汕頭市2011-2012學年度普通高中畢業班教學質量質量監測試題
理科數學答案
一、選擇題 1、a 2、b 3、d 4、d 5、c 6、c 7、a 8、b
解析：設， 則
， 所以
8. b 解析：依題意知或，當時，方程恰有1個根，有，得；當時，方程恰有3個根，有，得；故的可能值有3個，故.
二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分.
9、 3 10、 （3,4 】 11、 12、 13、 ②③
14、 3 15、
三、解答題
9分又c=3，由餘弦定理，得10分
解方程組①②，得12分
17． 解：（1）任取，且
∵ …………4分
∴函式在上為減函式6分
另解：如果應用導數證明請相應給分
（2）不存在7分
假設存在負數，使得成立，則即
10分 與矛盾，
所以不存在負數，使得成立12分
另解:，由得： 或但，
所以不存在。
18. 解:證明:鏈結.
分別為的中點,∴.…2分
又，且.
∴四邊形是平行四邊形，
即.………………3分
∴.………………4分
∵，且由知.
6分因是底面圓的直徑，得，且,
∴即為四稜錐的高7分
設圓柱高為，底半徑為，則，,
9分解一：由可知，可分別以為
座標軸建立空間直角標係，如圖設，
則, , ,
從而,，由題設知是面的法向量，
設所求的角為12分
則14分
解二：作過的母線，鏈結，則是上底
面圓的直徑，鏈結，得，
又,∴，鏈結,
則為與面所成的角,
設，則,.(12分),
在中，.(14分)
19.解：（1）男生被抽取人數為3人，女生被抽取人數為2人2分
選取的兩名學生都是女生的概率,所求的概率為.……………6分
（2）.…………………9分
用表示3個男生中考前心理狀態好的人數，表示2個女生中考前心理狀態好的人數，
則14分法二：的可能取值為0、1、2、3、4、58分
p(=0
e=2.814分
21．解析：（ⅰ）
①時， ∴在（—1，+）上是增函式1分
②當時，在上遞增，在單調遞減. …………4分
（ⅱ）由（ⅰ）知，在上單調遞增，在上單調遞減又∴
∴當時，方程有兩解8分
（ⅲ）要證：只需證
只需證：
設， 則………………10分
由（ⅰ）知在單調遞減12分
∴，即是減函式，而m>n
∴，故原不等式成立14分
數學答案理科
一.選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 1 5dadaa,6 10dbcab 二.填空題 本大題共5個小題，每小題5分，共25分 11 2 12 12 13 4n 2 14 15,3 解答題 16 本小題滿分12分 解 1 當，即時，z是實數。4分 2 當，即時，z是虛數。8分 3 當且...
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