義務教育課程標準實驗教科書(五四分段) 數學五年級下冊
教材培訓講話稿
五年級第二學期是小學階段最後乙個學期，使用五年級（下冊）教科書。這冊教科書裡把教學內容編排成七個單元，前六個單元教學新知識，完成《數學課程標準（實驗稿）》規定的內容和任務。第七單元是總複習，目的是通過系統整理小學學過的數學知識，使學生進一步完善認知結構，進一步掌握數學的思想方法，進一步提高應用知識解決實際問題的能力。
本冊教材可以說將青島版小學數學的特色發揮並展示得淋漓盡致，主要有以下特點：
1．淡化生活情境，突出數學情境。
由「情境串」帶動「問題串」，是該套教材的一大亮點。在情境串的呈現上，教材根據學生的年齡及知識特點,隨著年級的公升高,生活情境逐漸簡約。本冊教材突出表現為：
一是創設有利於抽象數學知識的生活情境。如圓、圓柱與圓錐單元，呈現了生活中各種各樣的圓形、圓柱、圓錐形狀的物品作為情境；二是突出數學資訊，淡化生活情境。如百分數單元，在假日旅遊的背景下，更多呈現的是文字、圖形、**等形式的數學資訊，便於直接引入新知探索；三是創設純數學情境。
如百分數單元的相關鏈結，小數、百分數、分數互化的知識以及第三個資訊窗中綠點標示的問題，沒有在資訊窗中呈現，而是在探索中直接給出。
2．突出研究數學問題的方法——「把現實問題轉化為數學問題，並利用已有知識和方法探索新知」。
這一研究方法主要是在合作探索中進行重墨體現。例如，探索圓柱、圓錐體積計算公式時，教材從現實問題「怎樣求冰淇淋盒的容積？」入手，引導學生把現實問題轉化成數學問題「怎樣求圓柱體的體積？
」，學生聯想已有的知識經驗——圓面積的推導方法，猜想是否可以把圓柱體轉化成長方體推導出圓柱體的體積計算公式，最後通過操作、驗證，總結推導出圓柱體體積的計算公式，然後利用計算公式求出圓柱體的體積，解決冰淇淋盒容積的問題。
教材的這一基本模式，有利於學生從知識經驗和客觀現實出發，在研究具體問題的過程中學習、理解和應用數學。改變了以往單純教師講的「注入式」教學模式，既有利於學生掌握數學知識的內涵，又有利於引導學生學會數學的思想方法，提高解決問題的能力，發展良好的數學素養。
3．在教學內容的安排上重視知識的內在聯絡。
這一特點體現在對知識的結構編排上，與傳統教材相比，立足於新舊知識的聯絡進行了大膽地改革。例如，第三單元圓柱與圓錐的編寫，傳統教材的編排順序是：圓柱的認識——圓柱的表面積——圓柱的體積——圓錐的認識——圓錐的體積；本冊教材編排順序是：
圓柱和圓錐的認識——圓柱的表面積——圓柱和圓錐的體積。這樣編排，可以通過對圓柱和圓錐特徵、體積計算方法的對比學習，使學生建立知識間的內在聯絡，加深對圓柱、圓錐的理解。又如，傳統教材是先學習比例尺，再學習正反比例的知識；而本冊教材是先學習正反比例的知識後再學習比例尺，這樣更有利於學生理解比例尺的意義，促進知識的遷移。
4．注重數學思想方法的滲透，努力培養學生解決問題的策略。
初步掌握一定的數學思想方法是學習數學的主要目標之一。編寫本冊教材時，特別關注數學思想方法的滲透。例如：
在探索圓的面積計算方法時，教材通過圓的面積與圓內接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小範圍，又滲透了正多邊形逼近圓的方法，體現了極限的思想。又如，在探索圓周率和圓柱體積的計算方法時，教材滲透了直線圖形和曲線圖形的內在聯絡，體現了「化曲為直」的思想方法。
5．總複習的編寫思路清晰，形式新穎。
總複習的編排可以說是青島版教材的又一大亮點。在教材送審的過程中，我們也了解到前幾套教材在送審的過程中均因總複習平淡而未獲通過。本套教材在總複習方面進行了獨特的編排，充分體現了青島版教材的思路與特色，將系統整理知識、數學思想與方法滲透、數學學習方法等進行了充分地展現。
具體體現在以下幾點：
（1）結構編排層次分明、脈絡清晰，形成系統的網路體系。總複習根據內容設計了不同層次的版塊，引領學生按知識體系有條理的回顧整理，把分散的知識點連成線、織成網、組成塊，形成良好的認知結構。
（2）重視數學學習策略與方法的總結和提公升。傳統的總複習內容只包含知識與技能方面，而本教材既重視知識與技能的回顧整理，同時還注重學習策略與方法的回顧整理。教材設計了「知識與技能」和「策略與方法」兩大版塊。
一方面，對小學階段所學的知識與技能進行回顧整理；另一方面，對整個小學階段教材中滲透的轉化、數形結合、模型化等數學思想方法，進行歸納、總結和提公升，突出數學思想方法在學習數學中的重要作用，幫助學生提高解決問題的能力。
（3）採用新型的複習方式，注重教師引領與自我反思相結合。教材在知識與技能中設定了「討論與交流」、「應用與反思」兩個版塊。「討論與交流」版塊是提示學生去體會學習知識的價值以及與其他知識的聯絡。
如：「比的基本性質、分數的基本性質、商不變的性質三者之間有什麼聯絡？」這一問題的設計，目的是啟發教師要引領學生對比、分數、除法三者之間的關係及三個性質的內在聯絡進行回顧整理；「應用與反思」版塊則通過一些綜合性的練習題目，使學生在具體的應用中自我檢測綜合運用知識的能力，查漏補缺，進一步豐富完善自己的認知結構。
（4）練習題少而精。傳統教材總複習部分的練習題量比較大，機械重複的內容較多。為了避免上述現象，本教材減少了練習題的數量，並精心設計每道練習題，使每道練習題都具有代表性和針對性，突出複習重點，減輕學生的學習負擔。
