數學：19.1平行四邊形課時練（人教新課標八年級下）
課時一平行四邊形的性質（一）
一、選擇題
1.平行四邊形的兩鄰角的角平分線相交所成的角為（ ）
a.銳角 b.直角 c.鈍角 d.不能確定
2.平行四邊形的周長為24，相鄰兩邊的差為2，則平行四邊形的各邊長為（ ）
a.4，4，8，8 b.5，5，7，7
c.5.5，5.5，6.5，6.5 d.3，3，9，9
3. 如圖所示,四邊形abcd是平行四邊形，∠d=120°，∠cad=32°
.則∠abc、∠cab的度數分別為（ ）
a.28°，120b.120°，28
c.32°，120d.120°，32°
4. 在□abcd中，∠a∶∠b∶∠c∶∠d的值可以是（ ）d
a.1∶2∶3∶4b.1∶2∶2∶1
c.1∶1∶2∶2d.2∶1∶2∶1
5下面的性質中，平行四邊形不一定具有的是
a.對角互補 b.鄰角互補 c.對角相等 d.對邊相等.
6.在□abcd中，∠a的平分線交dc於e，若∠dea=30°，則∠b
a100° b.120° c.135° d.150°
二、填空題
7. .如圖所示，a′b′∥ab，b′c′∥bc，c′a′∥ca，
圖中有個平行四邊形
8. 已知：平行四邊形一邊ab=12 cm,它的長是周長的，則bc=______ cm,cd=______ cm.
9.平行四邊形的一組對角度數之和為200°，則平行四邊形中較大的角為
10.. abcd中，若∠a∶∠b=1∶3,那麼∠ab
∠cd11. 如圖所示,,在abcd中，對角線ac、bd相交於點o，圖中全等三角形共有________對
12.如圖所示，在abcd中，∠b=110°，延長ad至f，cd至e，鏈結ef，則∠e+∠f=
三、解答題
13. 在四邊形abcd中，ab∥cd，∠a＝∠c，求證：四邊形abcd是平行四邊形.
14. 在□abcd中, ∠a+∠c=160°, ,
求∠a,∠c,∠b,∠d的度數
15. .如圖所示，四邊形abcd是平行四邊形，bd⊥ad，求bc，cd及ob的長.
16. 如圖，在□abcd中，e、f分別是bc、ad上的點，且ae∥cf，ae與cf相等嗎？說明理由.
課時一答案：
一、提示：平行四邊形的兩鄰角的和為180°，所以它們的角平分線的夾角為90°；提示：設相鄰兩邊為根據題意得，解得；3.
b，提示：根據平行四邊形的性質對角相等得∠d＝∠abc=120°，鄰角互補得∠cab+∠cad+∠d=180°，則∠cab=180°-32°-120°=28°；4. d，提示：
根據平行四邊形的對角相等，得對角的比值相等故選d；由題意得∠a=60°，根據平行四邊形的鄰角互補，得∠b=180°-60°=120°；
二、7.3個即四邊形abcb′，c′bca，aba′c都是平行四邊形；8.24 ，cd=12；9.
100°，提示：先求出對角為100°，另一組對角為80°，所以較大的為100°；10.45°，135°，45°，135°11.
4；15.70°，提示：根據平行四邊形的對角互補得∠b=∠adc=110°，則∠fdc=70°，再根據三角形的外角等於其不相鄰的兩個角的和，故為∠e+∠f=70°；
三、13. 證明：∵ab∥cd，∴∠a+∠d=180°,又∵∠a＝∠c,∴∠c+∠d=180°,
∴ad∥cb, ∴四邊形abcd是平行四邊形..
14.解:在□abcd中, ∠a＝∠c,
又∵∠a+∠c=160°∴∠a＝∠c=80°
∵在□abcd中ad∥cb,∴∠a+∠b=180°,
∴∠b＝∠d=180°-∠a=180°-80°=100°
15. 解：∵ abcd,∴bc=ad=12,cd=ab=13，ob= bd
∵bd⊥ad,∴bd===5
∴ob=
16. ae=cf；證明∵四邊形abcd為平行四邊形，∴af∥ce，又∵ae∥cf
∴四邊形aecf為平行四邊形，ae=cf；
課時二:平行四邊形的性質（二）
1. 如圖所示，如果該平行四邊形的一條邊長是8，一條對角線長為6，那麼它的另一條對角線長的取值範圍是________.
2.如圖，□abcd中，ef過對角線的交點o，ab=4，ad=3，of=1.3，則四邊形bcef的周長為（ ）
a.8.3b.9.6c.12.6d.13.6
3. 如圖，在□abcd中，對角線ac，bd相交於點o，mn是過o點的直線，交bc於m，交ad於n，bm=2，an=2.8，求bc和ad的長.
