1、友好的情感
1．1良好的師德
要從內心深處關愛每一位學生，心中有大愛，才能受到學生的深深愛戴，你才能成為真正師德高尚的優秀老師．
1．2廣博的知識
除數學內部知識外，可能的情況下，了解一些歷史（特別是數學史），了解其他知識，在教學中適度應用，真正調動學生的積極性．
1．3健康的心理
一些文體活動（智力遊戲），目前學校已難以開展活動，這使學生的學習生活相對枯燥，有可能的情況下，要讓課堂中有笑聲，這是減輕學生心理負擔的一種重要方式，力爭讓學生身心健康，在學習文化的同時，敢於講話，陽光學習，懂得做人的一些道理．
1．4友好的關係
同伴之間總有一些競爭，但友好相處，有寬厚的胸懷，互相幫助，是提高工作與生活質量的前提保證，否則必將壓力過大，心理負擔重，盡量坦誠相待，開心生活！
2、過硬的內功
——成為一名優秀教師的必要條件！
2．1巨集觀把握胸有成竹——加強整體結構的認識
例1 函式問題知多少？
關於函式，目前主要是十大函式及其復合的研究，研究什麼？
（1）一次函式：（a 0）；
（2）二次函式：（a 0）；
（3）三次函式：（a 0）；
（4）反比例函式：（k 0），及（ad bc）；
（5）二次分式函式：，及（ab 0）；
（6）（n）；
（7）（a > 0，且a 1），及指數函式與其他函式的運算而生成的新函式；
如，它的圖象特徵有哪些要點？
（8）（a > 0，且a 1），及對數函式與其他函式的運算而生成的新函式；
如，它的圖象特徵有哪些要點？
（9），及等；
（10），及，等．
子問題：對於每乙個函式，也有巨集觀認識，如
例2 函式（ad bc）的圖象與性質問題．
用「兩橫兩豎」法，產生「兩線兩點」，直接畫圖，問題「一目了然」．
再子問題：
例3 （1）函式的值域是
（2）函式的值域是
快速解答：（1）用1，1代入後，得到兩個函式值，值域為這兩數之外．
即為．問（2）的結果是什麼？
∵時，；時，．
∴值域是（2，3）．
以下是群中9月6日的討論問題：
例4 已知，若a > 0且f(x)在（1，∞）內單調遞減，則a的取值範圍是
當前，這樣的問題，用導數求解的師生相當多．
見函式就求導，好象已成乙個習慣，為什麼要求導？
一種簡單而本質的方法——轉化為反比例函式的方法．
，即．若f(x)在（1，∞）內單調遞減，
首先a必須大於0，顯然題設有乙個多餘條件．
其次a < 1．綜合得0 < a < 1．
又如三次函式．
共四種圖：
四個係數的功能（設a > 0）：
（1）d——增大時，三次函式圖象上移；
（2）c——增大時，導函式圖象上移，三次函式圖象極值點靠近，單調區間長度變小，直到沒有；
（3）b——增大時，導函式圖象對稱軸左移，三次函式對稱中心左移；
（4）a——增大時，導函式圖象開口變小，三次函式圖象更陡峭；
知識結構的巨集觀認識與思維方式的巨集觀認識同樣重要，如
垂直問題，高三數學複習時如何講呢？
可先問學生，你有哪些思路？
畫一張「思維導圖」，更利於增強學生的巨集觀認識．
例5 已知向量a，b，c滿足| a | = | b | = 2，| c | = 1，，則 | a b | 的取值範圍是_______．
如圖，由條件，可設點c（1，0），
點a，b是圓上的兩個動點，
∠acb = 90°，要求ab長的取值範圍．
設點m為弦ab的中點，
研究點m的軌跡．
直角∠oma的利用——mo2 ma2 = 4（勾股定理）．
直角∠acb的利用——ma = mb = mc．
所以mo2 mc2 = 4．
易得點m的軌跡為圓，圓心為oc的中點．
當m在co延長線上時，mc最大，由，得；
當m在oc延長線上時，mc最小，由，得；．
從而可得ab的取值範圍，即| a b | 的取值範圍是．
以上體現了直角的多種用法，也說明巨集觀思維結構分析比微觀解題更重要．
例6 已知點p（x0，y0），圓c：，直線l：，求證：
（1）當點p在圓上時，直線l與圓相切；
（2）當點p在圓外時，切點弦所在直線為直線l；
（3）當點p在圓內時，過p的弦端點處的切線交點軌跡為直線l．
再次重複要點：相切→直角→常見五種思路：
斜率積為1；向量數量積為0；勾股定理；射影定理；斜邊中線長等於斜邊長一半（或圓方程）．
此題，表象不同的三個問題，都是直角的應用，
都是一種方法——射影定理法：
，立即得證．
解題工作，類似拔起一顆大樹．
某章，象一顆大樹的樹幹；
其節，象樹幹上的分支；
節中性質（及經驗型結論），象樹分支中的細枝；
典型問題，象樹葉．
通過題海方法，等同抓了樹葉，想拔起一顆大樹，談何容易？
但抓住樹幹，就能連根拔起．
