1、有兩個連續整數，它們的平方和為25，求這兩個數。
2、有乙個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小2，十位上的數字與個位上的數字之和的 3倍剛好等於這個兩位數。求這個兩位數。
3、有乙個兩位數，它的個位上的數字與十位上的數字之和是6，如果把它的個位數字與十位數字調換位置，所得的兩位數乘以原來的兩位數所得的積等於1008，求調換位置後得到的兩位數。
面積問題
4、用一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的邊長為xcm的小正方形，然後做成底面積為1500cm2的無蓋的長方形盒子，求x的值。
5、如圖，在長為32m，寬為20m的矩形耕地上，修築同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實驗田，要使試驗田面積為570m2，道路的寬應為多少？
增長率問題
6、某新華書店計畫第一季度共發行圖書122萬冊，其中一月份發行圖書32萬冊，二、三月份平均每月增長率相同，求
二、三月份各應發行圖書多少萬冊？
7、某校2023年捐款1萬元給希望工程，以後每年都捐款，計畫到2023年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？
銷售問題
8、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售2件，如果商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？
9、某商店如果將進貨**為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現採取提高售價，減少進貨量的方法，增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應將售價定為多少元時可賺利潤720元？
10. 一超市銷售某種品牌的牛奶，進價為每盒1.5元，售價為每盒2.
2元時，每天可售5000盒，經過調查發現，若每盒降價0.1元，則可多賣2000盒。要使每天盈利4500元，問該超市如何定價？
11.某西瓜經營戶以2元/千克的**購進一批小型西瓜，以3元/千克的****，每天可售出200千克。為了**，該經營戶決定降價銷售。
經調查發現，這種小西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。
該經營戶要想每天盈利200元，則應將每千克的小型西瓜的售價降低多少元？
12.某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現在採取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
13.關山超市銷售某種電視機，每台進貨價為2500元，經過市場調查發現：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺電視機，而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺商場要想使這種電視機的銷售利潤每天達到5000元，每台電視機的定價應為多少元?
14.要在100m、寬90m的長方形綠地上修建寬度相同的道路，6塊綠地的面積共8448平方公尺，求道路的寬？
15.某電腦公司2023年的各項經營中，一月份的營業額約為200萬元，一月、二月、三月的營業額共950萬元，如果平均每月營業額的增長率相同，求這個增長率。
16．某商場今年月份的營業額為萬元，月份的營業額比月份增加，月份的營業額達到萬元，求月份到月份的營業額的平均月增長率．
17.今年，我國**為減輕農民負擔，決定在5年內降低農業稅．某鄉今年人均上繳農業稅元，若兩年後人均上繳農業稅為元，假設這兩年降低的百分率相同．
（1）求每年降低的百分率；
（2）若小紅家有四人，明年小紅家減少多少農業稅？
（3）小紅所在的鄉有個農民，問該鄉農民減少多少農業稅？
18．（1）參加一次聚會的每兩人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人參加聚會?
(2)要組織一場籃球聯賽,賽制為單迴圈形式,即每兩隊之間都賽一場,計畫安排28場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?
(3) 初三畢業晚會時每人互相送**一張,一共要90張**,有多少人?
19、有一人患了流感，經過兩輪傳染後共有121人患了流感，每輪傳染中平均乙個人傳染了幾個人？
20.某種植物的主幹長出若干數目的支幹，每個支幹又長出同樣數目的小分支，主幹、支幹和小分支的總數是91，每個支幹長出多少小分支？
21.有乙個兩位數，它十位上的數字與個位上的數字的和是8。如把十位上的數字和個位上的數字調換後，所得的兩位數乘以原來的兩位數，就得到1855。求原來的兩位數。
22.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期後支取1000元用於購物，剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期後本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率。（利息稅為20%）
23、足球比賽的計分規則為：勝一場得3分，負一場得0分，平一場得1分，乙個隊踢了14場比賽，負5場共得19分，那麼這個隊勝了（ ）
3場； 4場； 5場； 6場。
