學校： 成武一中學科：數學編寫人侯學春、 時俊偉審稿人： 艾國慶
(教師寄語：環境不會改變，解決之道在於改變自己。)
【使用說明】：
1.先精讀一遍教材p41-p44，用紅色筆進行勾畫；並回答預習案上的填空.
2.若預習完,可對合作**部分認真審題，做不完的正課時再做.
3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課堂上討論質疑.
【學習目標】 ：
1、掌握拋物線定義，會求拋物線的標準方程,理解焦點、準線的幾何意義.
2會畫拋物線的的圖形,體會數形結合的思想。
-、 預習案 ---我學習，我主動，我參與，我收穫！」
（-）：預習教材57—58頁，並完成下列內容：
1、拋物線的定義：
2、拋物線的標準方程的推導過程：
3、拋物線標準方程的四種形式，完成下表：
（二）：預習測評：
求下列拋物線的焦點座標和準線方程：
（1）y2=20x （2）
（3）2y2+5x=0 （4）x2+8y=0
（三）我的疑惑點：（請你將預習中未能解決或疑惑的問題寫下來，待課堂上合作**解決）
二、 **案
1.拋物線的定義
**1觀察拋物線的作圖過程，**拋物線的定義：
拋物線的定義：
思考：若f在上呢？（學生思考、討論、畫圖）
2.拋物線的標準方程
要求拋物線的方程，必須先建立直角座標系.
**2 設焦點f到準線的距離為，你認為應該如何選擇座標系求拋物線的方程？按照你建立直角座標系的方案，求拋物線的方程.
討論：小組討論建系方案及其對應的方程，你認為哪種建系方案使方程更簡單？
推導過程：
我們把方程叫做拋物線的標準方程，它表示的拋物線的焦點座標是，準線方程是。
在建立橢圓、雙曲線的標準方程的過程中，選擇不同的座標系得到了不同形式的標準方程，對於拋物線，當我們選擇如圖三種建立座標系的方法，我們也可以得到不同形式的拋物線的標準方程：（學生分左邊，中邊，右邊三組分別計算三種情況，一起填充**）
例1（1）已知拋物線的標準方程是，求它的焦點座標和準線方程,
（2）已知拋物線的焦點是，求它的標準方程.
解：變式訓練1：
(1) 已知拋物線的準線方程是x=—，求它的標準方程.
(2) 已知拋物線的標準方程是2y2+5x=0,求它的焦點座標和準線方程.
例2 點m與點f（4，0）的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1，求點m的軌跡方程.
解：三、 我的知識網路 ---歸納梳理、整合內化12
四、課堂檢測：--- 「我實踐，我練習，我開竅，我聰慧！」
1.拋物線y2=ax(a≠0)的準線方程是 ( )
(a)；(b)x=；(c) ；(d)x=
2.拋物線（m≠0）的焦點座標是（ ）
(a) （0，）或（0，）；(b) （0，）
(c) （0，）或（0，）；(d) （0，）
3.根據下列條件寫出拋物線的標準方程:
(1)焦點是f(0,3)，
(2)焦點到準線的距離是2.
4.求下列拋物線的焦點座標和準線方程：
(1)y2=20x；
(2)x2+8y=0.
5.點m到點（0，8）的距離比它到直線y＝－7的距離大1，求m點的軌跡方程.
學校： 成武一中學科：數學編寫人侯學春、 時俊偉審稿人： 艾國慶
拋物線的簡單幾何性質（1）
(教師寄語：環境不會改變，解決之道在於改變自己。)
【使用說明】：
1.先精讀一遍教材p41-p44，用紅色筆進行勾畫；並回答預習案上的填空.
2.若預習完,可對合作**部分認真審題，做不完的正課時再做.
3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課堂上討論質疑.
