1. 創設問題情境，做好數字表徵到字母表徵的過渡，培養學生的符號感，從而提高抽象概括能力。
培養學生的「符號感」，學習中主要是引進字母表示數，這是學習數學符號、學會用符號表示具體情境中隱含的數量關係和變化規律的基礎。
從研究特定的數到字母表示一般的數，是學生認識上的乙個飛躍，初學時學生往往會感到困難，或者是形式地死記硬背，而不理解其意義，這正是初一教學中教師經常遇到的困惑之一。
所以，在實現從數字表徵到字母表徵的符號感的培養中，教師的教學要盡可能從實際問題中引入，使學生感受到字母表示數的意義，主要可以關注以下方面：
（ 1 ）理解符號所代表的數量關係和變化規律
如，代數式 7n可以表示什麼？學生可以解釋為：當 n表示一件衣服的價錢時， 7n可以表示 7 件衣服的價錢；當 n表示正七邊形的邊長時， 7n可以表示正七邊形的周長； 7n也可以表示乙隻羊的體重是乙隻鵝的體重的 7 倍；如果早操排隊時，一列站 7 個學生，那麼 7n表示 n列學生的總數。
又如， a 和 b 分別表示長方形的長和寬， s 表示長方形的面積，那麼 s = ab 表示計算長方形面積的公式，同時也表示長方形面積隨長和寬的變化而變化的關係。
（ 2 ）從具體情境中抽象出數量關係和變化規律，並用字母確切地表示出來
例如，我們用字母表示實際問題中的未知量，利用問題中的相等關係列出方程；用字母（例 x ， y ）表示某一變化過程中相關聯的兩個變數，利用給出的變數間的互相關係列出函式表示式等等。
① 這種表示常常從探索和發現規律以及進行歸納推理開始，然後用代數式一般化地將它們表示出來。例如，乙個大正方形用十字形連線均分，所得的小正方形越來越多。問第 18 次均分後所得的正方形有多少個？
第 1000 次均分後呢？（不包括原大正方形 ) 。
在分第一次、第二次、第三次時，學生們可能會具體數一數正方形的個數，但當分到第 18 次、 1000 次時，學生們就需要探索正方形的個數與分的次數之間的關係，發現正方形個數的變化規律。規律是一般性的，需要用字母表示。根據探索，學生可得到這樣的表示式：
正方形的總個數 =1+3n（ n表示分的次數）。
② 用字母表示的關係或規律通常被用於計算（或**）某個未給出的或不易直觀得到的值。如上述問題中，當 n=1000 時， 1+3n=1+1000×3=3001 。用代數式表示是由特殊到一般的過程，而由代數式求值和利用數學公式求值是從一般到特殊的過程，可以進一步幫助學生體會字母表示數的意義。
（ 3 ）用字母表示運算法則、運算公式以及運算律
在初中階段的教學中，要讓學生體驗數學化的過程，也就是把數學研究物件的某些特徵進行抽象，用數學語言、圖形或模式表達出來，從而建立數學模型。因此，符號表示數就是學生學習一般化、形式化地認識和表示研究物件的開始。
字母的使用，使數的運算法則、運算公式等有了一般性的表示，代數的目的就是要繼續發展學生對數和運算的意義的認識，進一步探索有關數的事實、關係及性質，並用符號將這些關係的一般性表示出來。一般化能夠超越具體情境本身，指明存在一類事物中的共性，把認識推到一般的水平，成為更高層次上推理和交流的物件。
2. 設定適當的問題情境，通過**活動，理解數系內公式、運算法則的合理性，減少數系擴充後帶來的認知衝突。
數學是關於模式的科學，「數與式」內容中蘊含著大量的規律、公式、法則和演算法。《課程標準》提出了探索具體問題中的數量關係和變化規律的要求，還提供了不少實際案例，便於老師們理解和實施。
