5 如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關係？
答 例1 已知直線l：3x＋y－6＝0和圓心為c的圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線l與圓的位置關係；如果相交，求它們交點的座標．
**點二圓的弦長問題
例3 已知過點m(－3，－3)的直線l被圓x2＋y2＋4y－21＝0所截得的弦長為45，求直線l的方程．
**點三圓的切線問題
思考1 過平面一點p可作幾條圓的切線？
思考2 過圓c外一點p的兩條切線與圓c相切於a、b兩點，則p、a、c、b四點共圓嗎？
答 例2 過點a(4，－3)作圓(x－3)2＋(y－1)2＝1的切線，求此切線的方程．
【課堂小結】
【課後反思】
4 2 1直線與圓的位置關係導學案
4.2.1 直線與圓的位置關係 學習目標 1 知道直線與圓的位置關係的分類 2 能根據方程，判斷直線和圓的位置關係 3 能夠解決有關直線和圓的位置關係的問題 一 直線與圓的位置關係 1 幾何法 直線l ax by c 0，圓心為m a，b 半徑為r的圓，圓心m到直線l的距離d d r直線l與圓m d...
4 2 1直線與圓的位置關係教學反思
教學反思 課題名稱 4.2.1直線與圓的位置關係 新課標指出 學生是學習的主體，是發展的主體。在課堂教學中，教師要將課堂的主動權讓給學生，作為教師應以 過程，方法，結果，運用結果 為主線安排教學程序，應高度重視學生的主動參與 親自研究 動手操作，讓學生從中去體驗學習知識的過程，引導學生在發展問題 分...
圓與圓的位置關係導學案
教學目標了解圓與圓五種位置關係的定義 熟練掌握用數量關係來識別兩圓的位置關係，由兩圓的位置關係得到數量關係 能用數量關係討論和解決有關問題.過程與方法 在學生探索兩圓位置關係相關知識的過程中，養成學生動手操作實驗的行為習慣，培養學生的觀察 想象 分析 歸納 概括的能力 在探索問題的過程中，滲透 分類...