闞疃中學2013-2014學年度第一學期
九年級數學競賽試題
(滿分150分,時間:100分鐘,命題人:徐廣洞)
一.選擇題（每題4分，共40分）請把答案寫在答題卡中
1.－3的相反數是（ ）
a. － b.3 c. －3 d.
2.下列函式關係式中是二次函式的是：（ ）
3.計算(－2x2)3的結果：（ ）
a. －2x5 b.-8x6 c. －2x6 d. －8x5
4.下面的多項式中能因式分解的是：（ ）
5.不等式組 1－x>0 的解集是：（ ）
3x>2x-4
<4 >-4 c.-41
6.在rt△abc中∠c=90°，下列關係中一定正確的是：（ ）
>17.已知，ab，cd是⊙o的兩條弦且ab∥cd，ab=8cm，cd=6cm，⊙o的半徑為r=5cm，則ab與cd的之間距離為：（ ）
a.3cm b.4cm c.3cm或4cm d.1cm或7cm
8.如圖ab、cd是⊙o的兩條弦，連線ad、bc，若∠bad=60°，則∠bcd的度數為：（ ）
a.40° b.50° c.60° d.70°
9.已知△abc，△abc所在的平面內有一點p，到三邊所在直線距離相等的p點有（ ）個。
a.4 b.3 c.2 d.1
10.如圖p是矩形abcd內的任意一點，連線pa、pb、pc、pd得△pab，△pbc，△pcd,△pda，設它的面積分別是s1，s2，s3，s4，給出如下：①s1+s4=s2+s3，②s2+s4=s1+s3；③若s3=2s1，則s4=2s2；④若s1=s2，則點p在對角線上．其中正確結論____
a. ①②③④
b. ①②
c. ②④
d. ③④
二.填空題（每題4分，共20分）
的頂點座標為
12.已知反比例函式y=的圖象過點(-3,5)，則k的值為________。
13.已知⊙o的直徑為10cm，弦ab為5cm，則弦ab的所對的圓周角度數為____度。
14.已知：a=9cm，b=4cm，則a和b的比例中項是
15.古希臘數學家把1，3，6，10，15，21，……叫做三角數，它有一定的規律性，則第2014個三角數比第2012個三角數多
三.計算
16.(10分) ()-1-(-1) °+tan45°+(-1)2012
17.(10分)先化簡再求值：
，從-2≤x≤2的範圍內選擇乙個合適的整數作為x的值代入求值。
18.（10分）解方程: x2-2x=6-x
19.(12分)如圖：①作出△abc關於y軸對稱的△a1b1c1；②作出△abc關於原點對稱△a2b2c2
20.(12分)已知，abc三個村莊要建乙個變電站p點，使pa=pb=pc，在圖中作出p點。（不寫作法，要保留痕跡）。
21.（12分）一種商品售價為每件10元，一周可賣出50件，市場調查表明：這種商品如果每件漲1元每週要少賣5件,每件降1元要多賣5件，已知該商品進價每件為8元，問每件商品漲價多少？
才能使每週得到的利潤最多？
22.(12分)已知，如圖點p在⊙o外，pa，pb是⊙o的切線，a，b是切點，bc是直徑，求證：ac∥op。
23.(12分)如圖，已知ab是⊙o的直徑，c是半圓的中點，e是弧bc的中點，bc與ae相交於點d，求證ad=2be。
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