[松江二中2010屆高三數學第一輪複習資料]
【複習要求】
1．理解函式是變數之間相互依賴關係的一種反映，熟悉函式表達的解析法、列表法和影象法，懂得函式的抽象記號以及函式定義域和值域的集合表示。
2．理解兩個函式的和函式、積函式的概念。掌握求函式定義域的基本方法。
3．通過解決具有實際背景的簡單問題，領會分析變數和建立函式關係的思考方法。體驗函式模型建立的一般過程，加深對事物運動變化和相互聯絡的認識。
【知識要點】
1．在某個變化過程中有兩個變數，如果
那麼就是的函式。記作。叫做函式的定義域，函式值的集合叫做函式的
2．函式的圖象特徵
3．與表示同一函式
4．已知函式解析式求定義域的常見型別
（1）是整式，則2）是分式，則
（3）含有偶次方根，則4）含有對數，則
（5）若的定義域，的定義域，則的定義域為的定義域為
（6）設的定義域，則的定義域為
5．求函式解析式的常用方法
（1234
6．函式模型建立的一般步驟
（1）設出變數、，並把相關量用表示。
（2）由等量關係寫出關於、等式，化簡後寫成的形式。
（3）根據實際意義寫出關於、的所有不等式，求出函式的定義域。
【基礎訓練】
1．已知下面四組函式
（1）=， =；
（2）=， =；
（3）=（），=；
（4）其中表示相同函式的序號是
2．的定義域是
3．若函式的定義域為，則的定義域是
4．若函式，則
5．若函式的定義域為，則函式的定義域是
6．已知函式則=
【典型例題】
1．是定義域為，值域為的函式，這樣的函式個數是
2．已知函式的定義域是，則實數的取值範圍是
3．若函式的定義域為，求函式的定義域。
4．已知函式，若g[g(x0)]=2，則x0的值為
5．已知，求函式的解析式。
6．分別求滿足下列條件的函式的解析式
（1）（2），且對任意實數有
7．已知，當點在的圖象上時，點在的圖象上運動，求的解析式。
8．動點從邊長為1的正方形的頂點出發順次經過再回到，設表示點的行程，表示的長，求關於的函式解析式並求值域。
【學後反思】
【鞏固訓練】
1．的定義域是
2．若函式的定義域為，則函式的定義域是
3．當滿足函式有最大值為3，則的最大值是
4．已知若，則
5．對函式作的代換，則總不改變函式的值域的代換是
6．已知集合若，求的解析式。
7．設函式的圖象關於對稱，若時，，則當時，求的解析式。
8．已知定義在區間上的函式，求定義域。
9．(1)函式的定義域是值域為
函式的定義域是值域為
(2)對於函式,若該函式的定義域為，求實數的取值範圍；
若該函式的值域為，求實數的取值範圍。
10．某工廠實行計件工資制，規定每加工乙個零件的報酬是元，為鼓勵積極性，又規定每個工人在每月中，若加工零件總數超過1000個且不超過1500個，其超過部分的零件以每個零件元計酬，若加工零件總數超過1500個，其超過部分的零件以每個零件元計酬，試寫出乙個工人的月勞動報酬(元)與該月加工零件(個)的函式關係式。
【能力提公升】
設，記以此類推，
，求，猜測並證明的解析式。
函式的概念2學生版
1.已知函式，那麼的值為 abcd.2.若，則 abcd.3.若是上的減函式，則的取值範圍是 abcd 4.已知函式，是的反函式，若 則的值為 abcd 5.若定義在上的函式滿足 對任意有，則下列說法一定正確的是 a.為奇函式 b.為偶函式 c.為奇函式 d.為偶函式 6.已知集合，對映，在作用下點...
函式的概念
一 課題 1.2.1 函式的概念 二 教學目標 一 知識與技能目標 1 了解函式是特殊的數集之間的對應，理解函式的概念，了解構成函式的要素.2.了解 區間 無窮大 等概念，掌握區間的符號表示.二 過程與方法目標 1.一步體會函式是描述變數之間的依賴關係的重要數學模型，能用集合與對應的語言刻畫函式，體...
函式的概念
1.2.1函式的概念 教學內容 函式的概念 教學目標 1 正確理解函式的定義 了解構成函式的要素 2 會求函式的定義域和值域 掌握判定兩個函式是否相等的方法 3 培養學生運用變化的觀點來觀察事物之間的關係。教學重點 函式概念的理解。教學難點 如何求函式的定義域 函式概念的本質及符號 的理解。教學方法...