1.2.1函式的概念
教學內容：函式的概念
教學目標：
1、正確理解函式的定義；了解構成函式的要素
2、會求函式的定義域和值域；掌握判定兩個函式是否相等的方法；
3、培養學生運用變化的觀點來觀察事物之間的關係。
教學重點：函式概念的理解。
教學難點：如何求函式的定義域、函式概念的本質及符號ｙ﹦ｆ（ｘ）的理解。
教學方法：
建構主義觀點的教學方式，即通過大量例項，遵循「特殊到一般」的認識規律，提出問題，大膽猜想，確定方向，歸納總結；通過搭建新概念與學生原有認識結構間的橋梁，使學生心理上得到認同，建立新的認識結構。
教學過程
問題1 同學們在初中已經學習過「函式」，請你舉幾個函式的具體例子．
, , ,
回顧一下初中主要學了哪幾種函式：一次函式，二次函式，反比例函式。
設計意圖：通過具體例子，讓學生回顧初中學習過的函式概念，把握內涵．
問題2 你憑什麼說，你舉出的例子表示乙個函式呢？請說給我們大家聽聽．大家也思考一下，他們所舉的是函式的例子嗎？為什麼？
答：對於每個確定的值都有唯一的值與之對應，因變數隨自變數的變化而變化。
設計意圖：讓舉例的同學分別解釋他們所舉例子的含義，為什麼用這個例子來說明函式．挖掘背後的思維過程，暴露學生對函式本質的理解狀況．
1.用集合，對應定義函式
問題3 前面我們學習了「集合」，你能用「集合」以及對應的語言刻畫函式概念嗎？
設計意圖：引導學生把初中學習過的函式概念與高一剛學習的過的集合知識聯絡起來，用集合的觀點解釋過去的概念，獲得對函式概念的新認識，從而獲得新的函式定義方式。
2．認識函式的定義域，值域，對應關係
問題4 在這個定義中，你認為哪些是關鍵詞？怎樣理解這個概念呢？
設計意圖：促使學生抓住概念中的關鍵詞，多方面理解概念，抓住本質．同時，指出函式的要素為定義域、對應關係、值域．由於對於乙個函式，當定義域確定、對應關係確定後，值域也隨之確定，因此，兩個函式相等的條件是定義域以及對應關係相同．
3.介紹區間的概念（引入無窮符號）
在研究函式時，常常需要表示它的定義域、值域這些實數的集合．我們把集合
x|a≤x＜b寫成[a，b，即x|a≤x＜b＝[a，b．
[a，b稱為左閉右開的區間．
以下教師問學生該如何表示，叫做什麼區間（不是教師直接告訴）：
x|a≤x≤b寫成[a，b]，稱為閉區間．
x|a＜x＜b寫成（a，b），稱為開區間．
x|a＜x≤b寫成a，b，稱為右閉左開的區間．
實數a，b都叫做區間的端點．
實數集r可以用區間表示為（－∞，＋∞）．
x| x≥a可以用區間表示為[a，＋∞，x| x＞a可以用區間表示為（a，＋∞）；
x| x≤a可以用區間表示為（－∞，a，x| x＜a可以用區間表示為（－∞，a）．
區間可以用數軸上的點表示．
問題：區間是什麼？(區間是實數的集合)
4.練習
5.小結
通過本節課的學習，你主要有哪些收穫？
學習了函式概念的新解釋：函式是兩個集合非空數集a，b之間的對應，對於集合a中的每乙個數，按照對應關係f，在集合b中有唯一的數f（x）與之對應．函式的值域不一定就是集合b．函式不一定非用解析式表示,區間，無窮等概念。
6.作業：（a, 第1,2題）
函式的概念
一 課題 1.2.1 函式的概念 二 教學目標 一 知識與技能目標 1 了解函式是特殊的數集之間的對應，理解函式的概念，了解構成函式的要素.2.了解 區間 無窮大 等概念，掌握區間的符號表示.二 過程與方法目標 1.一步體會函式是描述變數之間的依賴關係的重要數學模型，能用集合與對應的語言刻畫函式，體...
函式的概念說課稿
一 教材分析 1 教材內容 本節課選自 普通高中課程標準實驗教科書數學 必修本 a版 的第一章1.2.1函式的概念。該課時主要讓學生正確理解函式的概念，建立起變數之間依賴關係的重要數學模型。能用集合與對應的語言來刻畫函式。2 教材所處地位 作用 函式是中學數學中最重要的基本概念之一，它貫穿在中學代數...
函式的概念教學反思
函式是中專數學中乙個非常重要的內容之一，貫穿整個中專數學學習。其重要性體現在 1 函式源於在現實生活，具有廣泛的應用。2 函式是溝通代數 幾何 三角等內容的橋梁。3 函式部分內容蘊涵重要數學方法，分類討論的思想，數形結合的思想，化歸的思想等。這些思想方法是進一步學習數學和解決數學問題的基礎。然而函式...