【本學期學了下冊的內容，故增加第七章平面圖形的認識二內容】
一、選擇題（每題3分，計30分）
1. 觀察下列幾何體，主檢視、左檢視和俯檢視都是長方形的是（ b ）
2. 若代數式的值為1，則代數式的值為（ a ）
a. 0b. -1c. 1d. 2 [把後面的式子化為前面的式子，再計算]
3. 骰子是一種特殊的數字立方體（見圖），它符合規則：相對兩面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（ c ）
4. 如圖，點o是在直線ab上，od平分∠aoc, oe平分∠boc，那麼下列
說法中，錯誤的是（ b ）
a. ∠cod與∠boe互餘 b. ∠aoc與∠boe互餘
c. ∠aod與∠bod互補 d. ∠coe與∠aoe互補
【因為od、oe是角平分線，所以其平分的兩個小角加起來是90度（平角的一半），然後進行等量代換，可知：∠cod與∠boe互餘，∠coe與∠aoe互補。∠aod與∠bod互補，這二角和為平角】
5. 小悅買書需用38元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共10張。設所用的1元紙幣為x張，根據題意，下面所列方程正確的是（ a ）
a. b. c. d.
【設所用的1元紙幣為x張，則5元的紙幣為10-χ，根據題意列方程，找準張數和錢數】
6. 下列合併同類項的結果正確的是（ d ）
a. b. c. d.
7. 三條互不重合的直線的交點個數可能是（ c ）
a. 0，1，3b. 0，2，3c. 0，1，2，3d. 0，1，2
【三條相互平行交點為0，三條交叉於1點交點為1，一條橫截二根平行線交點為2，三條相互交叉交點為3】
8. 如圖，先將乙個直角三角板的斜邊垂直於水平桌面，再繞斜邊旋轉一周，則旋轉後所得幾何體的俯檢視是（ a ） 【旋轉後為乙個錐體，它的俯檢視為圓】
9. 「神舟五號」飛船發射前，一遠洋測量船從基地a沿南偏西40°方向到目標區域b執行跟蹤測量任務。任務完成後，測量船沿原路返回基地a，則返回時航行方向是（ b ）【畫個圖看看】
a. 北偏西50° b. 北偏東40°c. 北偏西40° d. 北偏東50°
10. 在同一直線上有若干個點，若構成的射線共有20條，則構成的線段共有（ c ）
a. 10條b. 20條c. 45條d. 90條
【同一直線上構成的射線共有20條，因為由乙個點可組成2條射線（兩個方向），這樣就是共有10個點，10個點可組成的線段1+2+3+4+5+6+7+8+9=45條，畫個圖出來看看就知道了。】
11.如圖，下列推理不正確的是（ c
a．∵ab∥cd，∴∠abc+∠c=180° （兩直線平行同旁內角互補） b．∵∠1=∠2，∴ad∥bc （內錯角相等，兩直線平行）
c．∵ad∥bc，∴∠3=∠4 （不能直接得出，錯）
d．∵∠a+∠adc=180°，∴ab∥cd（同旁內角互補兩直線平行）
12.如圖，已知∠1=∠2=∠3=55°，則∠4的度數是（ d ）
a．110b．115° c．120° d．125°
【因為∠1=∠2的對頂角所以二直線平行，∠4=∠3的補角：180°-55°=125°】
13.如圖已知∠1=∠2，∠bad=∠bcd，則下列結論：①ab∥cd，②ad∥bc，③∠b=∠d，④∠d=∠acb，正確的有（ ①②③ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
【④∠d=∠acb這個不能證明出來】
14.如圖，已知∠dae=∠b，∠dab=∠c，則下列結論不成立的是（ b ）
a．ad∥bcb．∠b=∠c 【互補】
c．∠dab+∠b=180d．ab∥cd
二、填空題（每題3分，計24分）
11. 觀察下列有規律的數，並根據此規律寫出第五個數， __【分母是分子的平方+1】
12. 用度表示：48°18'=__48.3°；用度、分、秒表示：29. 26°=_29°15′36″ .【逐級算】
13. 如圖，從a到b有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會走其他的曲折的路，這是因為兩點之間線段最短_______.
13 2 -3-2
-1第13題圖第17題圖第18題圖
14. 觀察下列各式：請你將觀察到的規律自然數表示出來__ n2+n=n(n+1)_.
15. 為了加強農村教育，2023年**下撥了農村義務教育經費666億元.666億元用科學記數法表示為__6.66×1010元.
16. 一次買10斤雞蛋打8折比打9折少花3元錢，則這10斤雞蛋原價是___30 ____元.
