關於一元二次方程應用題訓練
1.將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8000元的利潤，售價應定為多少？這時應進貨多少個？
解：設商品的單價是元，則每個商品的利潤是元，銷售量是個.由題意列方程為
整理，得 .解方程，得 .
故商品的的單價可定為50+10=60元或50+30=80元.
當商品每個單價為60元時，其進貨量只能是500-10×10=400個，當商品每個單價為80元時，其進貨量只能是 500-10×30=200個.
答：售價定為60元時，進貨是400個，售價定為80元時，進貨是200個
2. 某電腦公司2023年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，佔全年經營總收入的40%，該公司預計2023年經營總收入要達到2160萬元，且計畫從2023年到2023年，每年經營總收入的年增長率相同，問2023年預計經營總收入為多少萬元？
解：設2023年預計經營總收入為萬元，每年經營總收入的年增長率為.
根據題意，得
解方程，得不合題意，捨去），
∴ 答：2023年預計經營總收入為1800萬元.
3. 某市供電公司規定，本公司職工，每戶乙個月用電量若不超過千瓦·時，則乙個月的電費只要交10元，若超過千瓦·時，則除了交10元外，超過部分每千瓦/時還要交元.一戶職工三月份用電80千瓦·時，交電費25元；四月份用電40千瓦·時，交電
費10元，試求的值.
解：由題意，可知≥45. 且有 .
解得 （千瓦·時），（不合題意，捨去）.
答：的值為50千瓦·時.
4.如圖3-9-1所示,某小區規劃在乙個長為40公尺,寬為26公尺的矩形場地上修建三條同樣寬的甬路,使其中兩條與平行,另一條與垂直,其餘部分種草,若使每一塊草坪的面積都為144公尺2,求甬路的寬度?
解:可設甬路寬為公尺,依題意,得
,解得(不合題意,捨去)..
5. 如圖3-9-2所示要建乙個面積為150m2的長方形養雞場,為了節約材料,雞場的一邊靠著原有的一條牆,牆長為m,另三邊用竹籬笆圍成,已知籬笆總長為35m.
(1)求雞場的長與寬各為多少公尺?
(2)題中的牆長度m對題目的解起著怎樣的作用?
解：（1）設雞場的寬為m，則長為m.依題意列方程為 .
整理，得 .
解方程，得.
所以當時，.
答：當雞場的寬為10m時，長為15m；當雞場寬為7.5m時，長為20m.
6. 已知：如圖3-9-3所示，在△中，.點從點開始沿邊向點以1cm/s的速度移動，點從點開始沿邊向點以2cm/s的速度移動.
（1）如果分別從同時出發，那麼幾秒後，△的面積等於4cm2？
（2）如果分別從同時出發，那麼幾秒後，的長度等於5cm？
（3）在（1）中，△的面積能否等於7cm2?說明理由.
解 （1）設s後，△的面積等於4cm2，此時，，.
由得.整理，得 .解方程，得.
當時，,說明此時點越過點，不合要求.
答：1s後，△的面積等於4cm2.
（2）仿（1），由得.
整理，得
解方程，得（不合，捨去），.
答：2s後， 的長度等於5cm.
（3）仿（1），得
整理，得
容易判斷此方程無解.答：△的面積不可能等於7cm2.
一元二次方程應用題總結
一 增長率問題 例1 恆利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20 商廈從十一月份起加強管理，改善經營，使銷售額穩步上公升，十二月份的銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月的平均增長率.解設這兩個月的平均增長率是x.則根據題意，得200 1 20 1 x 2 193.6，即 1 x ...
華師一元二次方程應用題
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一元二次方程的應用題
稅收 問題 1.某市供電公司規定，本公司職工，每戶乙個月用電量若不超過千瓦 時，則乙個月的電費只要交10元，若超過千瓦 時，則除了交10元外，超過部分每千瓦 時還要交元.一戶職工三月份用電80千瓦 時，交電費25元 四月份用電5千瓦 時，交電費10元，試求的值.勾股定理的應用 1.從前有一天，乙個醉...