一、離散型隨機變數的分布列
一般地，設離散型隨機變數x可能取的值為，x取每乙個值的概率，則稱以下**
為隨機變數x的概率分布列，簡稱x的分布列.
離散型隨機變數的分布列具有下述兩個性質：
（1）（2）
1．兩點分布
如果隨機變數x的分布列為
則稱x服從兩點分布，並稱為成功概率.
2．超幾何分布
一般地，在含有m件次品的n件產品中，任取n件，其中恰有x件次品，則事件發生的概率為：
則隨機變數x的概率分布列如下：
。注：超幾何分布的模型是不放回抽樣
二、條件概率
一般地，設a,b為兩個事件,且,稱為在事件a發生的條件下,事件b發生的條件概率.
如果b和c互斥，那麼
三、相互獨立事件
設a，b兩個事件，如果事件a是否發生對事件b發生的概率沒有影響(即),則稱事件a與事件b相互獨立。
一般地，如果事件a1,a2,…,an 兩兩相互獨立，那麼這n個事件同時發生的概率，等於每個事件發生的概率的積，即.
注：(1)互斥事件：指同一次試驗中的兩個事件不可能同時發生；
(2)相互獨立事件：指在不同試驗下的兩個事件互不影響.
四、n次獨立重複試驗
一般地，在相同條件下，重複做的n次試驗稱為n次獨立重複試驗.
在次獨立重複試驗中，記是「第次試驗的結果」，顯然，
「相同條件下」等價於各次試驗的結果不會受其他試驗的影響
注: 獨立重複試驗模型滿足以下三方面特徵
第一：每次試驗是在同樣條件下進行；
第二：各次試驗中的事件是相互獨立的；
第三：每次試驗都只有兩種結果，即事件要麼發生，要麼不發生.
n 次獨立重複試驗的公式：
，而稱p為成功概率.
五、二項分布
一般地，在n次獨立重複試驗中，用x表示事件a發生的次數，設每次試驗中事件a發生的概率為p，則
此時稱隨機變數x服從二項分布，記作，並稱p為成功概率.
六、離散隨機變數的均值（數學期望）
一般地，隨機變數x的概率分布列為
則稱為x的數學期望或均值，簡稱為期望.它反映了離散型隨機變數取值的平均水平.
1．若，其中a，b為常數，則y也是變數
則，即2．一般地，如果隨機變數x服從兩點分布，那麼
即若x服從兩點分布，則
3．若，則
七、離散型隨機變數取值的方差和標準差
一般地,若離散型隨機變數x的概率分布列為
1．若x服從兩點分布，則
2．若，則3．
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