2019作業02 第一章靜電場

2023-01-24 23:06:04 字數 981 閱讀 4636

第一章靜電場

1. 已知空氣中,某種球對稱分布的電荷產生的電位在球座標系中的表示式為(,均為常數),單位v,求體電荷密度。

2. 已知某空間電場強度,問:(1)該電場可能是靜態電場嗎?(2)如果是靜電場,求與之對應的電位分布。

3. 乙個半徑為6cm的導體球,要使得它在空氣中帶電且不放電,試求導體球所能帶的最大電荷量及導體球表面電位。已知空氣的擊穿場強為。

4. 從靜電場基本方程出發,證明當電介質均勻時,極化電荷密度存在的條件是自由電荷的體密度不為零,且有關係式。

5. 試證明不均勻電介質在沒有自由電荷體密度時可能有極化電荷體密度,並匯出極化電荷體密度的表示式。

6. 乙個半徑為介質球,介電常數為,球內的極化強度,其中為常數。試計算(1)束縛電荷體密度和面密度;(2)自由電荷密度;(3)球內、外的電場和電位分布。

(說明:雖然介質是均勻的,但極化強度不是常向量,所以介質的極化是非均勻的。因此,介質體內可能有極化電荷,此即意味著介質內有自由電荷分布,但介質表面上通常不存在面分布的自由電荷)

7. 乙個空氣平行板電容器的板間距為,極板面積為,兩板之間所加電壓為。如果保持所加電源不變,使兩板的間距擴大到。

求下面每乙個量變化的倍數:、、、、、極板面電荷密度、電容器儲存的能量。

8. 高壓同軸線的最佳尺寸設計:乙個高壓同軸圓柱電纜,外導體的內半徑為,內外導體間電介質的擊穿場強為。

內導體的半徑,其值可以自由選定,但有一最佳值。因為若太大,內外導體的間隙就變得很小,以至在給定的電壓下,最大的會超過電介質的擊穿場強。另一方面,由於的最大值總是在內導體表面上,當很小時,其表面的必定很大。

試問為何值時,該電纜能承受最大電壓?並求此最大電壓值?

(擊穿場強:當電場增大到某一數值時,使得電介質中的束縛電荷能夠脫離它們的分子而自由移動,這時電介質就喪失了它的絕緣性能,稱為被擊穿。某種材料能安全地承受的最大電場強度就稱為該材料的擊穿場強)。

9. 有一分割槽均勻電介質電場,區域1()中的相對介電常數為,區域2()中的相對介電常數為。已知,求,和。

第一章 靜電場

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第一章 靜電場知識點

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