1. 設隨機變數的分布律為（k=1,2,）,則常數 。
2. 盒內有5個零件，其中2件次品，從中任取3件，用表示取出的次品數，則的概率分布為
3. 設隨機變數，若，則
4. 設服從引數為的泊松分布且已知，則
5. 設隨機變數的分布律為0 1 則的分布函式
為6.設是離散型隨機變數的分布函式，若，則成立。
7. 設連續型隨機變數的概率密度為
則8. 設隨機變數的概率密度為（），則 。
9. 設隨機變數在[1，6]上服從均勻分布，則
10. 設隨機變數~, , 則服從
1. 為一隨機變數的概率分布的必要條件是（ ）。
（a）非負 （b）為整數 （c） （d）
2. 若函式是一隨機變數的概率密度，則（ ）一定成立。
（a）的定義域為[0，1b）的值域為[0，1]
(c)非負d)在內連續
3. 設隨機變數的概率密度為（），
則（ ）
（ab)
(cd)
4. 如果是（ ），則一定不可以是連續型隨機變數的分布函式。
（a）非負函式b）連續函式
（c）有界函式d）單調減少函式
5. 下列函式中，（ ）可以作為連續型隨機變數的分布函式。
(ab）g(x)=
(cd) h(x)=
6. 設隨機變數~,概率密度為，則（ ）.
（a） （b）,
（c） （d）,
1.擲兩顆骰子，用表示點數之和，求的概率分布。
2.拋擲一枚硬幣，直到出現「正面朝上」為止，求拋擲次數的分布律。
3.已知隨機變數只能取，0，1，，相應的概率為，，，，
求的值，並計算。
4.設~b(2,p) , ~b(4,p) ,且， 求 。
5. 某地每年夏季遭受颱風襲擊的次數服從引數為4的泊松分布，
（1）求颱風襲擊次數小於1的概率；（2）求颱風襲擊次數大於1的概率。
6. 設連續型隨機變數的分布函式為f(x)=
求（1）係數a；（2）p，p，p
7. 設連續型隨機變數的概率密度為f(x)=
求（1）係數k；（2）的分布函 (3)p, p, p
8. 設連續型隨機變數的概率密度為
求（1）係數a； (2)的分布函式f(x) ；
9. 設隨機變數在區間[1，6]上服從均勻分布，求方程有實根的概率。
10. 設隨機變數，求：（1）；（2）
11. 已知~，且，求。
12. 某種型號的電燈泡使用時間（單位：小時）為一隨機變數，其概率密度為
求3個這種型號的電燈泡使用了1000小時後至少有2個仍可繼續使用的概率。
13. 已知離散型隨機變數的分布律為 -3 -1 0 1 3 5
求：（1）的分布律； （2）的分布律。
14. 設的概率密度為求的概率密度。
15. 設連續型隨機變數的概率密度為，求的函式的概率密度。
四、附加題：
1.設離散型隨機變數的分布函式為，
且，求, , 以及的分布律。
2.設隨機變數~，而且已知，，求與。
第二章隨機變數及其分布
為了深入研究隨機事件及其概率，本章將引進隨機變數的概念 在隨機試驗中，用隨機變數的取值來表示隨機事件，從而使我們能夠應用各種數學方法來分析和研究隨機事件的概率及其性質，更深刻地揭示隨機現象的統計規律性 概率論的發展歷史表明,由於隨機變數的引入,使得數學工具更充分地發揮了作用,概率論的研究由古典概率時...
第二節隨機變數及其分布
為了對隨機試驗進行全面和深入的研究，從中揭示出客觀存在的統計規律性，我們常把隨機試驗的結果與實數對應起來，即把隨機試驗的結果數量化，引入隨機變數的概念。隨機變數的概率論與數理統計的最基本的概念之一。2 1隨機變數的概念 在隨機現象中，許多隨機試驗的結果是可以用數量表示的。有些隨機試驗的結果雖然與數量...
離散型隨機變數及其分布
隨機變數 如果隨機試驗的結果可以用乙個變數的取值來表示，這個變數取值帶有隨機性，並且取這些值的概率是確定的，那麼這個變數叫隨機變數，通常用小寫希臘字母等表示。隨機變數的所有可能取值可以一一列出，這種隨機變數叫離散型隨機變數。如 某人連續射擊目標，射中目標的次數。隨機變數的所有可能取值是連續的充滿某個...