§2.2等差數列（1）
學習目標
1. 理解等差數列的概念，了解公差的概念，明確乙個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷乙個數列是等差數列；
2. 探索並掌握等差數列的通項公式；
3. 正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項、公差、項數、指定的項.
學習過程
一、課前準備
（預習教材p36 ~ p39 ，找出疑惑之處）
複習1：什麼是數列？
複習2：數列有幾種表示方法？分別是哪幾種方法？
二、新課導學
※ 學習**
**任務一：等差數列的概念
問題1：請同學們仔細觀察，看看以下四個數列有什麼共同特徵？
① 0，5，10，15，20，25，…
② 48，53，58，63
③ 18，15.5，13，10.5，8，5.5
④ 10072，10144，10216，10288，10366
新知：1.等差數列：一般地，如果乙個數列從第項起，每一項與它一項的等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的常用字母
表示.練習一搶答：下列數列是否為等差數列？
1，2，4，6，8，10，12，…；
0，1，2，3，4，5，6，…；
3，3，3，3，3，3，3，…；
2，4，7，11，16，…；
－8，－6，－4，0，2，4，…；
3，0，－3，－6，－9，…．
你能說出練習一中，各等差數列的公差嗎？
注意：求公差d一定要用後項減前項，而不能用前項減後項．
2.等差中項：由三個數a，a， b組成的等差數列，
這時數叫做數和的等差中項，用等式表示為a=
**任務二：等差數列的通項公式
問題2：上面問題1中的數列①、②、③、④的通項公式存在嗎？如果存在，分別是什麼？
若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：
，即：，即：
，即：……由此歸納等差數列的通項公式可得
∴已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項.
※ 典型例題
例1 ⑴求等差數列8，5，2…的第20項；
⑵ －401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？
變式：（1）求等差數列3，7，11，……的第10項.
（2）100是不是等差數列2，9，16，……的項？如果是，是第幾項？如果不是，說明理由.
小結：要求出數列中的項，關鍵是求出通項公式；要想判斷一數是否為某一數列的其中一項，則關鍵是要看是否存在一正整數n值，使得等於這一數.
例2 已知數列{}的通項公式，其中、是常數，那麼這個數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是多少？
變式：已知數列的通項公式為，問這個數列是否一定是等差數列？若是，首項與公差分別是什麼？
小結：要判定是不是等差數列，只要看（n≥2）是不是乙個與n無關的常數.
※ 動手試試
練1. 等差數列1，－3，－7，－11，…，求它的通項公式和第20項.
練2.在等差數列的首項是， 求數列的首項與公差.
三、總結提公升
※ 學習小結
1. 等差數列定義： (n≥2)；
2. 等差數列通項公式： (n≥1).
※ 知識拓展
1. 等差數列通項公式為或. 分析等差數列的通項公式，可知其為一次函式，圖象上表現為直線上的一些間隔均勻的孤立點.
2. 若三個數成等差數列，且已知和時，可設這三個數為. 若四個數成等差數列，可設這四個數為.
學習評價
※ 自我評價你完成本節導學案的情況為（ ）.
a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差
※ 當堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：
1. 等差數列1，－1，－3，…，－89的項數是（ ）.
a. 92 b. 47 c. 46 d. 45
2. 數列的通項公式，則此數列是（ ）.
a.公差為2的等差數列 b.公差為5的等差數列
c.首項為2的等差數列 d.公差為n的等差數列
3. 等差數列的第1項是7，第7項是－1，則它的第5項是（ ）.
a. 2 b. 3 c. 4 d. 6
4. 在△abc中，三個內角a，b，c成等差數列，則∠b
5. 等差數列的相鄰4項是a+1，a+3，b，a+b，那麼a＝ ，b
課後作業
1. 在等差數列中，
⑴已知，d＝3，n＝10，求；
⑵已知，，d＝2，求n；
⑶已知，，求d；
⑷已知d＝－，，求.
2. 乙個木製梯形架的上下底邊分別為33cm，75cm，把梯形的兩腰各6等分，用平行木條連線各分點，構成梯形架的各級，試計算梯形架中間各級的寬度.
公開課教案
公開課教案 公頃和平方千公尺 教學設計 第1課時 教學目標 1 通過實際觀察與推算，初步認識常用的土地面積單位 公頃，體會1公頃的實際大小，建立1公頃的表象頃 10000平方公尺，會進行簡單的單位換算。2 經歷觀察 想象 推理 交流等數學活動，並在活動中豐富對公頃的認識，發展空間觀念，提高應用意識。...
公開課教案
年級四年級 人數40 上課時間 2011 10 23 執教老師徐紹鋒指導老師 王良教學內容 一 障礙跑 二 遊戲 1 認知目標 掌握通過不同的障礙的方法，初步學會快速安全通過障礙物 的技能，發展靈敏 速度等身體素質，提高越過障礙的能力。2 技能目標 通過一系列不同的障礙跑，讓學生在享受樂趣的同時愉悅...
公開課教案
教學內容 教學目標時間 課教學內容 序一 課堂常規1 集合隊伍2 師生問好 教師時間 班級人數 三 1 武術 五步拳40分鐘 1 創設良好的學習環境，激發學生對武術的興趣。2 讓學生初步掌握五步拳的基本動作和騰空旋轉 3 發展學生的創造力和表現力，在體育活動中培養學生合作 的能力及團結協作的精神。預...