【學習目標】 ：
1．掌握拋物線的範圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質；
2．能根據拋物線的幾何性質對拋物線方程進行討論，在此基礎上列表、描點、畫拋物線圖形；
3．在對拋物線幾何性質的討論中，注意數與形的結合與轉化
1. 預習案 ---我學習，我主動，我參與，我收穫！」
一、 預習目標
回顧拋物線的定義及拋物線的標準方程，預習拋物線的範圍、對稱性、頂點、離心率等幾何性質
二、預習內容
1.複習回顧
(1) 拋物線定義
叫作拋物線叫做拋物線的焦點叫做拋物線的準線
（2）拋物線的標準方程
相同點不同點
三、自主預習
（閱讀教材56—59頁，完成下列問題）
1．範圍因為p>0，由方程y2＝2px(p>0)可知，這條拋物線上任意一點m的座標(x，y)滿足等式．所以這條拋物線在y軸的 ___側；當x的值增大時，|y|也 ，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸，它開口
2．對稱性以－y代y，方程y2＝2px(p>0)不變，因此這條拋物線是以x軸為對稱軸的軸對稱圖形，拋物線的對稱軸叫做拋物線的
3．頂點拋物線和它的軸的交點叫做拋物線的在方程y2＝2px(p>0)中，當y＝0時，x＝0，因此這條拋物線的頂點就是
4．離心率拋物線上的點與焦點和準線的距離的比，叫做拋物線的 ，用e表示，按照拋物線的定義，e＝ .
四、自我檢測：
1．已知點，直線：，點是直線上的動點，若過垂直於軸的直線與線段的垂直平分線交於點，則點所在曲線是（ ）
圓橢圓雙曲線拋物線
2．過點的拋物線的標準方程是
焦點在上的拋物線的標準方程是
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的**中
**案---我思考、我收穫
一、**過程
1、定義
2、標準方程
3、幾何性質
①範圍②對稱性
③頂點④離心率
4、完成下表
思考問題：拋物線是雙曲線的一支嗎？為什麼？
5、典型例題
例1 已知拋物線關於x軸為對稱，它的頂點在座標原點，並且經過點，求它的標準方程，並用描點法畫出圖形．
例2 探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位於拋物線的焦點處，已知燈的圓的直徑60cm，燈深為40cm，求拋物線的標準方程和焦點位置．
. 我的知識網路 ---歸納梳理、整合內化12
當堂檢測我實踐，我練習，我開竅，我聰慧！」
1．過拋物線的焦點作直線交拋物線於，兩點，如果，那麼=（ ）
（a）10b）8c）6d）4
2．已知為拋物線上一動點，為拋物線的焦點，定點，則的最小值為（）
（a）3b）4c）5d）6
3．過拋物線焦點的直線它交於、兩點，則弦的中點的軌跡方程是
4．根據下列條件，求拋物線的方程，並畫出草圖．
（1）頂點在原點，對稱軸是x軸，頂點到焦點的距離等於8．
（2）頂點在原點，焦點在y軸上，且過p（4，2）點．
5．拋物線頂點在原點，以座標軸為對稱軸，過焦點且與y軸垂直的弦長為16，求拋物線方程．
學校：成武一中學科：數學編寫人：侯學春、時俊偉審稿人：艾國慶
拋物線的簡單幾何性質 (2）
(教師寄語：環境不會改變，解決之道在於改變自己。)
【使用說明】：
1.先精讀一遍教材p41-p44，用紅色筆進行勾畫；並回答預習案上的填空.
2.若預習完,可對合作**部分認真審題，做不完的正課時再做.
3.找出自己的疑惑和需要討論的問題準備課堂上討論質疑.
學習目標：
㈠知識目標：1.理解拋物線的定義；
2.會求拋物線的標準方程；
3.會利用拋物線的幾何性質解決數學問題.
㈡能力目標：⒈會利用拋物線的定義和幾何性質解決有關問題
⒉進一步加強數形結合思想；
重點：利用拋物線的幾何性質求拋物線方程，解決有關數學問題．
拋物線定義及其標準方程導學案
2.4.1拋物線及其標準方程導學案 教學目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 重點難點 重點 拋物線的幾何圖形 難點 拋物線的定義 標準方程 學法指導 以自學為主，教師講授為輔 知識鏈結 複習1 函式的圖象是 它的頂點座標是 對稱軸是 複習2 點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，則點的軌跡...
拋物線及其標準方程
2.4.1拋物線及其標準方程 使用說明 1 課前完成預習學案，掌握基本題型 2 認真限時規範書寫，課上小組合作 答疑解惑。3 a b層全部掌握，c層選做。學習目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 問題導學 一 課前準備 預習教材理p64 p67，文p56 p59找出疑惑之處 複習1 函式的圖象...
拋物線及其標準方程
2.3.1拋物線及其標準方程 學習目標 掌握拋物線的定義 標準方程 幾何圖形 學習過程 一 課前準備 複習1 函式的圖象是 它的頂點座標是 對稱軸是 複習2 點與定點的距離和它到定直線的距離的比是，則點的軌跡是什麼圖形？二 新課導學 學習 1 若乙個動點到乙個定點和一條定直線的距離相等，這個點的運動...