礦產s111班黃鑫
1、變差函式的概念
假設空間點x只在一維的x軸上變化，則將區域化變數z(x)在x，x+h兩點處的值之差的方差之半定義為z(x)在x軸方向上的變差函式
在二階平穩假設，或作本徵假設，此時：e[z(x+h)]= e[z(x)]
則：2、變差函式理論模型的數學公式及含義
（1）球狀模型：
c為基台值，a為變程，h為滯後距。
含義：接近原點處，變差函式呈線性形狀，在變程處達到基台值；原點處變差函式的切線在變程的2/3處與基台值相交。
（2）指數模型：
含義：變差函式漸近地逼近基台值；在實際變程處，變差函式為0.95c；模型在原點處為直線。
（3）高斯模型：
含義：變差函式漸近地逼近基台值。在實際變程處，變差函式為0.95c。模型在原點處為拋物線。
附圖：3、變差函式各引數的意義
（1）變程(range)：指區域化變數在空間上具有相關性的範圍。在變程範圍之內，資料具有相關性；而在變程之外，資料之間互不相關，即在變程以外的觀測值不對估計結果產生影響。
意義：通過「變程」反映變數的影響範圍。變程越大，影響範圍越大。
（2）塊金值(nugget)：變差函式如果在原點間斷，在地質統計學中稱為「塊金效應」，表現為在很短的距離內有較大的空間變異性，無論h多小，兩個隨機變數都不相關 。它可以由測量誤差引起，也可以來自礦化現象的微觀變異性。
在數學上，塊金值c0相當於變數純隨機性的部分。
意義：通過塊金值反映顆粒分布的均勻性。塊金值越小，說明砂體顆粒越均勻，連通性越好。塊金常數co的大小可反映區域化變數的隨機性的大小。
（3）基台值(sill)：代表變數在空間上的總變異性大小。即為變差函式在h大於變程時的值，為塊金值c0和拱高cc之和。
意義：變差函式如果是躍遷型的，其基臺值的大小課反映變數在該方向上變化幅度的大小。
（4）拱高為在取得有效資料的尺度上，可觀測得到的變異性幅度大小。當塊金值等於0時，基台值即為拱高。
附圖：4、實驗變差函式的計算方法
實驗變差函式是指應用觀測值計算的變差函式。對於不同的滯後距h，可算出相應的實驗變差函式。
一維實驗變差函式的計算公式：
例項: 設z(x)為一維區域化變數，滿足本徵假設，又已知z(1)=2，z(2)=4，z(3)=3，z(4)=1，z(5)=5，z(6)=3，z(7)=6，z(8)=4，
由一維實驗變差函式公式得：
作實驗變差函式圖：
2d情況做題步驟：
（1）分不同方向，進行1d變差函式計算；
（2）確定主變程方向和次變程方向。
5、普通克里金方法的概念
普通克里金是一種對空間分布資料求最優、線性、無偏內插估計量（一種特定的滑動加權平均法）。
6、普通克里金方法計算公式以及計算過程及方程組形式
例項：設有乙個層狀礦床，在平面上s1，s2，s3，s4處取了4個樣品，其品位分別為z1，z2，z3，z4。據此估計s0點處的品位z0（見圖）。
設品位z(x)是二階平穩的。其在平面上的二維變差函式是個各向同性的球狀模型，其引數為：塊金值c0＝2，變程a＝200，拱高c＝20，即
z0的估計量為:
普通克里金方程組的矩陣形式為:
由如下公式求的係數（具體步驟見書page133）
7、確定性建模與隨機建模的概念與區別及隨機建模的優勢
確定性建模：以確定性資料為基礎，以儲層**地質學、儲層沉積學為指導，運用地質統計學克里金方法給出井間確定的、唯一的儲層引數而產生的儲層模型。
隨機建模：以已知的資訊為基礎，以隨機函式為理論，應用隨機模擬方法，產生可選的、等可能的儲層模型。
