2012~2013學年度第二學期期末教學質量檢查
七年級數學科試卷
（說明：全卷滿分120分，考試時間90分鐘）
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的4個選項中只有乙個是正確的，請將所選選項的字母填在題目後面的括號內。
1．在平面直角座標系中，點p（3，－4）在第（ ）象限
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
2．8的立方根是（ ）
a．2 b．－2 c． d．64
3．如圖，若ab∥cd，則①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠1+∠3=∠2+∠4，上述結論正確的是（ ）
a．只有① b．只有② c．①和② d．①②③
4．下列式子中，屬於二元一次方程的是（ ）
a． b． c． d．
5．已知，則下列不等式一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
6．抽樣調查某班學生的身高情況，下列樣本的選項最具有代表性的是（ ）
a．調查全體男生的身高b．調查全體女生的身高
c．調查學號為單數的學生的身高 d．調查籃球興趣小組的學生身高
7．下列命題是真命題的是（ ）
a．同位角相等b．互補的兩個角必有一條公共邊
c．相等的角是對頂角 d．所有三角形的內角和都為180°
8．下列四組數中,是方程組的解的是（ ）
a． b． c． d．
9．下列各數：3.14，，，－5,，0，，，中，無理數有（ ）個
a. 1 b.2 c.3 d. 4
10．已知點p（，）在第二象限，則x的取值範圍為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。請將下列各題的正確答案填寫在橫線上。
11．的與5的差不小於3，用不等式表示為
12．的相反數是
13．已知是方程的解，則
14．如圖，b、a、e三點在同一直線上，請你新增乙個條件，使ad∥bc。你所新增的條件是
（不允許新增任何輔助線）
15．若點p（a，b）在第二象限，則q（－b，a）在第象限。
16．甲、乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量，分別製作如下統計圖：從2007～2023年，這兩家公司中銷售增長較快的是公司。
三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題5分，共15分。
17．計算：
18．解方程組：
19．解不等式，並把它的解集在數軸上表示出來。
四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題8分，共24分。
20．如圖，已知單位長度為1的方格中有個△abc
（1）請畫出△abc向上平移3格，再向左平移2格所得△a′b′c′；
（2）請在方格紙上建立平面直角座標系，使得a、b兩點的座標分別為a（2，-1）、b（1，-4）．（在圖中畫出），然後寫出點c、點c′的座標：c（33）；c′（33）；
（3）求△abc的面積
21．為了了解全市今年8萬名初中畢業生的體育公升學考試成績狀況（滿分30分，得分均是整數），小明和小麗從中隨機抽取了部分學生的體育公升學考試成績，小明直接將成績製成下面頻數分布直方圖，而小麗則將得分轉化為等級，規定得分低於18.5分評為「d」18.5～21.
5分評為「c」，21.5～24.5分評為「b」，24.
5分以上評為「a」，製成下面的扇形統計圖，回答下列問題：
（1）在這個問題中，總體是
樣本的容量為
（2）第四小組的頻率為請補全頻數分布直方圖；
（3）請估計今年全市初中畢業生的體育公升學考試成績為「a等級」的人數。
22．已知，ao⊥ob，om為∠aoc的平分線，on為∠boc的平分線，
∠boc=30°，求∠mon的度數。
五、解答題（三）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。
23．某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了28元．
（1）每個漢堡包和每杯橙汁分別多少元？
（2）若有顧客同時購買漢堡包和橙汁且購買費用恰好為20元，問漢堡店有幾種配送方案？
24．某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利=售價－進價）（1）若商店計畫銷售完這批商品後能獲利1 100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計畫投入資金少於4 300元，且銷售完這批商品後獲利多於1 260元，請問有哪幾種購貨方案？並直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
25．（1）如圖1，若∠bed=∠b+∠d，試猜想ab與cd的位置關係，並說明理由。
（2）如圖2，要想得到ab∥cd，則∠1，∠2，∠3之間應滿足怎樣的位置關係？請探索
答案一、選擇題
1-5：daacd 6-10：cddba
二、填空題
1112. π-3
13.-114.（答案多個，只要答對即可給分）
15.三16.甲
三、解答題（一）
17.18.
19. 圖略
四、解答題（二）
20. 解：（1）如圖；
（2）如圖，c（3，-3），c′（1，0）；
（3）s△abc=2.5．
21.（1）8萬名初中畢業生的體育公升學考試成績狀況
500（2）0.26 如圖
（3）人，即今年全市初中畢業生的體育公升學考試成績為「優秀」的人數是22400人
22.解：∵ao⊥ob
∴∠aob=90°
∵∠boc=30°
∴∠aoc=∠aob+∠boc=120°
∵om平分∠aoc
∴∠com=∠aoc=60°
∵on平分∠boc
∴∠con=∠boc=15°
∴∠mon=∠com-∠con=60°-15°=45°
23. 解：（1）設每個漢堡x元，每杯橙汁y元，由題意得：
解得：∴4x+5y=52，
答，他應收顧客52元錢．
（2）設配送漢堡a只，橙汁b杯，
8a+4b=20，
∴b=5-2a，
∵a，b都是正整數，
∴a=1，b=3；
a=2，b=1；
答：漢堡店該配送方式有兩種：①外送漢堡1只，橙汁3杯；②外送漢堡2只，橙汁1杯．
24.（1）設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件，
根據題意，得
解得：答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件；
（2）設甲種商品購進a件，則乙種商品購進（160-a）件，
根據題意，得
解不等式組，得65＜a＜68，
∵a為正整數，
∴a取66，67，
∴160-a相應取94，93，
答：有兩種購貨方案，方案一：甲種商品購進66件，乙種商品購進94件；方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件，其中獲利最大的是方案一。
25．解(1)ab∥cd.在∠bed的內部作∠bef=∠b, ∴ab∥ef.
∵∠b+∠d=∠bed,
∴∠bef+∠fed=∠bed,
∴∠fed=∠d,
∴ef∥cd, ∴ab∥cd.
(2)提示:以點e為頂點，ea為一邊，作∠aef與∠1互補，得ef∥ab,使∠fec=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1時，ef∥cd. ∵ef∥ab,ef∥cd, ∴ab∥cd.
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