圓的證明與計算
1.如圖，⊙o以ab為直徑，bc＝，ac＝，作ch⊥ab於h
(1) 求證：ah＝4bh
(2) 若d為半圓弧ab的中點，連cd交ab於e，求ce 的長
2.如圖，⊙o以ab為直徑，若ac＝ae，bd＝bc，分別延長ce、cd交⊙o於f、g
(1) 直接寫出∠dce＝___
(2) 求
(3) 若△acd與△bce相似，求
3.已知：⊙o為△abc的外接圓，點d是邊bc的中點，點e、f分別在直線ab、ac上，cd＝ce，bd＝bf．
（1） 如圖1，若∠a＝α，求：∠edf的大小；
（2） 如圖2，若∠bac＝1200，df＝，de＝4，求⊙o的直徑．
4.在⊙o中，ab為直徑，點c為圓上一點，將劣弧沿弦ac翻摺交ab於點d，鏈結cd．
（1）如圖1，若點d與圓心o重合，ac=2，求⊙o的半徑r；
（2）如圖2，若點d與圓心o不重合，∠bac=25°，求∠dca的度數．
5.如圖，在△abc中，以ac為直徑作⊙o交bc於點d，交ab於點g，且d是bc中點，de⊥ab，垂足為e，交ac的延長線於點f
(1) 求證：直線ef是⊙o的切線
(2) 若cf＝5，cosa＝，求tan∠b
6.如圖，ab是⊙o的直徑，點c是⊙o上一點，ad與過點c的切線垂直，垂足為點d，直線dc與ab的延長線相交於點p，弦ce平分∠acb
(1) 求證：△pcf是等腰三角形
(2) 若tan∠abc＝，be＝，求線段pc的長
7.如圖，△abc中，∠abc=90°，o為ab上一點，以oa為半徑作⊙o分別交ab、ac於d、e，連be，若∠bed=∠a.
（1）求證：be為⊙o的切線。
（2）若ae：ce=3：4，求tan∠eba
8.如圖，四邊形abcd內接於⊙o，ab是⊙o的直徑，ac和bd相交於點e，且dc2＝ce·ca．
（1）求證：bc＝cd；
（2）分別延長ab，dc交於點p，過點a作af⊥cd交cd的延長線於點f，
若pb＝ob，cd＝2，求df的長．
9.△abc是⊙o的內接三角形，∠acb=60°，d、e分別在ac邊與bc邊上，
（1）（如圖1，求證：；
（2）如圖2，p為ab的中點，ap=ad，bp=be，且pd=3，pe=5，求⊙o的半徑.
10. 已知，⊙o的直徑ab＝12，am和bn是它的兩條切線，de與⊙o相切於點e，並與am、bn分別相交於d、c兩點
(1) 如圖1，連求證：ae∥oc
(2) 如圖2，連bd，若ad＝4，求sin∠bdc
11.在⊙o中，直徑ab⊥cd，垂足為e，點m在oc上，am的延長線交⊙o於點g，交過c的直線於f，∠1=∠2，鏈結cb與dg交於點n．
（1）求證：△acm∽△dcn；
（2）若點m是co的中點，⊙o的半徑為4，cos∠boc=，求bn的長
12.如圖，⊙o的半徑r=25，四邊形abcd內接圓⊙o，ac⊥bd於點h，p為ca延長線上的一點，且∠pda=∠abd．
（1）試判斷pd與⊙o的位置關係，並說明理由；
（2）若tan∠adb=，pa=ah，求bd的長；
圓的計算與證明
經典例題 例1 如圖，為 的弦，於，且，求證 是 的切線 例2 已知是 的直徑，是 的切線，平行於弦，過點作於點是否相等？證明你的結論 例3 如圖，已知 外一點引兩條切線在上任取一點，作，例4 如圖，已知兩個半圓，大圓的弦與小圓相切，且 求圓中陰影部分面積 例5 如圖，已知弦在乙個以為直徑的半圓上滑...
圓的證明與計算
1 已知 abc內接於 o，bt與 o相切於點b，點p在直線ab上，過點p作bc的平行線交直線bt於點e，交直線ac於點f。1 如圖，當點p 段ab上時，求證 pa pb pe pf.2 若ab cos eba 1 3,求 o的半徑.2 如圖，abc中，ab 5，ac 6，bc 7.1 求sina和...
圓的計算與證明
經典例題 例1 如圖，兩等圓 交於，且其中每乙個圓都經過另乙個圓的圓心，正方形的四個頂點分別在弧上，若圓的半徑為，求正方形的面積 例2 中，的中點，求證 例3 如圖，已知四邊形內接於直徑為3的 對角線是直徑，對角線和弦的交點是，且，求四邊形的周長 例4 如圖，中，點在的延長線上，且 的外接圓與 的外...