清華教育內部資料
時間：120分鐘分值：120分
一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）
1．在以下綠色食品、**、節能、節水四個標誌中，是軸對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列四個數中，無理數是（ ）
a． b．0.5 c．0 d．π
3．下列各點中，在第二象限的點是（ ）
a．（﹣3，2） b．（﹣3，﹣2） c．（3，2） d．（3，﹣2）
4．若實數a＞0，b＜0，則函式y=ax+b的圖象可能是（ ）
a． b． c． d．
5．的平方根是（ ）
a．±4 b．4 c．±2 d．2
6．將平面直角座標系內某圖形上各個點的縱座標都乘以﹣1，橫座標不變，所得圖形與原圖形的關係是（ ）
a．關於y軸對稱
b．關於x軸對稱
c．沿x軸向左平移1個單位長度
d．沿y軸向下平移1個單位長度
7．已知三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，則此三角形的第三邊長可能是（ ）
a．3cm b．11cm c．7cm d．15cm
8．如圖，將△abc沿直線de摺疊後，使得點b與點a重合．已知ac=5cm，△adc的周長為17cm，則bc的長為（ ）
a．7cm b．10cm c．12cm d．22cm
9．如圖所示，ab=bc=cd=de=1，ab⊥bc，ac⊥cd，ad⊥de，則ae=（ ）
a．1 b． c． d．2
10．要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，先在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cd=bc，再定出bf的垂線de，使a、c、e在同一條直線上，如圖，可以得到△edc≌△abc，所以ed=ab，因此測得ed的長就是ab的長，判定△edc≌△abc的理由是（ ）
a．sas b．asa c．sss d．hl
11．如圖，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，以a為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ab、ac於點m和n，再分別以m、n為圓心，大於mn的長為半徑畫弧，兩弧交於點p，鏈結ap並延長交bc於點d，則下列說法中正確的個數是（ ）
①ad是∠bac的平分線；
②∠adc=60°；
③點d在ab的中垂線上；
④bd=2cd．
a．4 b．3 c．2 d．1
12．如圖是4×4正方形網格，其中已有3個小正方形塗成了黑色，現在要從其餘13個白色小方格中選出乙個也塗成黑色的圖形稱為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有（ ）
a．2個 b．3個 c．4個 d．5個
第ii卷（非選擇題）
二、填空題（本大題7小題，每小題3分，共21分）
13．若用初中數學課本上使用的科學計算器進行計算，則以下按鍵的結果為 ．
14．估算= （誤差小於0.1）．
15．點p（x，y）是第一象限的乙個動點，且滿足x+y=10，點a（8，0）．若△opa的面積為s，則s關於x的函式解析式為 ．
16．如圖是某校的平面示意圖，如果分別用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示圖中圖書館和實驗樓的位置，那麼校門的位置可表示為 ．
17．如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細線從點a開始經過4個側面纏繞一圈到達點b，那麼所用細線最短需要
18．如圖，等邊△abc的邊長為4，ad是bc邊上的中線，m是ad上的動點，e是ac邊上點，若ae=1，em+cm的最小值為
19．已知7﹣2a的平方根是±，2是b的算術平方根，求ab的立方根 ．
三、解答題（共63分）
20．（5分）計算：﹣（）2+．
21．在8×8的方格紙中，設小方格的邊長為1．
（1）請判斷△abc的形狀並說明理由．（5分）
（2）畫出△abc以co所在直線為對稱軸的對稱圖形△a′b′c′，並在所畫圖中標明字母．（3分）
22．（共6分）已知一次函式y=mx﹣3m2+12，請按要求解答問題：
（1）m為何值時，函式圖象過原點，且y隨x的增大而減小？
（2）若函式圖象平行於直線y=﹣x，求一次函式解析式；
（3）若點（0，﹣15）在函式圖象上，求m的值．
23．在△abc中，ab=ac，點d是bc的中點，點e是ad上任意一點．
（1）如圖1，連線be、ce，問：be=ce成立嗎？並說明理由；（3分）
（2）如圖2，若∠bac=45°，be的延長線與ac垂直相交於點f時，問：ef=cf成立嗎？並說明理由．（5分）
24．某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供使用者選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函式關係如圖所示．
（1）有月租費的收費方式是 （填①或②），月租費是元；（2分）
（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變數x之間的函式關係式；（8分）
（3）請你根據使用者通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．（6分）
25．如圖，某地方**決定在相距50km的a、b兩站之間的公路旁e點，修建乙個土特產加工基地，且使c、d兩村到e點的距離相等，已知da⊥ab於a，cb⊥ab於b，da=30km，cb=20km，那麼基地e應建在離a站多少千公尺的地方？（10分）
26.(10分)科學研究發現，空氣含氧量y(g/m3)與海拔高度x(m)之間近似地滿足一次函式關係，經測量，在海拔高度為0m的地方，空氣含氧量約為299g/m3；在海拔高度為2000m的地方，空氣含氧量約為235g/m3.
(1)求出y與x的函式關係式.
(2)已知某山的海拔高度為1200m，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少.
參***
1．a2．d
3．a4．c
5．c6．b
7．c8．c
9．d10．b
11．a
12．c
13．﹣5
14．5.0或5.1．
15．s=﹣4x+40．
16．（0，﹣2）．
17．10cm．
18．19．2
20．﹣1.4
21．（1）直角三角形；（2）見解析
22．（1）當m=﹣2時，函式圖象過原點，且y隨x的增大而減小；（2）一次函式解析式是y=﹣x+9；（3）m的值是±3．
23．（1）成立．（2）成立．見解析
24．（1）①；30；（2）y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）見解析
25．基地e應建在離a站多少20千公尺的地方．
15.【解析】(1)設y=kx+b，
則有b=299，2000k+b=235，
解得k= - 4\125
b=299，
x+299
(2)當x=1200時，
所以y=-y= (2)當x=1200時，y=-×1200+299
=260.6(g/m3)，
所以該山山頂處的空氣含氧量約為260.6g/m3.
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