一、選擇題
1．如圖所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點，c為ab的中點，a、b點的電勢分別為φa＝5 v，φb＝3 v，下列敘述正確的是( )
a．該電場在c點處的電勢一定為4 v
b．a點處的場強一定大於b處的場強
c．一正電荷從c點運動到b點電勢能一定減少
d．一正電荷運動到c點時受到的靜電力由c指向a
2．如圖所示，乙個電子以100 ev的初動能從a點垂直電場線方向飛入勻強電場，在b點離開電場時，其速度方向與電場線成150°角，則a與b兩點間的電勢差為( )
a．300 vb．－300 v
c．－100 vd．－v
3．如圖所示，在電場中，將乙個負電荷從c點分別沿直線移到a點和b點，克服靜電力做功相同．該電場可能是( )
a．沿y軸正向的勻強電場
b．沿x軸正向的勻強電場
c．第ⅰ象限內的正點電荷產生的電場
d．第ⅳ象限內的正點電荷產生的電場
4．如圖所示，用絕緣細線拴一帶負電小球，在豎直平面內做圓周運動，
勻強電場方向豎直向下，則( )
a．當小球運動到最高點a時，線的張力一定最小
b．當小球運動到最低點b時，小球的速度一定最大
c．當小球運動到最高點a時，小球的電勢能最小
d．小球在運動過程中機械能不守恆
5．在靜電場中a、b、c、d四點分別放一檢驗電荷，其電量可變，但很小，結果測出檢驗電荷所受電場力與電荷電量的關係如圖所示，由圖線可知
a．a、b、c、d四點不可能在同一電場線上
b．四點場強關係是ec＝ea>eb>ed
c．四點場強方向可能不相同
d．以上答案都不對
6．如圖所示，在水平放置的光滑接地金屬板中點的正上方，有帶正電的點電荷q，
一表面絕緣帶正電的金屬球(可視為質點，且不影響原電場)自左以速度v0開始在
金屬板上向右運動，在運動過程中
a．小球做先減速後加速運動
b．小球做勻速直線運動
c．小球受的電場力不做功
d．電場力對小球先做正功後做負功
7．如圖所示，乙個帶正電的粒子以一定的初速度垂直進入水平方向的勻強電場．若不計重力，圖中的四個圖線中能描述粒子在電場中的運動軌跡的是
8．圖中虛線是用實驗方法描繪出的某一靜電場中的一簇等勢線，若不計重力的
帶電粒子從a點射入電場後恰能沿圖中的實線運動，b點是其運動軌跡上的另一
點，則下述判斷正確的是
a．b點的電勢一定高於a點
b．a點的場強一定大於b點
c．帶電粒子一定帶正電
d．帶電粒子在b點的速率一定小於在a點的速率
9．如圖所示，在粗糙水平面上固定一點電荷q，在m點無初速度釋放一帶有恆定電量的小物塊，小物塊在q的電場中運動到n點靜止，則從m點運動到n點的過程中 ( )
a．小物塊所受電場力逐漸減小
b．小物塊具有的電勢能逐漸減小
c．m點的電勢一定高於n點的電勢
d．小物塊電勢能變化量的大小一定等於克服摩擦力做的功
10．如圖所示，a，b兩個帶有異種電荷的小球分別被兩根絕緣細線繫在木盒內，且在同一豎直線上，靜止時木盒對地面的壓力為fn，細線對b的拉力為f.若將系b的細線斷開，下列說法中正確的是
a．剛斷開時木盒對地的壓力等於fn
b．剛斷開時木盒對地的壓力等於fn＋f
c．剛斷開時木盒對地的壓力等於fn－f
d．在b向上運動的過程中，木盒對地的壓力逐漸變大
11．有一勻強電場，其場強為e，方向水平向右，把乙個半徑為r的光滑絕緣環，豎直放置於場中，環麵平行於電場線，環的頂點a穿有乙個質量為m，電量為q(q>0)的空心小球，如圖所示，當小球由靜止開始從a點下滑1/4圓周到b點時，小球對環的壓力大小為：( )
a.2mg
c.2mg+qe
d.2mg+3qe
12．如圖所示，一金屬球原來不帶電．現沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細桿mn，金屬球感應電荷產生的電場在球內直徑上a、b、c三點的場強大小分別為ea、eb、ec，三者相比，則：( )
最大 最大
最大二、填空題
13．帶正電1.0×10－3 c的粒子，不計重力，在電場中先後經過a、b兩點，飛經a點時動能為10 j，飛經b點時動能為4 j，則帶電粒子從a點到b點過程中電勢能增加了______，a、b兩點電勢差為____．
14．在兩塊平行豎直放置的帶等量異種電荷的金屬板m、n間的勻強電場中有a、b兩點，ab連線與水平方向成30°角，ab長為0.2cm，如圖所示．現有一帶電量為4×10－8c的負電荷從a沿直線移到b點，電場力做正功2.4×10－6j，則a、b兩點間的電勢差大小為點電勢高．若此電荷q沿任意路徑從b到a點，電荷電勢能變化情況是________，此勻強電場的場強大小為________，若兩金屬板相距0.
