中位數和眾數教學設計第二課時

教學目標

1．知識與技能：描述眾數的概念，會求一組資料的眾數；能結合具體情境體會平均數、中位數、眾數三者的區別，能初步選擇恰當的資料代表對資料作出自己的評判。

2．過程與方法：通過實際背景，區分刻畫「平均水平」的三個資料代表，形成獲取資料、繼續鞏固對各種圖表資訊的識別與獲取能力，養成對生活中所見到的統計圖表進行資料處理和評判的主動意識。

3．情感態度與價值觀：統計作為處理現實世界資料資訊的乙個重要數學分支，必然要求素材本身的真實性，以形成求真務實的科學態度。將知識的學習放在解決問題的情境中，作為資料處理過程的一部分，認識到數字與現實的聯絡。

通過同學間的交流與合作，培養大家的合作精神。

教學重點：眾數的意義

教學難點：眾數、中位數、平均數三者的差別，並能在具體情境中選擇適當的資料代表對資料作為評判。

教學方法：**法

教學**：幻燈片課件

（一）教學過程

還記得剛上課時關於某公司員工的月工資情況嗎？

經理曾經說：「我公司員工收入很高，月平均工資為2000元」。

職員c曾經說：「我的工資是1200元，在公司中算中等收入。」

職員d聽了後說：「我們的好幾個人的工資都是1100元。」

請你想想職員d說的能反映這個公司員工的收入情況嗎？（引出眾數的概念）

小練習：下面這組資料的眾數是多少？解釋它的意義：

5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6

答：在這組資料中，5的頻數是1，2的頻數是1，6的頻數3，7的頻數是2，4的頻數是1，3的頻數是3。所以出現次數最多的數有兩個，由於它們的頻數一樣，所以6和3都是這組資料的眾數。

例5 一家鞋店在一段時間內銷售某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

你能根據上面的資料為這家鞋店提供進貨建議嗎？

練習p145（見幻燈片）

例6見課本146頁

確定乙個適當的月銷售目標是乙個關鍵問題，如果目標定得過高，多數營業員完不成任務，會使營業員失去信心；如果目標定得太低，不能發揮營業員的潛力。

上面的30個資料顯然較亂，我們不妨用圖表整理和描述樣本資料，有助於我們分析資料解決問題。

解：整理上面的資料得到圖表如下：

（1）從表和圖中都可以看出，樣本資料的眾數是15，中位數是18，利用計算器求得這組資料的平均數約為20。可以推測，這個服裝部營業員的月銷售額是18萬元，平均銷售額大約是20萬元。

（2）如果想確定乙個較高的銷售目標，這個目標可以定為每月20萬元（平均數）。因為從樣本資料看，在平均數、中位數和眾數中，平均數最大，可以估計，月銷售額定為每月20萬元是乙個較高目標，大約會有的營業員獲得獎勵。

（3）如果想讓一半左右的營業員能夠達到目標，月銷售額可以定為每月18萬元（中位數）．因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有16人，佔總人數的一半左右，可以估計，如果月銷售定為18萬元，將有一半左右的營業員獲得獎勵。

平均數的計算要用到所有的資料，它能夠充分利用資料提供的資訊，因此，在現在生活中較為常用。但它受極端值的影響較大。

眾數：當一組資料中某些資料重複出現時，眾數往往是人們關心的乙個量，眾數不受極端值的影響，這是它的乙個優勢，但同時，它又不像平均數那樣能充分得用資料提供的資訊。

中位數只需要很少的計算，不受極端值的影響，這在有些情況下是乙個優點，但它也不能充分利用每個資料所提供的資訊。

（二）課時小結

平均數、中位數和眾數都可以作為一組資料的代表，它們各有自己的特點，能夠從不同的角度提供資訊。在實際應用中，需用分析具體問題的情況，選擇適當的量來代表資料。