2013~2014學年度第一學期期末抽測
七年級數學試題
全卷滿分120分，考試時間90分鐘.
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．請將正確選項前的字母代號填寫在答題欄內）
1．的絕對值是
abcd．3
2．計算的結果是
abcd．
3．用代數式表示「a的3倍與b的差的平方」，正確的是
abcd．
4．在1.010010001…、0.333…、、、中，無理數的個數是
a．1b．2c．3d．4
5．若關於x的方程的解為，則m的值為
a．1b．－1c．0.5d．－0.5
6．如圖，數軸上a、b兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是
a． b．
c． d．
7． 用一副三角尺不能畫出來的角的度數是
a．75b. 95c．105d．150°
8． 一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）**，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據題意，可得到的方程是
a．(1＋50%)x×80%＝x－28b．(1＋50%x)×80%＝x＋28
c．(1＋50%x)×80%＝x－28d．(1＋50%)x×80%＝x＋28
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）
9． 某天最高溫度為12℃，最低溫度為 7℃，該日的溫差是 ℃．
10．江蘇省的面積約為102600km2，該數用科學記數法可表示為km2．
11．單項式的次數是
12．當= 時，代數式與的值相等．
13．若∠α＝60°，則∠α的補角為
14．下列四幅平面圖中，是三稜柱的表面展開圖的有只填序號）
15．若規定一種新運算「」的法則如下：ab＝a2＋2ab，則的值為 ．
16．如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為p1的正三角形紙板．沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板後得到圖②，然後沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）後，得圖③，④，…，記第n(n≥3) 塊紙板的周長為pn，則pn－pn－1
三、解答題（本大題共有9小題，共72分）
17．（本題8分）
（1）計算2）計算：．
18．（本題8分）解下列方程：
（12）．
19．（本題8分）先化簡，再求值：，其中．
20．（本題6分）下面是數值轉換機的示意圖．
（1）若輸入x的值為7，則輸出y的值為 ；
（2）若輸出y的值是7，求輸入x的值．
21．（本題8分）已知等腰△abc，按下列要求操作：
（1）畫三角形的兩條高bd、ce，垂足分別是d和e，標出bd與ce的交點o；
（2）量一量：點o到ab的距離為 cm；（精確到0.1cm）
（3）畫射線ao；
（4）通過猜想和度量，試寫出一條關於射線ao的結論．
22．（本題8分）如圖，點d、e在bc上，，且∠1=∠2．
（1）若，求∠1的度數；
（2）∠3與∠4有何數量關係？請說明理由．
23．（本題8分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯檢視如下圖，方格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．
（1）請在下面方格紙中分別畫出該幾何體的主檢視和左檢視；
（2）根據三檢視，這個幾何體的表面積為個平方單位．（包括底面積）
24．（本題10分）
（1）如圖24 - 1，已知ab＝12 cm，點c為線段ab上的乙個動點，點d、e分別是ac、bc的中點．
若點c恰為ab的中點，則de＝ cm；
若ac＝4cm，則de＝ cm；
de的長度與點c的位置是否有關？請說明理由．
（2）如圖24 - 2，已知∠aob＝120°，過角的內部任一點c畫射線oc，若od、oe
分別是∠aoc、∠boc的平分線，則的大小與射線oc的位置是否有關？請說明理由．
25．（本題8分）某酒店有三人間、雙人間客房若干，各種房型每天的收費標準如下：
乙個50人的旅遊團到該酒店入住，選擇了一些三人普通間和雙人豪華間入住，且恰好住滿．已知該旅遊團當日住宿費用共計4020元，問該旅遊團入住的三人普通間和雙人豪華間各為幾間？
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