24、原價元的某商品經過兩次降價後，現售價元，如果每次降價的百分比都為，那麼下列各式中正確的是（ ）
；； ；。
25、某專賣店在統計2023年第一季度的銷售額時發現，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份減少10%，那麼三月份比一月份
(a) 增加10% （b）減少10% （c）不增不減 （d）減少1%
26、某藥店經營的抗病毒藥品，在市場緊缺的情況下提價100%，物價部門查處後，限定其提價的幅度只能是原價的10%，則該藥品現在降價的幅度是
（a）45b）50c）90d）95%．
27、某廠去年3月份的產值為50萬元，5月份上公升到72萬元，這兩個月平均每月增長的百分率是多少？若設平均每月增長的百分率是，則列出的方程是（ ）
（a） （b）
（c） （d）
28、用一塊長80㎝、寬60㎝的矩形薄鋼片，在四個角上截去四個相同的邊長為㎝的小正方形，然後做成底面積為1500㎝2的沒有蓋的長方體盒子，為求出，根據題意列方程並整理後得（ ）
（a）（b）（c）（d）
29、兩個連續自然數的積是56，那麼這兩個自然數的和是
30、直角三角形兩條直角邊長分別為，，斜邊長為，那麼
31、2023年10月15日，上證指數為1608點，到2023年10月17日上公升為1622點，若平均每日指數增長率為，則可列出方程為
32、某廠計畫在兩年內把產量提高44%，如果每年與上一年的增長率相同，那麼這增長率是
33、梯形的下底比上底長3，高比上底短1，面積為26，如果設上底為，那麼可列出的方程
34、某小組每人給他人送一張**，全組共送了90張，那麼這小組共有_________人。
35、把稜長為30mm的正方體鋼材鍛壓成半徑為mm，高為100mm的圓柱形零件毛坯，那麼可列出的方程是
36、乙個兩位數，它的數值等於它的個位上的數字的平方的3倍，它的十位上的數字比個位上的數字大2，若設個位數字為，列出求這個兩位數的方程
37、用乙個到圓錐形高為0.6公尺的水缸養金魚，用底面直徑為0.4公尺、高0.5公尺的圓柱形水桶提水灌入水缸，滿滿地提了10桶水後，恰好將水缸灌滿。求水缸的上口直徑。
38、某廠一月份產值為10萬元，第一季度產值共33.1萬元。若每個月比上月的增長百分數相同，求這個百分數。
39、如圖所示，利用22公尺長的牆為一邊，用籬笆圍成乙個長方形養雞場，中間用籬笆分割出兩個小長方形，總共用去籬笆36公尺，為了使這個長方形的面積為96平方公尺，問和邊各應是多少？
40、學校舉行桌球友誼賽，採用單迴圈賽形式（即每兩個隊要比賽一場），計算下來共要比賽66場，問共有多少個隊報名參賽？
41、有乙個兩位數，它十位上的數字與個位上的數字的和是8。如把十位上的數字和個位上的數字調換後，所得的兩位數乘以原來的兩位數，就得到1855。求原來的兩位數。
42、某中學有一塊長為公尺，寬為公尺的矩形場地，計畫在該場地上修築寬都為2公尺的兩條互相垂直的道路，餘下的四塊矩形小場地建成草坪。（12分）
a) 如圖，請分別寫出每條道路的面積（用含或的代數式表示）；
b) 已知： =2：1，並且四塊草坪的面積之和為312平方公尺，試求原來矩形場地的長與寬各為多少公尺？
c) 在2的條件下，為進一步美化校園，根據實際情況，學校決定對整個矩形場地作如下設計（要求同時符合下述兩個條件）：
d) 在每塊草坪上各修建乙個面積盡可能大的菱形花園（花園各邊必須分別與所
在草坪的對角線平行），並且其中有兩個花園的面積之差為13平方公尺；②整個矩形場地（包括道路、草坪、花園）為軸對稱圖形。
43．某林場現有木材800立方公尺，預計在今後若干年內年平均增長5%，那麼一年後該林場有木材兩年後有木材n年後有木材
繁殖問題
44．某種電腦病毒傳播非常快，如果一台電腦被感染，經過兩輪感染後就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一台電腦會感染幾台電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染後，被感染的電腦會不會超過700臺？
45．某種植物的主幹長出若干數目的支幹，每個支幹又長出同樣數目的小分支，主幹、支幹和小分支的總數是91，每個支幹長出多少小分支？
銷售問題
46．將進價為40元的商品按50元的****時，能賣出500個，已知該商品每漲價1元，其銷售量就要減少10個，為了賺取8000元的利潤，售價應定為多少元？
一元二次方程應用題總結
一 增長率問題 例1 恆利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20 商廈從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上公升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.解設這兩個月的平均增長率是x.則根據題意，得200 1 20 1 x 2 193.6，即 1 x ...
華師一元二次方程應用題
增長率問題 一 選擇題 1 已知兩個連續奇數的積為63，求這兩個數 設其中乙個數為x，甲 乙 丙三同學分別列出方程 x x 2 63 x x 2 63 x 1 x 1 63其中正確的是 a 只有b 只有 c 只有d 都正確 2 某工具機廠今年一月份生產工具機500臺，三月份生產工具機720臺，求二，...
一元二次方程的應用題
稅收 問題 1.某市供電公司規定，本公司職工，每戶乙個月用電量若不超過千瓦 時，則乙個月的電費只要交10元，若超過千瓦 時，則除了交10元外，超過部分每千瓦 時還要交元.一戶職工三月份用電80千瓦 時，交電費25元 四月份用電5千瓦 時，交電費10元，試求的值.勾股定理的應用 1.從前有一天，乙個醉...