貴陽市普通中學2012—2013學年度第一學期期末監測考試試題
九年級數學
班級學生得分
一、選擇題：（以下每小題均有a、b、c、d四個選項，其中只有乙個選項正確，請在括號內填上正確選項的字母，每題3分，共30分）
1.方程的解是（ ）
（a） （b） （c）， （d），
2.如圖，點p是的平分線ad上一點，於e，
已知，則點到的距離是（ ）
（a）3 （b）4
（c）5 （d）6
3.若反比例函式的圖象過點，則此反比例函式表示式為（ ）
（a） （b） （c） （d）
4.乙個幾何體的三檢視如圖所示，這個幾何體是（ ）
（a）球b）圓柱
（c）長方體 （d）圓錐
5.在乙個不透明的布袋中，裝有除顏色外其他完全相同
的紅色、黃色的玻璃球共40個，小李通過多次摸球試驗後發現其中摸到紅色的頻率穩定在45%，則口袋中黃色球的個數很可能是（ ）
（a）18b）20c）22 （d）24
6.如果等腰三角形兩邊長是和，那麼它的周長是（ ）
（ab） （c） （d）或
7.如圖，在矩形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，，，則bd的長是（ ）
（ab）
（c）5d）10
8.同時擲兩枚質地均勻的正方形骰子，骰子的六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，若將朝上的兩個的數字相加，下列事件中不可能事件是（ ）
（a）點數之和為4b）點數之和為12
（c）點數之和大於2小於12 （d）點數之和為1
9.如圖，平行四邊形abcd中，ac與bd相交於點o，
點e是bc邊上的中點，ab = 4，則oe的長是（ ）
10.某校九年級（1）班學生畢業時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張留作紀念，全班共送了2070張相片.如果全班有x名學生，那麼x所滿足的方程是（ ）
（ab）
（cd）
二、填空題（每小題4分，共20分）
11.如果關於x的方程的乙個根是，那麼
12.如圖，在中，，垂直平分
線，，則的長為
13.乙個不透明的袋子中裝有3個小球，它們除分別標
有的數字1，3，5不同外，其他完全相同，任意從袋子中摸出一球後放回搖勻，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數字之和為6的概率是
14.正比例函式的圖象與反比例函式的圖象有乙個交點的座標是，則另乙個交點的座標是
15.如圖，矩形abcd的面積為5，它的兩條對角線交於點
o1，以ab、ao1為兩鄰邊作平行四邊形abc1o1；平行
四邊形abc1o1的對角線交於點o2，同樣以ab、a o2
為鄰邊作平行四邊形ab c2 o2，……，依次類推，則平
行四邊形ab cn on的面積為
三、解答題
16.（本題滿分8分）用適當的方法解下列方程
（12）
17.（本題滿分6分）在中，已知、、的度數之比是1︰2 ︰3，
，求的長.
18.（本題滿分6分）本校有a、b兩個餐廳，甲、乙兩名學生各自隨機選擇其中乙個餐廳用餐，請用列表或畫樹狀圖的方法解答：
（1）甲、乙兩名學生在同一餐廳用餐的概率；
（2）甲、乙兩名學生至少有一人在b餐廳的概率.
19.（本題滿分6分）如圖，晚上，小亮在廣場上乘涼.圖中線段表示站在廣場上的小亮，線段表示直立在廣場上的燈桿，點表示照明燈.
（1）請你在圖中畫出小亮在照明燈照射下的影子；
（2）如果燈桿高，小亮的身高，小亮與燈桿的距離，請求出小亮影子的長度.
20.（本題滿分8分）如圖，已知菱形abcd的對角線相交於點o，延長ab至e，使，連線ce.
（1）求證：；
（2）若，求的大小.
21.（本題滿分6分）某居民小區的中心地帶，留有一塊長16m，寬12m的矩形空地，計畫用於建造乙個花園，要求：花園面積為空地面積的一半.
小明的設計方案如圖所示，其中花園四周是行人路，且行人路的寬度都相等，你知道行人路的寬度是多少嗎？請通過計算給予解答.
22.（本題滿分8分）已知，點p是x軸正半軸的乙個動點，過點p作x軸的垂線pa交雙曲線於a，連線oa.
（1）如圖甲，點p在x軸的正方向上運動時，的面積大小是否變化？若不變，請求出的面積.
（2）如圖乙，在x軸的點p的右側有一點d，過點d作x軸的垂線交雙曲線於點b，連線bo交ap於點c，設的面積為s1，四邊形bcpd的面積為s2，則s1s2（選填
（3）如圖丙，ao的延長線與雙曲線的另乙個交點為f，fh垂直於x軸，垂足為h，連線ah、pf得四邊形apfh，試證明四邊形apfh的面積為乙個常數.
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