2023年廣東省汕頭市中考試題
數學一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有乙個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項塗黑．
1．（2013廣東汕頭，1，3分）2的相反數是（ ）
abc．-2d．2
【答案】c
2．（2013廣東汕頭，2，3分）下列四個幾何體中，俯檢視為四邊形的是（ ）
【答案】d
3．（2013廣東汕頭，3，3分）據報道，2023年第一季度，廣東省實現地區生產總值約1260 000 000 000元，用科學記數法表示為（ ）
a．元 b．元 c．元 d．元
【答案】b
4．（2013廣東汕頭，4，3分）已知實數a、b，若，則下列結論正確的是（ ）
abcd．
【答案】d
5．（2013廣東汕頭，5，3分）數字1、2、5、3、5、3、3的中位數是（ ）
a．1b．2 c．3d．5
【答案】c
6．（2013廣東汕頭，6，3分）如圖，ac∥df，ab∥ef，點、分別在ab、ac上，若∠2=50°，則∠1的大小是（ ）
abcd．
【答案】c
7．（2013廣東汕頭，7，3分）下列等式正確的是（ ）
ab． c． d．
【答案】b
8．（2013廣東汕頭，8，3分）不等式的解集在數軸上表示正確的是（ ）
【答案】a
9．（2013廣東汕頭，9，3分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）
a． b． cd．
【答案】c
10．（2013廣東汕頭，10，3分）已知，則函式和的影象大致是（ ）
ab． cd．
【答案】a
二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應位置上．
11.（2013廣東汕頭，11，4分）分解因式
【答案】(x+3)(x-3)
12．（2013廣東汕頭，12，4分）若實數、滿足，則
【答案】1
13．（2013廣東汕頭，13，4分）乙個六邊形的內角和是 .
【答案】720°
14．（2013廣東汕頭，14，4分）在rt△中，，，，則= .
【答案】
15．（2013廣東汕頭，15，4分）如圖，將一張直角三角形紙片abc沿中位線de剪開後，在平面上將△bde繞著cb的中點d逆時針旋轉180°，點e到了點位置，則四邊形的形狀是 .
【答案】平行四邊形
16．（2013廣東汕頭，16，4分）如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是 （結果保留）.
【答案】.
三、解答題（一）（本大題3小題，每小題5分，共15分）
17．（2013廣東汕頭，17，5分）解方程組.
【答案】解：方法一：將代入到中，得，解得，所以，因此原方程組的解為．
方法二：，對①進行移項，得③，②+③得，解得，將
代入①中，得，所以原方程組的解為．
18．（2013廣東汕頭，18，5分）從三個代數式：①，②，③中任意選兩個代數式構造分式，然後進行化簡，並求出當，時該分式的值.
【答案】解：選取①、②得，當，時，原式=（答案不唯一）.
19．（2013廣東汕頭，19，5分）如圖，已知□abcd.
（1）作圖：延長bc，並在bc的延長線上擷取線段ce，使得ce=bc.（用尺規作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，鏈結ae，交cd於點f，求證：△afd≌△efc.
【答案】解：（1）延長bc，以點c為圓心，以bc為長畫弧，交bc延長線於點e，
如圖所示，線段ce為所求；
（2）證明：在□abcd中，ad∥bc,ad=bc.∴∠cef=∠daf.
∵ce=bc,∴ad=ce,又∵∠cfe=∠dfa,∴△afd≌△efc.
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
20．（2013廣東汕頭，20，8分）某校教導處為了解該校七年級同學對排球、桌球、羽毛球、籃球和足球五種球類運動專案的喜愛情況（每位同學必須且只能選擇最喜愛的一項運動專案），進行了隨機抽樣調查，並將調查結果統計後繪製成了如【表1】和如圖所示的不完整統計圖表.
（1）請你補全下列樣本人數分布表（【表1】）和條形統計圖；
（2）若七年級學生總人數為920人，請你估計七年級學生喜愛羽毛球運動專案的人數.
【答案】解：（1）根據表1可知喜愛羽毛球運動專案人數的百分比為=30%、
總人數==50、喜愛籃球的人數為=10；條形統計圖如下：
（2）由喜愛羽毛球運動專案人數的百分比為30%，可知七年級學生喜愛羽毛球運動專案的人數為
920×30%=276（人）.
21．（2013廣東汕頭，21，8分）雅安**牽動著全國人民的心，某單位開展了「一方有難，八方支援」賑災捐款活動.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；
（2）按照（1）中收到捐款的增長率速度，第四天該單位能收到多少捐款？
【答案】解：（1）設捐款增長率為，則10000=12100解得，（捨去）
故捐款增長率為10%.
（2）12100（1+10%）=13310（元），所以第四天該單位能收到13310元捐款.
22.（2013廣東汕頭，22，8分）矩形abcd中，以對角線bd為一邊構造乙個矩形bdef，使得另一邊ef過原矩形的頂點c.
（1）設rt△的面積為，rt△的面積為，rt△的面積為，則 （用「」、「」、「」填空）；
（2）寫出圖中的三對相似三角形，並選擇其中一對進行證明.
【答案】解：（1）∵四邊形bdef是矩形，∴，.
∵+=，∴ +=．
∵=，∴ +=，故填.
（2）△∽△∽△；如選△∽△進行證明.
證明:在矩形abcd中，且點c在邊ef上，∴∠bcf+∠dce=90°.
在矩形bdef中，∠f=∠e=90°，∴在rt△中，∠cbf+∠bcf=90°.