【x*0.8=x*0.9-3 x=30】
17. 上圖是乙個正方體紙盒的表面開展圖，請把數-3,-2,1,2,3,-1分別填入六個小正方形中，使得按連線折成正方體後，相對面上的兩個數互為相反數。 【有多種，如上圖】
18. 如圖所示，將兩塊三角板的直角重疊，若∠aod=124°，則∠boc=__56°__.
【∠aod-90° =∠aoc=124°-90°=34° ∠boc=90°-∠aoc =90°-34°=56°】
三、解答題（共66分）
19. 計算下列各題：（5分×2=10分）
=10－3+4－6－3
=14－12
=252
20. 先化簡，再求值：（8分）
解：當x=－1時，原式=
3+3－15 =－9
21. 解下列方程：（5分×2=10分）
⑴解：2x－4=3x+9－7解：6－(2x+5)=3(3－x)
2x－3x=9－7+46－2x－5=9－3x
x=62x+3x=9－1
x=－6x=8
22．（6分）如圖所示，p，q為分別在公路兩旁的兩個村莊，現要在公路上建乙個購物中心。
(1)要使p村的人購物方便，購物中心該建在何處？畫圖表示並說明理由；
(2) 若要使p，q兩村人到購物中心都方便，且這個購物中心到兩村距離和最短，則應建在何處？
解：⑴畫pm⊥l，垂足為m，則購物中心建在m點處。
理由：因為直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，
垂線段最短。
⑵鏈結pq交l於點n，根據兩點之間線段最短，購物中心
應建在n點處。（要求準確作圖）
23. （8分）如圖所示，ab=16cm,c為ab上一點，且ac:cb=3:5，m、n分別為ac、ab的中點，求mn的長.
解：因為ac：cb=3：5，且ab=16，所以ac+cb=16，
ac+ac=16，ac=6
因為m是ac的中點，所以am=ac=×6=3
因為n點為ab中點，所以an=ab=×16=8，
所以mn=an－am=8－3=5(cm)
24.（6分）如圖，這是乙個正方體所搭幾何體的俯檢視，正方形中的數字表示在該位置正方體的個數.請你畫出它的主檢視和左檢視.(在作圖時請注意正方體木塊的邊長的大小)
俯檢視主檢視左檢視
25.（8分）如圖，已知直線ab和cd相交於o點，∠coe是直角，of平分∠aoe，∠cof=34°，求∠bｏd的度數．
【分析：∠bod與∠aoc是對頂角，所以可以求∠aoc，
而∠aoc=∠aof－∠cof，∠cof=34°，∠aof=∠eof，
而∠eof=∠coe－cof=90°－34°=56°，這樣可以求了。】
解：因為∠cof=34°，所以∠eof=∠coe－cof=90°－34°=56°
因為of平分∠aoe，所以∠aof=∠eof=56°
所以∠aoc=∠aof－∠cof=56°－34°=22°
因為∠bod與∠aoc是對頂角，根據「對頂角相等」，
所以∠bod=∠aoc=22°
26. （10分）某景點為在暑假期間吸引更多的學生遊客，推出集體購票優惠票價活動，其門票價目如下：
有同一旅行社的甲、乙兩個旅行團共60人(甲團人數多於乙團人數)準備去該景點旅遊，如果甲、乙兩團各自購票，那麼一共要支付980元．
(1)如果兩團聯合起來購票，那麼比各自購票要節約多少錢?
(2)甲、乙兩團各有多少人?
解⑴60×10=600 980－600=380（元）
∴如果兩團聯合起來購票，比各自購票要節省380元
⑵設甲團有x人，則乙團有（60－x）人
分兩種情況：
（一）若甲團30人以上但不超過50人，則可列方程：
15x+20(60－x)=980
解得：x=44
60－x=60－44=16（人）
∴甲團有44人，乙團有16人。
（二）若甲團50人以上，則可列方程：
10x+20(60－x)=980
解得：x=22
∵假設甲團50人以上
∴x=22不合題意，捨去
答：甲、乙兩團分別有44人、16人
6、如圖所示，已知，，求的度數．
∵∠bod=90°∴∠cod=90°-∠boc
∵∠aoc＝90°∴∠aod＝90°+∠cod=90°+(90°-∠boc)=180°-∠boc
又∵∠aod＝3∠boc
∴3∠boc=180°-∠boc
∴4∠boc=180° ∴∠boc=45°
7、如圖，在△abc中，bd⊥ac，ef⊥ac，垂足分別為d、f．若∠1=∠2，試說明de∥bc。
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