第一單元完美的圖形——圓
該單元的名字稱的來歷：從生活的角度講，起點回歸終點，周而復始被稱為完美，圓有這個特點。從數學的角度講，圓也被稱為完美的圖形，因為在周長相等的所有圖形中，圓的面積最大；在面積相等的所有圖形中,圓的周長最短。
正是基於兩方面的考慮，將圓單元確定為「完美的圖形」。
在數學教學的任何時候，我們都應著重於單元統籌的思想，無論是備課還是教學，都應著眼於單元統籌的安排。因此，立足於單元，在此我們統籌分析如下幾個方面：
一．教材地位
學生在第一學段已經直觀的認識了圓，以後又陸續學習了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計算，在此基礎上本單元進一步學習圓的知識，為以後學習圓柱、圓錐等知識和繪製簡單扇形統計圖打好基礎。
二．單元教學目標
1、結合生活實際，通過觀察、操作等活動，認識圓及圓的對稱性，認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關係，體會圓的特徵及圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓。
2、結合具體情境，通過動手拼擺等活動，理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；掌握求圓的周長與面積的計算方法。
3、在探索圓的周長與面積的計算方法的過程中，體會「化曲為直」的思想，建立「現實問題——數學問題——聯想已有經驗——尋求方法——總結歸納——解釋應用」的「模型化」思想。
4、通過觀察、操作、想象、圖案設計等活動，發展空間觀念。
5、結合具體情境，體驗數學與日常生活的密切聯絡，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象，解決一些簡單的實際問題。
6、通過了解圓周率的史料，感受科學的魅力，激發愛國情感。
三．單元教學內容
四．單元編排突出特點
1．提供廣泛的生活情境，由表及裡，使學生充分體驗圓的美的同時，學習知識。
本單元教材從情境到自主練習，提供了生活中廣泛存在的圓，既有交通中的圓（各式各樣的從古到今的車輪），也有建築中（天壇）、航天中（神五降落傘）的圓，包含了大自然（水波、巨石陣）、動植物（花、獅子領地、樹冠）、人類生活中（石碾、錢幣、噴灌、旱冰場、圓桌、光碟）的圓，體現了圓的無處不在。通過這些廣泛的素材，使學生對圓的認識由表象到抽象，深深地印在頭腦中。
2．滲透探索數學問題的一般方法，進一步發展學生的轉化策略和推理能力。
圓是小學數學裡最後教學的乙個平面圖形，也是小學數學中的惟一乙個曲線圖形。本單元在安排圓的基礎知識的同時，滲透了「現實問題——數學問題——聯想——實驗——總結——應用」的探索方法，在圓的認識、圓的周長、圓的面積知識的探索時，都由生活中的問題提出數學問題引入**，聯想以前所學的知識動手操作，進行實驗，直至發現總結出規律，運用規律解決問題。這種探索的方法教材在合作探索中體現得非常明顯，可使學生初步體會**數學問題的一般方法。
同時，通過化曲為直、化圓為方的方法與手段，進一步發展學生轉化的策略和推理能力。
3．突出科學性，感受人類的智慧型。
輪子設計成圓形的、天壇中祈年殿頂周長30丈（100公尺）、神五艙的降落範圍等，都蘊含著科學知識，通過對這些內容的學習，使學生不僅掌握了知識也明白了其在生活中運用的科學道理，體現了古代和現代利用圓的知識所取得的偉大成就，使學生體會圓的科學價值，進而激發學習的興趣。
五．單元課時統籌（共8課時）
六．資訊窗教學建議
資訊窗一：交通中的圓
1、教學內容：圓的認識。
2、資訊窗的介紹：這個資訊窗向學生呈現的是古代、近代、現代交通工具，目的是讓學生通過觀察發現，隨著時代的變遷，交通工具的外觀、效能發生了很大的變化，但它們的輪子都是圓形的。 「輪子為什麼是圓的？
」學生由此產生疑問，引發對圓的認識的學習。
例題的設定：
紅點部分學習的內容包括圓的各部分名稱、圓的特徵和用圓規畫圓。
3、資訊窗教學建議：
（一）由情境圖，提出生活中的實際問題。
教學時，可引導學生觀察情境圖，讓學生說一說圖中畫的是什麼？前兩種學生可能感覺比較陌生，可簡單地向學生介紹。讓學生知道它們是古代、近代、現代的交通工具。
然後再引導學生觀察，這些交通工具隨著社會的進步，科技的發展，它們的外觀、效能發生了很大的變化，但有一點卻始終沒變，學生馬上就會發現它們的輪子都是圓形的。「輪子為什麼都設計成圓形的呢」自然引入對圓認識的學習。
（二）讓學生動手操作，重視通過推理、想象等數學方法得出圓的特徵。
對圓的認識這一內容的安排，有兩種思路：一種是先認識圓的各部分名稱和主要特徵，再教學用圓規畫圓；一種是先教學畫圓，再認識圓的各部分名稱和主要特徵。第一種思路，有利於學生對圓的主要特徵的接受，用圓規畫圓的教學是側重讓學生掌握畫圓的技能；第二種思路則讓學生通過畫圓，形成對圓的直觀感受，在此基礎上，提公升學生對圓的特徵的認識。
這樣更符合學生由感性認識過渡到理性認識的認知規律，也有利於改善學生的學習方式。本教材就從畫圓引入。
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