∴∠cbf =∠dce，∴△∽△.（其它兩組相似三角形的證明方法同上）
五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）
23．（2013廣東汕頭，23，9分）已知二次函式.
（1）當二次函式的影象經過座標原點o（0，0）時，求二次函式的解析式；
（2）如圖，當時，該拋物線與y軸交於點c，頂點為d，求c、d兩點的座標；
（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點p，使得最短？若p點存在，求出p點的座標；若p點不存在，請說明理由.
【答案】解：（1）將點o（0，0）代入二次函式中，得．
解得．所以二次函式的解析式為或．
（2）當時，二次函式解析式為，
令，可得，∴c（0，3）.
對二次函式解析式配方，得．
∴頂點座標為d（2，-1）．
（3）存在．鏈結cd，根據「兩點之間，線段最短」可知，當點p位於cd與的交點時，pc+pd最短．
設經過c、d兩點的直線解析式為y=kx+b（k≠0），則將c（0，3）、d（2，-1）兩點座標代入解析式中
可得，解得．
∴經過c、d兩點的直線解析式為．
令，可得，解，得．
∴當p點座標為（，0）時，pc+pd最短．
24．（2013廣東汕頭，24，9分）如圖，⊙o是rt△abc的外接圓，∠abc=90°，弦bd=ba，ab=12，bc=5， 交dc的延長線於點e．
（1）求證：；
（2）求de的長；
（3）求證：be是⊙o的切線.
【答案】解：（1）∵ab=db，
∴∠bda=∠bad．
又∵∠bda和∠bca是弧ab所對的圓周角，
∴∠bda=∠bca．
∴∠bca=∠bad．
（2）∵在rt△abc中，ab=12，bc=5，
∴．又∵∠bac和∠bdc是弧bc所對的圓周角，
∴∠bac=∠bdc．
∵∠abc=∠deb=90°，∠bac=∠bdc，
∴△acb∽△dbe．
∴．∴．
（3）鏈結ob，
∴ob=oc．
∴∠obc=∠ocb．
∵四邊形abcd內接於⊙o，
∴∠bad+∠bcd=180°．
又∵∠bce+∠bcd=180°，
∴∠bce=∠bad．
由（1）知∠bda=∠bca，∠bda=∠bad，
∴∠bce=∠bca．
又∵∠obc=∠ocb，
∴∠bce=∠obc．
∴ob∥de．
∵be⊥de，
∴ob⊥be．
∴be是⊙o的切線．
25．（2013廣東汕頭，25，9分）有一副直角三角板，在三角板abc中，∠bac=90°，ab=ac=6，在三角板def中，∠fde=90°，df=4，，將這副直角三角板按如圖（1）所示位置擺放，點b與點f重合，直角邊ba與fd在同一條直線上，現固定三角板abc，將三角板def沿射線ba方向平行移動，當點f運動到點a時停止運動．
（1）如圖（2），當三角板def運動到點d與點a重合時，設ef與bc交於點m，則∠emc= 度；
（2）如圖（3），當三角板def運動過程中，當ef經過點c時，求fc的長；
（3）在三角板def運動過程中，設，兩塊三角板重疊部分的面積為，求與的函式解析式，並求出對應的取值範圍．
圖（1圖（2圖（3）
【答案】解：（1）15；
（2）在rt△cfa中，∵ac=6，∠acf=∠e=30°，∴fc==6÷．
（3）如圖（4），設過點m作mn⊥ab於點n，則mn∥de，∠nmb=∠b=45°，
∴nb=nm，nf=nb-fb=mn-x．
∵mn∥de，∴△fmn∽△fed．
∴，即，∴．
分析可知，三角板def從圖（1）運動到圖（2）的過程中，重疊部分為三角形，此時f點運動的距離為bf=ab-af=2；三角板def從圖（2）運動到圖（3）的過程中，重疊部分為四邊形，由於△afc為直角三角形，易得，所以，此時f點運動的距離為，三角板def從圖（3）運動到點f和點a重合的過程中，重疊部分為三角形，此時f點運動的距離為bf=6．據此分三種情況①當時；②當時；③當時進行討論．
2019汕頭中考數學
2010年廣東省汕頭市初中畢業生學業考試 數學 一 選擇題 本大題8小題，每小題4分，共32分 在每小題列出的四個選項中，只有乙個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項塗黑 1 3的相反數是 a a 3bc 3 d 2.下列運算正確的是 c a 3b cd 3 如圖，已知 1 70，如果cd be...
2023年廣東省汕頭市中考語文試卷
廣東省汕頭市2010年中考語文試題 一 基礎 1.根據課文默寫古詩文。1 子曰 其恕乎論語 2 阿爺無大兒，木蘭無長兄木蘭詩 3 凝望著故鄉的方向，凝望著漸漸墜入大海的夕陽，老人哽咽著吟誦起崔顥 黃鶴樓 中的詩句聞者無不潸然淚下。4 四面邊聲連角起，千嶂裡范仲淹 漁家傲秋思 5 把杜甫 春望 默寫完...
2023年包頭中考數學試題
2010年包頭市高中招生考試試卷 數學注意事項 1 本試卷1 8頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘 2 考生必須用藍 黑鋼筆或原子筆直接答在試卷上 3 答卷前務必將裝訂線內的專案填寫清楚 一 選擇題 本大題共有12小題，每小題3分，共36分 每小題只有乙個正確選項，請把正確選項的字母代號填在題...