為了適應《課程標準》的新要求和數學學習的特點，數學教學應鼓勵學生自主探索，給學生留出充分的探索規律、公式、法則，並運用它們解決問題的時間和空間。在「數與代數」的學習過程中，重要的是要讓學生學會探求模式，發現規律，解決問題，而不是死記結論，死套公式和法則。要讓學生對現實世界中蘊含的數量關係及其變化規律進行探索，通過經歷數的概念的建立、擴充以及數的運算，公式的建立和推導，方程的建立和求解，函式關係等的**過程，加深對規律、公式、法則的理解和應用，從而獲得廣泛的數學活動經驗，激發學習數學的興趣，增強學好數學的信心，提高創新意識、**能力以及分析解決實際問題的能力。
3. 加強數與式的教學，培養學生的運算能力。
《課程標準》指出：「在數學課程中，應當注重發展學生的運算能力。」運算能力是初中數學的基本能力，是決定學生數學學習質量的核心能力之一。
在《課程標準》中，運算能力主要是指能夠根據法則、公式以及運算律正確地進行運算的能力。對運算能力的要求可以概括為「準確、熟練、合理」六個字，而且反映出重在對算理和演算法的考查，並對計算和運算的靈活性與實用性也有一定的要求。這樣必然對運算能力提出了更高的要求：
不僅讓學生會根據法則、公式，進行數、式、方程的正確運算和變形，而且要理解運算的算理，能根據問題的條件，尋求與設計合理、簡捷的運算途徑。
那麼，教師在教學中應如何培養學生的運算能力呢？
（ 1 ）要在「慢」中求得運算的正確性
這裡的「慢」，著重強調學生對知識的內化，因此運算要保證準確，必須從慢慢地訓練和積累中提高運算素養。學生的運算能力要先從概念、性質、公式和法則的理解入手，學好有關運算的基礎知識是培養學生運算能力的根本。還要理解算理，以及根據問題的條件尋求並設計合理、有效的運算途徑，通過運算進行推理和探求。
其中演算法、算理、算律是數學計算的基礎，基礎不紮實，能力培養只能是空中樓擱。因此，我們必須在弄懂、弄通必要的演算法、算理、算律上下工夫。
（ 2 ）要在求「快」中提高運算速度
運算速度是運算能力高低的乙個重要標誌。而如果不注意速度訓練，不講究解題效率，那麼長此以往會影響學生思維的敏捷性。
提高運算速度的計算中強化訓練是一條重要途徑，教學中可以通過勤練、經常練、反覆練來實現。只有通過一定的強化訓練，才能使學生達到「熟能生巧」、「對中求快」的目的。因此，要精心組織好訓練，不論課內、課外的練習，除了有量和質的要求外，還應對解題的速度有一定的要求。
課堂上應安排些限時運算的訓練，多安排些分層次、有針對性的題組訓練，以使不同型別的學生都能在一定的時間內完成適宜的訓練任務，從而提高課堂教學效率，提高當堂達標率。
「數與式」的教學應注意：
1. 重視概念的教學
概念的形成 —— 對概念的剖析 —— 概念的辨析 —— 概念的簡單應用
2. 重視對性質、法則的**過程
（ 1 ）合理設定觀察、歸納、猜想、驗證、剖析、應用等教學環節；
（ 2 ）**過程體現「特殊 —— 一般 —— 特殊」的認知規律。
3. 加強對易錯、易混知識的剖析
總之，數與式的教學應注重基礎知識的落實，基本技能的訓練，注重培養學生的運算能力和簡單的推理能力。
初中「數與式」教學設計需要注意的幾個問題
一 明確學生所要達到的學習目標 以往的備課，教師只關注自己的教學目標，而對於學生需要什麼，學生可能達到的學習目標關注得並不多。而現代教學設計則要求教師既要考慮基礎教育對學生的最基本的目標要求，同時還要考慮不同水平的學生的不同需求。二 明確學生所要學習的內容 教學內容的設計要充分考慮到學習主體的不同層...
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