師大輔導班水平測試
第ⅰ卷（100分）
一、 細心選一選（本題有10個小題, 每小題3分, 滿分30分 ,下面每小題給出的四個選項中, 只有乙個是正確的. ）
1．已知，則下列四個不等式中，不正確的是（ ）．
a． bc． d．
2．下列調查中，適合用全面調查方式的是（ ）．
a．了解某班學生「50公尺跑」的成績 b．了解一批燈泡的使用壽命
c．了解一批炮彈的殺傷半徑d．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑
3．把下列某不等式組的解集在數軸上表示，如圖所示，則這個不等式組是（ ）．
ab．cd．4. 下列四個命題中，真命題的是（ ）
ａ．同位角相等相等的角是對頂角
ｃ．鄰補角相等a,b,c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c
5．下列平面圖形中不能鑲嵌成乙個平面圖案的是（ ）．
a．任意三角形 b．任意四邊形 c．正五邊形 d．正六邊形
6．如圖，直線，被直線所截，當時，下列說法正確的是（ ）．
a．一定有b．一定有
c．一定有d．一定有
7． 2023年5月31日世界無菸日的口號是「戒菸一小時，健康億人行」．小華學習小組為了解本地區大約有多少成年人吸菸，隨機調查了100個成年人，結果其中有15個成年人吸菸．對於這個關於資料收集與描述的問題，下列說法正確的是（ ）．
a．調查的方式是普查b．本地區只有85個成年人不吸菸
c．樣本是15個吸菸的成年人d．本地區約有15%的成年人吸菸
8．長為9，6，5，3的四根木條，選其中三根組成三角形，共有（ ）種選法．
a．4b．3c．2d．1
9. 8元可以買到1支百合和2朵玫瑰花，10元可以買到2支百合和1朵玫瑰花，則買1支百合和1朵玫瑰花需要（ ）元．
ａ．7654
10．如圖，周董從a處出發沿北偏東60°方向行走至b處，又沿北偏西方向行走至c處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（ ）．
a．右轉80b．左轉80° c．右轉100d．左轉100°
二、耐心填一填（本題有6個小題,每小題3分, 滿分18分）
11．不等式2x－1>5的解集為
12. 如圖，在△abc中，∠a = 80°，∠b = 60°，則∠1
13. 乙個多邊形的內角和等於360° ，則它是邊形．
14. 點（2，－1）向左平移3個單位長度得到的點在第象限．
15. 如圖，ad和ae分別是△abc的中線和高，且bd=3，ae=2，則
16．如圖，已知，，，則
三、用心答一答（本大題有9小題, 共102分，解答要求寫出文字說明, 證明過程或計算步驟）
17．（本題滿分10分）
解方程組 ．
18．（本題滿分10分）
如圖，橫、縱相鄰格點間的距離均為1個單位，
有個圓經過a、b、c、d四個點，圓心為點o．
（1）請在圖中建立平面直角座標系，使點o的座標為
（0，0），並寫出a、b、c、d四個點的座標．
（2）若以點a為座標原點建立平面直角座標系，則
a、b、c、d四個點的座標又是多少．
（3）比較（1）（2）中的a、b、c、d四個點的座標變化，
你發現了什麼？請寫出一條．
19．（本題滿分12分）
如圖，ab∥dc，，，
（1） 求∠d的度數；
（2） 求的度數；
（3） 能否得到da∥cb，請說明理由．
20．（本題滿分10分）
天河某中學七年級甲、乙兩個班中，每班的學生人數都為40名，某次數學考試的成績統計如下：（每組分數含最小值，不含最大值），根據以下圖、表提供的資訊，回答問題：
（1）請把三個統計圖（表）補充完整；
（2）在扇形統計圖中，「90~100分」所佔的扇形圓心角是多少度？
（3）你認為這三種圖表各有什麼特點？
21．（本題滿分10分）
當國際金融危機的寒潮來襲時，國內外眾多企業減員以渡難關．某工廠去年有員工120人，今年減員20人，今年上半年全廠利潤值比去年上半年增加50萬元，人均創利至少增加
1萬元，問去年上半年全廠利潤值至少是多少萬元？（人均創利=
第ⅱ卷（50分）
22．（本題滿分13分）
已知方程的乙個解是；
（1）試求出m的值；
（2）若該方程的另乙個解是，求不等式的解集．
23．（本題滿分13分）
已知點位於第三象限，點位於第二象限且是由點p向上平移一定單位長度得到的．
（1）若點的縱座標為－3，試求出的值；
（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的乙個點的座標；
（3）若點的橫、縱座標都是整數，試求出的值以及線段pq長度
的取值範圍．
24．（本題滿分13分）
四邊形abcd中，∠a =，∠d =．
（1）如圖1，若∠b=∠c，試求出∠c的度數；
（2）如圖2，若∠abc的角平分線be交dc於點e，且，試求出∠c的度數；
（3）如圖3，若∠abc和∠bcd的角平分線交於點e，試求出∠bec的度數．
25．（本題滿分11分）
甲、乙、丙三個教師承擔本學期期末考試的第17題的網上閱卷任務，若由這三人中的某一人獨立完成閱卷任務，則甲需要15小時，乙需要10小時，丙需要8小時．
（1）如果甲乙丙三人同時改卷，那麼需要多少時間完成？
（2）如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙，……的次序輪流閱卷，每一輪中每人各閱卷1小時，那麼需要多少小時完成？
（3）能否把（2）題所說的甲、乙、丙的次序作適當調整，其餘的不變，使得完成這項任務的時間至少提前半小時？（答題要求：如認為不能，需說明理由；如認為能，請至少說出一種輪流的次序，並求出相應能提前多少時間完成閱卷任務）
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