4.平行四邊形的周長為25，對邊的距離分別為2、3，則這個平行四邊形的面積為（ ）
a.152 b.252 c.302 d.502
5. 如圖所示，已知abcd的對角線交於o，過o作直線交ab、cd的反向延長線於e、f，求證：oe=of.
6. 如圖所示，在□abcd中，o是對角線ac、bd的交點，be⊥ac，df⊥ac，垂足分別為e、f.那麼oe與of是否相等？為什麼？
7.已知o為平行四邊形abcd對角線的交點，△aob的面積為1，則平行四邊形的面積為（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
8.平行四邊形的對角線分別為，一邊長為12，則的值可能是下列各組數中的（ ）
a.8與14 b.10與14 c.18與20 d.10與28
9. □abcd中，若則□abcd的面積是
10. 如圖，在平行四邊形abcd中，ae⊥bc於e，af⊥cd於f，∠eaf=45°，且ae+af=，則平行四邊形abcd的周長是
11.如圖所示，已知d是等腰三角形abc底邊bc上的一點，點e，f分別在ac,ab上，且de∥ab，df∥ac
求證：de+df=ab
12. 如圖，□abcd o為d的對角線ac的中點，過點o作一條直線分別與ab、cd交於點m、n，點e、f在直線mn上，且oe=of．
（1）圖中共有幾對全等三角形，請把它們都寫出來；
（2）求證：∠mae=∠ncf．
課時二答案：
1. 10＜x＜22，提示：根據三角形的三邊關係得，解得；2.
b；3. bc=ad=4.8；提示：
根據面積法求出鄰邊的比為3∶2，則鄰邊為7.5，5，則面積為7.5×2=152 ；
5. 證明：∵ abcd,∴oa=oc,df∥eb∴∠e=∠f,又∵∠eoa=∠foc
∴△oae≌△ocf,∴oe=of；
6. oe=of, 在□abcd中，ob=od，∵be⊥ac，df⊥ac∴∠beo＝∠dfo，
又∠boe＝∠dof，∴△boe≌△dof，∴oe=of.
提示：因為平行四邊形的對角線把平行四邊形分成面積相等的4個小三角形，所以平行四邊形的面積為4；提示：根據三角形的兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊，若，則，所以符合條件的可能是18與20；9.
30；10.8;
11.證明：∵de∥ab，df∥ac
∴四邊形aedf是平行四邊形，∴df=ae，又∵de∥ab，∴∠b=∠edc，又∵ab=ac,∴∠b=∠c，∴∠c=∠edc，∴de=ce，∴df+de=ae+ce=ac=ab.
12. 解：（1）有4對全等三角形．
分別為△amo≌△cno，△ocf≌△oae，△ame≌△cnf，△abc≌△cda．
（2）證明：∵oa=oc，∠1=∠2，oe=of，
∴△oae≌△ocf，∴∠eao=∠fco．
在abcd中，ab∥cd，
∴∠bao=∠dco，∴∠eam=∠ncf．
課時三平行四邊形的判定（一）
一、選擇題
1.下列條件中不能判定四邊形abcd為平行四邊形的是
，ad∥bcd. ab∥cd，ad∥bc
2.已知：四邊形abcd中，ad∥bc，分別新增下列條件之一：
①ab∥cd；② ab=cd, ③ad=bc，④∠a=∠c，⑤∠b=∠d，能使四邊形abcd成為平行四邊形的條件的個數是（ ）
a.4 b.3 c.2 d.1
3.把兩個全等的非等腰三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同平行四邊形的個數為（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
4. 在四邊形abcd中，ac與bd相交於點o，如果只給出條件「ab∥cd」，那麼還不能判定四邊形abcd為平行四邊形，給出以下六個說法中，正確的說法有（ ）
（1）如果再加上條件「ad∥bc」，那麼四邊形abcd一定是平行四邊形；
（2）如果再加上條件「ab=cd」，那麼四邊形abcd一定是平行四邊形；
（3）如果再加上條件「∠dab=∠dcb」那麼四邊形abcd一定是平行四邊形；
（4）如果再加上「bc=ad」，那麼四邊形abcd一定是平行四邊形；
（5）如果再加上條件「ao=co」，那麼四邊形abcd一定是平行四邊形；
（6）如果再加上條件「∠dba=∠cab」，那麼四邊形abcd一定是平行四邊形.
a.3個b.4個c.5個d.6個
二、填空題
5.已知：四邊形abcd中，ad∥bc，要使四邊形abcd為平行四邊形，
需要增加條件只需填上乙個你認為正確的即可）.
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