七年級2011－2012學年度第二學期
期末數學試題
(本試卷滿分共120分；答題時間100分鐘)
分數一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．已知a a、 b、 c、 d、
2．用長度分別為1，2，3，4，5中的三條線段組成三角形，最多能組成三角形的個數為
a．5b．4c．3 d．2
3．乙個樣本的100個資料中,最大的是351,最小的是75.繪製該樣本頻數分布直方圖時,若將組距定為25,則可分為
a．10組 b．11組c．12組 d．13組
4．將一副三角板按圖中的方式疊放，則角α等於
a．75b．60° c．45° d．30°
(第4題圖第5題圖第6題圖)
5．如圖，直角三角形abo的周長為100，在其內部有n個小直角三角形，則這n個小直角三角形周長之和為
a. 100b. 100ncd.無法確定
6．如圖，d、e為△abc兩邊ab、ac的中點，將△abc沿線段de摺疊，使點a落在點f處，若∠b=55°，則∠bdf
a．55° b．60c．70d．85°
7. 不等式組的解集在數軸上表示正確的是
8．若點 p（3－a，a+2）不在x軸上方，則a的取值範圍是
a．－2＜a＜3 bc． d． a > -2
9．在平面直角座標系中，以o（0，0），a（1，1），b（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點座標的是
a．（－3，1） b．（4，1） c．（－2，1） d．（2，－1）
10．輪船的順航速度是akm/ｈ，逆航速度是bkm/ｈ，則木板在水中漂流的速度是
a．a－b bc． d．
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③同一種四邊形一定能進行平面鑲嵌；④同一平面內，垂直於同一條直線的兩條直線互相平行．其中假命題有（填序號
12．△abc中, ∠a=∠b=∠c,則△abc是三角形。
13．已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：|a－b＋c|＋|a－b－c
14．平面直角座標系中，點p（5，-2）是由點q（-1，2）先
再兩次平移得到的。
15．線段ab的長度為3且平行與y軸，已知點a的座標為（-1，2），則點b的座標為
16. 用邊長相等的兩種正多邊形平鋪地面.某頂點處共有m塊正八邊形和n塊正方形,則m+n
17. 如圖所示，若∠aob與∠boc是一對鄰補角，od平分∠aob，oe
在∠boc內部，並且∠boe=∠coe，∠doe=72°，則∠coe的度
數是18．將不足40隻雞放入若干個籠中，若每個籠裡放4只，則有乙隻雞無籠可放；若每個籠
裡放5只，則有一籠無雞可放，且最後一籠不足3只。則共有隻雞。
三、解答題（共66分）
19．（8分）已知關於x、y的方程組的解是，求的值.
20．（8分）解不等式,並把解集在數軸上表示出來．
21．（8分）如圖，在四邊形abcd中，鏈結對角線ac，如果∠bad=∠bcd，∠b=∠d，那麼∠1與∠2有什麼關係，為什麼？
22．（10分）已知：如圖1，△abc中，d是ab上除頂點外的一點,求證：ab+ac>db+dc
23．（10分）已知方程組的解滿足x為非正數，ｙ為負數.
（1）求ｍ的取值範圍；
（2）化簡：∣m－3∣－∣m＋2∣；
24．(10分)小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況. 他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），並繪製了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.
根據圖表提供的資訊，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表.
（2）補全頻數分布直方圖.
（3）請你估計該居民小區家庭屬於中等收入（大於1000不足1600元）的大約有多少戶？
25. （12分）如圖，在平面直角座標系中，∠abo=2∠bao，p為x軸正半軸上一動點，bc平分∠abp，pc平分∠apf，od平分∠poe。
（1）求∠bao的度數；
（2）求證：∠c=15°+∠oap；
（3）p在運動中，∠c+∠d的值是否變化，若發生變化，說明理由，若不變求其值。
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