2．2微觀研究認清本質——加強反思能力的培養
例7 已知直線l過點（2，3），且與x軸、y軸的兩個正半軸分別交於兩點a，b，求當△oab的面積最小時，直線l的方程．
用點斜式或截距式設直線方程，即設直線ab為或，均不難得出，當△oab的面積最小時，直線ab的方程為．
著名數學家波利亞，曾給出這種問題的直覺認識
—— 微小變動法：
假設pa＞pb，則將直線ab繞點p作微小的轉動，使長的變短一點點，短的變長一點點，如圖所示，將直線ab轉成a1b1．
由於是作了微小的轉動，所以我們仍可認為長的仍長，短的仍短，即pa1＞pb1．
此時，原來的△oab變成為△oa1b1，在此轉動過程中，「損失」了一大塊△paa1，增加了一小塊△pbb1，總之，面積變大了還是變小了？（人人易明白，變小了！）
說明這樣的轉動，向著「有利」的方向「改善」了．
若pb＞pa呢？當然要「迴轉」．
因此，面積最小時，p應處於線段ab的什麼狀態呢？（學生自然會理解，必須是中點！）
讓學生真的懂了，是我們學數學，教學生學數學的根本目的．
（群中有群「高考數學你真的掌握了嗎」，立意好，價值高）
有時，我們過分強調了公式化的方法，而忽略了人們研究問題的一些原始方法，本質方法，最通俗易懂的方法．
例8 求和
可調查一下，當前的老師與學生的計算方法，絕大多數想到的是等比數列求和公式．
若讓小學生做，做得更簡單，更快捷．
一般公比為及2的等比數列求和，要用等比數列求和公式嗎？
問4 8 … 2n3
為了應對考試，我們加強了公式化方法的訓練，而為了增強學生的理解能力，我們更要通過不斷反思，提公升學生的綜合能力．
把「不好的」調整成「好的」，是人們的一種生活方式，一切皆如此！
解題也不例外．
如數列的特徵方程問題，以斐波那契數列為例：
例9 已知數列滿足：a1 = a2 = 1，an+2 = an+1 + an，求an．
由於an+1 既與an+2 是「鄰居」（相鄰項），又與an 是「鄰居」（相鄰項），（教學中用一些生活化的語言，使教學更生動，更有助於培養學生以後尋找解題方向的感覺）
總體願望是把an+1「瓜分」掉，使「an+2對an+1 的結構」與「an1對an 的結構」兩者一樣，
如若有an+2 0.3an+1，當然也希望有an+1 0.3an．
因為後者稱bn，前者稱什麼？當然是bn1．
這也是一種轉化與化歸思想，把三者關係轉化為兩者關係．
嘗試會發現0.3不行，到底用什麼係數？——自然產生了待定係數法．
設，——這是乙個跳躍性思維，正是有了前面具體數的鋪墊，現在的設才不顯唐突，才能適合學生的認識能力．
則．若，① ——轉化為一般講解
則x，y是方程的兩個根．
即x，y是乙個方程的兩個根，此方程為：
．②由於②的特徵與①一樣，
所以把②稱為①的特徵方程．——命名自然流暢
以下通過斐波那契數列的講解或練習，使學生進一步熟練掌握其原理與方法．
再如不動點問題：
例10 已知數列滿足：a1 = 1，an+1 = ()，求an．
良好的願望是什麼呢？
通過調整，可能出現的狀態是（一種巨集觀局面，是一種願望）
最好有時，也出現，這樣通過換元，可使問題向著有利的一面轉化．
那麼，這個x是多少呢？
注意到，若an = x，則必有an1 = x！
可見，大家取了同乙個值，即不變值；從圖形上看，就是乙個不動點．
所以，解這類題，常用「不動點法」．
解：由，得或．
，，相除，得．
∵，∴．
解得，即．
以上先從兩點說明成為一名優秀數學教師的必要條件．
當然，要使自己的業務能力較強，還有很多其他因素，尤其是——
3、科學的方法
（要知方法如何，且聽下次分解）
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努力成為一名優秀老師 教師的成長，離不開學習，前幾天，有幸相在學校參加了為期十天的教師培訓，在培訓期間，我認真聽取了來自各地專家老師們的講座。從黃董事長做學校辦學理念解讀 小課題研究，名班主任等方面分別對教師工作進行科學分析，告訴我們作為教師該如何科學有效地開展工作。教師的地位在學生心目中是至高無上...
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如何成為一名優秀講師
主講人 張湘武，惠州德者口才總經理 首席教練,時間 8分鐘 尊敬的各位老師 各位嘉賓 你們好！我是來自惠州德者口才的主講老師張湘武，我的演講主題是 如何成為一名優秀講師？在座的各位老師，請問你們乙個問題？講師是什麼？謝謝各位。韓愈說過 師者，所以傳道授業解惑也。作為老師，作為講師就是傳授做人做事的道...