區別：①確定性建模為區域性估計方法，力圖對待估點的未知值作出最優的、無偏的估計，而不專門考慮所有估計值的空間相關性，而隨機建模模擬方法首先考慮的是模擬值的全域性空間相關性，其次才是區域性估計值的精確程度；②確定性建模給出觀測值間的光滑估值，對真實觀測資料的離散性進行了平滑處理，從而忽略了井間的細微變化；而條件隨機模擬結果在在光滑趨勢上加上系統的「隨機噪音」，這一「隨機噪音」正是井間的細微變化，雖然對於每乙個區域性的點，模擬值並不完全是真實的，估計方差甚至比插值法更大，但模擬曲線能更好地表現真實曲線的波動情況；③確定性建模只產生乙個儲層模型，因而不能了解和評價模型中的不確定性，而隨機模擬則產生許多可選的模型，各種模型之間的差別正是空間不確定性的反映。
隨機建模的優勢：評價由於資料限制和儲層複雜性而導致的井間儲層**的不確定性，以滿足油田開發決策在一定風險範圍的正確性。
8、序貫指示、序貫高斯、示性點過程的建模原理、研究步驟和流程，以及不同建模方法的優缺點？
（1）序貫高斯模擬：最大特徵是隨機變數符合高斯分布(正態分佈)。
原理：隨機選擇沒有被模擬的網格點，估計其區域性條件概率分布並從lcpd中隨機抽取乙個值，把新模擬的值包括到條件資料集中的重複進行的過程。
步驟：1資料準備與處理（分相處理，利用各種轉換方法使得條件資料服從正態分佈）；2求取變差函式；3產生一條隨機路徑，順序模擬每乙個未知點；4利用各種克里金方法建立累積概率分布；4蒙特卡羅抽樣獲得待估點值；5轉入下乙個節點，直到所有節點模擬完成。
優點：計算速度快，數學上具有一致性。
缺點：很難考慮間接資訊，要求變數服從正態分佈。
（2）序貫指示模擬：
原理：通過指示變換和指示克里金估計各變數的條件概率並歸一化確定該處的條件概率分布函式，得到研究區內相分布的隨機圖象的過程。
步驟：1資料準備與處理（指示變換）；2求取變差函式；3產生一條隨機路徑，順序模擬每乙個未知點；3利用各種克里金方法建立累積概率分布；4蒙特卡羅抽樣獲得待估點值；5轉入下乙個節點，直到所有節點模擬完成。
優點：能綜合多種資訊，適合解決極值分布問題。
缺點：計算量大，需要推斷很多協方差函式。
（3）示點性過程
原理：根據點過程的概率定律按照空間中幾何物體的分布規律，產生這些物體的中心點的空間分布，然後將物體性質（即marks，如物體幾何形狀、大小、方向等)標註於各點之上，從地質統計學角度來講即模擬物體點(points)及其性質(marks)在三維空間的聯合分布的過程。
步驟：1設計乙個目標函式，並確定乙個目標函式閾值；2根據先驗地質認識隨機產生目標體，計算目標函式值並檢驗；3用各種引數分布和相互作用的多種組合進行迭代，直至最終得到乙個滿意的隨機模擬結果，即達到目標函式閾值為止。
優點：模擬的結果直觀上更容易接受，符合地質規律。
缺點：難以完全條件化，數字模型複雜。
統計學基礎》期末複習提綱大全
4.變異指標的內涵 b 變異指標的種類及其是否受極端值影響 a 5.標準差 標準差係數的計算及其數值意義 c 6.兩個總體平均數代表性的比較 b 第六章動態數列 1.時間數列的含義 b 時期數列和時點數列的辨別 c 2.同比和環比比較基期的辨別 b 3.累計增長量 逐期增長量 定基發展速度 環比發展...
統計學提綱
判斷題1 1.個人的工資水平和全部職工的工資水平，都可以稱為統計指標。2.對某市工程技術人員進行普查，該市工程技術人員的工資收入水平是數量標誌。3.品質標誌說明總體單位的屬性特徵，質量指標反映現象的相對水平或工作質量，二者都不能用數值表示。f 4.某一職工的文化程度在標誌的分類上屬於品質標誌，職工的...
統計學複習
例1 某廠計畫完成工業增加值200萬元，實際完成220萬元，則 例2 3月份的計畫生產成本為100萬元，實際生產成本為120萬元，則其計畫完成相對數為 例5 某廠計畫2000年勞動生產率要比上年提高4 實際提高5 則 例6 某企業計畫產品單位成本比上年降低5 實際降低6 則 例7 某工廠在2005年...