諸城市初中數學導學稿（八下）
學習目標：1會證明三角形的內角和定理及其推論。嘗試用多種方法證明三角形內角和定理。
2會運用三角形內角和定理及其推論進行有關計算和證明。
3了解在證明三角形內角和定理時輔助線的作用，體會轉化的思想。
重點：三角形的內角和定理及其推論。
難點：運用三角形內角和定理及其推論進行有關計算和證明。
教學過程：
【溫故知新】
1.幾何證明的過程一般包括三個步驟。
2.三角形的內角和定理：三角形三個內角和等於
3.輔助線：為了證明的需要，在原來的圖形上新增的線叫做這種線通常畫成
4.三角形的外角：
（1）概念：三角形一條邊的和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。
（2）性質：①三角形的外角等於與它不相鄰的內角的和。
三角形的乙個外角與它不相鄰的任何乙個內角。
【探索新知】
**三角形的內角和定理
1、要證明三角形的內角和是180°，必須從以前學過的涉及180°的角的知識去考慮，涉及180°的知識有：（123
2、輔助線的新增：當問題的條件不夠時，新增輔助線，構造新圖形，形成新關係，找到已知與未知的橋梁，把問題轉化成自己會解的情況。
例1 已知：△abc的三個內角是∠a、∠b、∠c。
求證：∠a＋∠b＋∠c＝1800
方法2方法3方法4
從三角形的內角和定理，你還發現了什麼？
由方法1圖，∠ace＝∠a，∠ecd＝∠b，可知
由此可得到兩個推論：
推論1推論2
【鞏固提公升】
1、求證：直角三角形的兩個銳角互餘。
2、已知：如圖，四邊形abcd是乙個任意四邊形，
求證：∠a＋∠b＋∠c＋∠d＝3600
【課堂小結】
【達標檢測】
1.直角三角形的兩銳角之和是多少度?等邊三角形的乙個內角是多少度?請證明你的結論.
2.已知:如圖在△abc中，de∥bc,∠a=60度, ∠c=70度.求證：∠ade=50度.
【我的反思】
三角形內角和定理 1
八年級數學 上 三角形內角和定理 學習目標 1.能對三角形內角和定理進行簡單的推導.體會證明中輔助線的作用，嘗試用多種方法證明三角形內角和定理。2.會運用三角形的內角和定理，解決有關問題.課堂 溫馨提示 有困難回想我們初一怎樣驗證內角和為180 證明 三角形的內角和等於180 已知 如圖，abc 求...
三角形內角和定理
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三角形內角和定理證明
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