3cm，則兩板電勢差為________．
15．如圖，帶電量為＋q的點電荷與均勻帶電薄板相距為2d，點電荷到帶電薄板的垂線通過板的幾何中心．若圖中a點處的電場強度為零，根據對稱性，帶電薄板在圖中b點處產生的電場強度大小為________，方向靜電力恒量為k)
16．如圖所示，質量相等的三個小球a、b、c，放在光滑的絕緣水平面上，若將a、b兩球固定，釋放c球，c球的加速度為1m/s2，方向水平向左．若將b、c球固定，釋放a球，a球的加速度為2m/s2，方向水平向左．現將a、c兩球固定，釋放b球，則b球加速度大小為________m/s2，方向為________．
三、計算題
17．如圖所示，用長l的絕緣細線拴住乙個質量為m，帶電荷量為q的小球，線的另一端拴在水平向右的勻強電場中，開始時把小球、線拉到和o在同一水平面上的a點(線拉直)，讓小球由靜止開始釋放，當擺線擺到與水平線成60°角到達b點時，球的速度正好為零．求：
(1)b、a兩點的電勢差；
(2)勻強電場的場強大小．
18．如圖所示，豎直放置的半圓形絕緣軌道半徑為r，下端與光滑絕緣水平面平滑連線，整個裝置處於方向豎直向上的勻強電場e中．一質量為m、帶電荷量為＋q的物塊(可視為質點)，從水平面上的a點以初速度v0水平向左運動，沿半圓形軌道恰好通過最高點c，場強大小為e(e小於)．
(1)試計算物塊在運動過程中克服摩擦力做的功．
(2)證明物塊離開軌道落回水平面過程的水平距離與場強大小e無關，且為一常量．
19．一質量為m、電荷量為+q的小球，從o點以和水平方向成α角的初速度v0丟擲，當達到最高點a時，恰進入一勻強電場中，如圖．經過一段時間後，小球從a點沿水平直線運動到與a相距為s的a′點後又折返回到a點，緊接著沿原來斜上拋運動的軌跡逆方向運動又落回原拋出點．求
(1)該勻強電場的場強e的大小和方向；(即求出圖中的θ角，並在圖中標明e的方向)
(2)從o點丟擲又落回o點所需的時間．
1．c [該電場不一定是勻強電場，φc不一定等於＝4 v，故a、b錯誤；由φa＞φb知，電場線由a指向b，正電荷在c點的受力也應由c指向b，選項d錯誤；由ep＝qφ知選項c正確．]
2．b [電子做類平拋運動，在b點，由速度分解可知vb＝＝2va，所以ekb＝4eka＝400 ev，由動能定理得uab(－e)＝ekb－eka，所以uab＝－300 v，b對．]
3．ad [由題意知φa＝φb，a、b應處在同一等勢面上，又wca＝quca＜0，q＜0，故uca＞0，即φc＞φa，符合條件的可能是選項a、d.]
4．cd [qe＝mg，小球將做勻速圓周運動，球在各處對細線的拉力一樣大；若qe＜mg，球在a處速度最小，對細線的拉力最小；若qe＞mg，球在a處速度最大，對細線的拉力最大，故a、b錯；a點電勢最高，負電荷在電勢最高處電勢能最小，故c正確；小球在運動過程中除重力外，還有靜電力做功，機械能不守恆，d正確．]
解析：場強與檢驗電荷電量的大小無關．
6. bc解析：金屬板在點電荷的電場中達到靜電平衡狀態後，其表面是乙個等勢面，根據電場線與等勢面垂直，則帶電小球沿金屬板表面移動時所受電場力的方向豎直向下，所以帶電小球所受的重力、支援力和電場力均在豎直方向上，合力為零．故帶電小球做勻速直線運動，∴b正確；又由於電場力與表面垂直，對小球不做功，故c正確，d錯誤．
7. 答案：c
8.答案：bd
解析：由等勢線的分布畫出電場線的分布如圖所示，可知a點的場強大，b正確，根據軌跡可判斷電場力指向左方，電場力做負功，a點速率大於b點速率，d正確．但不知粒子電性，也無法判斷場強的具體方向，故無法確定a、b兩點電勢的高低，a、c錯誤．
9.答案：abd
解析：電場力做正功，摩擦力做負功，大小相等(始末速度為零)．
10.答案：bd
解析：剛斷開時，a，b間的庫侖力不變．未斷開時，對a，b和木盒整體進行受力分析，有：
fn＝g木＋ga＋gb，對於b，f庫＝gb＋f.斷開時，對a與木箱整體進行受力分析，有：
fn′＝g木＋ga＋f庫，因為f庫不變．所以b正確，在b向上運動過程中f庫變大，所以d正確．
13．6 j －6 000 v
14.答案：60v，b，增加，2×104v/m,60v
15.答案：，水平向左(或垂直薄板向左)
16.解析：把a、b、c球作為乙個系統，三個小球之間的相互作用力為系統內力．根據牛頓第三定律，每兩個小球之間存在一對作用力和反作用力，其大小相等、方向相反．這樣系統的內力之和為零．系統的外力之和也為零
設三個小球所受的合外力分別為f1、f2、f3，則
f1＝ma1
f2＝ma2
f3＝ma3
f1＋f2＋f3＝m(a1＋a2＋a3)＝0設向右為正
a2＝－a1－a3＝1＋2＝3(m/s2)
b球的加速度大小為3m/s2，方向向右．
17．(1) (2)
解析 (1)由動能定理得：
mglsin 60°－quba＝0
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高中物理選修3 1第一章電場章末總結
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