1. 下列方程中，關於的一元二次方程是（ ）.
a． b． c． d．
2. 方程x2-9=0的解是（ ）.
a．x1=x2=3 b．x1=x2=9 c．x1=3，x2=-3 d．x1=9，x2=-9
3.圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有（ ）.
a．一條 b．兩條 c．三條 d．無數條
4.關於x的方程3x2－2x+m=0的乙個根是﹣1，則m的值為（ ）.
a． 5 b．﹣5 c．1 d．﹣1
5.下列說法正確的是（ ）.
a．乙個點可以確定一條直線 b．兩個點可以確定兩條直線
c．三個點可以確定乙個圓 d．不在同一直線上的三點確定乙個圓
6.若⊙p的半徑為13，圓心p的座標為（5, 12 ), 則平面直角座標系的原點o與⊙p的位置關係是（ ）.
a．在⊙p內 b．在⊙p上 c．在⊙p外 d．無法確定
7. 如圖，⊙i為的內切圓，點分別為邊上的點，且為⊙i的切線，若的周長為21，邊的長為6，則的周長為（ ）.
a．15 b．9 c．8 d．7.5
8. 根據下列**的對應值：
判斷方程(a≠0，a，b，c為常數)乙個解x的範圍是（ ）.
a．3＜x＜3.23 b．3.23＜x＜3.24
c．3.24＜x＜3.25 d．3.25 ＜x＜3.26
二.細心填一填（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）．
9. 若,是一元二次方程的兩個根，則x1·x2=__ _.
10.如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有兩個相等的實數根，那麼k=__ _.
11．已知⊙o的半徑為5cm，則圓中最長的弦長為__ _cm.
12．已知圓中一弦將圓分為1 ：2的兩條弧，則這條弦所對的圓心角為__ _度.
13.三角形的外心是三角形的__ _的交點.
14．直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，它的外切圓的半徑是__ _.
三.用心答一答（本大題共有10小題，共96分．請在答題紙指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.
19.（本題滿分16分）解下列方程：
（1）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法2）
（3） （用配方法解4）x2+2x-24=0；
20. （本題滿分8分）已知等腰三角形的底邊長為9，腰是方程的乙個根，求這個三角形的周長。
21. （本題滿分8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數根
（1） 求k的取值範圍
（2） 如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有乙個相同的根，求此時m的值.
26. （本題滿分10分） 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定採取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。 求：
（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？
27. （本題滿分10分）閱讀下列材料，然後解答問題．
經過正四邊形(即正方形)各頂點的圓叫做這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫做這個圓的內接正四邊形．
如圖，正方形abcd內接於⊙o，⊙o的面積為s1，正方形abcd的面積為s2．以圓心o為頂點作∠mon，使∠mon＝90°．將∠mon繞點o旋轉，om、on分別與⊙o交於點e、f，分別與正方形abcd的邊交於點g、h．設由oe、of、及正方形abcd的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為s．
(1)當om經過點a時(如圖①)，則s、s1、s2之間的關係為用含s1、s2的代數式表示)；
(2)當om⊥ab於g時(如圖②)，則(1)中的結論仍然成立嗎？請說明理由；
2014-2015學年度第一學期
九年級數學答題紙
（本卷滿分：150分考試時間：120分鐘考試形式： 閉卷）
一、精心選一選（每題3分，共24分）
二、細心填一填（每題3分，共30分）
910111213
1415161718
三、用心答一答（共96分）
22、58°（8分）
23、解：（1）作弦ac的垂直平分線與弦ab的垂直平分線交於o點，
以o為圓心oa長為半徑作圓o就是此殘片所在的圓，如圖．（4分）
（2）連線oa，設oa=x，ad=12cm，od=（x-8）cm，
則根據勾股定理列方程：
x 2=12 2+（x-8） 2，
解得：x=13．
答：圓的半徑為13cm．（8分）
24、（1）略（4分） （2）8- (8分)
25、（1）證明略 (4分2）（8分）
26、⑴解：設每件襯衫應降價x元。根據題意得，
(40-x)(20+2x)=1200（2分）x1=10(捨去) x2=20（4分）
答：每件襯衫應降價20元（5分）
⑵解：設每件襯衫降價x元時，則所得贏利為
(40-x)(20+2x) （6分）
=-2 x2+60x+800
=-2(x-15)2+1250（9分）
答：每件襯衫降價15元時，商場贏利最多，為1250元。（10分）
27、解：（1）． 2分
（2）（1）中的結論仍然成立．，
，，四邊形為正方形，
，． 6分
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