一、考點梳理
1、多面體旋轉體
（1）空間幾何體
（2）一般地，我們把由的幾何體叫多面體。
（3）一般地，我們把由的封閉幾何體叫做旋轉體。
叫做旋轉體的軸。
2、稜柱、稜錐和稜臺的結構特徵
（1）稜柱: 一般地由這些面所圍成的多面體叫做稜柱叫做直稜柱叫做正稜柱
叫做平行六面體
（2）稜錐:有所圍成的多面體叫做稜錐的面叫做稜錐的底面叫做稜錐的側面；各側面的公共頂點叫做稜錐的公共邊叫做錐柱的側稜叫做正稜錐
三稜錐、四稜錐、五稜錐的底面分別是
三稜錐又叫
（3）稜臺叫做稜臺。
的面叫做稜臺的上地面和下底面；其餘各面叫做稜臺的公共邊叫做錐臺的側稜的公共頂點叫做稜臺的 。由截得的稜臺分別叫三稜臺、四稜臺、五稜臺。稜臺用表示。
3、圓柱、圓錐、圓台、球的定義和相關概念
（1）圓柱：以為旋轉軸的旋轉體叫做圓柱
叫做圓柱的側面叫做圓柱的母線；圓柱和稜柱統稱
（2）圓錐的旋轉體叫做圓錐
叫做圓錐的軸叫圓錐的底面叫圓錐的側面叫圓錐的母線。稜錐與圓錐統稱
（3）圓台叫圓台叫做圓台的軸叫圓台的底面叫圓台的側面叫圓錐的母線。圓錐可以用表示。
圓台可以由旋轉而得到。圓台和稜臺統稱
（4）球：以為旋轉軸
的旋轉體叫做球體，簡稱叫做球的球心，
叫做球的半徑叫做球的直徑。球常用表示。
4、三檢視
(1) 三檢視的名稱
幾何體的三檢視包括
(2)三檢視的畫法
(1)畫三檢視時，重疊的線只畫一條,擋住的線要畫成虛線
(2)三檢視的正檢視，側檢視，仰檢視分別是是從幾何體的方、 方、
方觀察幾何體得到的正投影圖．
(3)觀察簡單幾何體是由哪幾個簡單幾何體組成的，並注意它們的組成方式，特別是它們的交線位置．
5、直觀圖
空間幾何體的直觀圖常用畫法來畫，其規則是：
（1（2
（3二、考點突破
題型一：空間幾何體的結構特徵
例1、下列命題中：
①用乙個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，底面和截面之間的部分叫稜臺．
②稜臺的各側稜延長後一定相交於一點．
③稜錐截去乙個小稜錐後剩餘部分是稜臺．
④夾在稜柱的兩個平行截面之間的幾何體還是稜柱．
繞直角梯形一腰所在直線旋轉一周所得的幾何體是圓台．
⑥圓柱的上底面圓上任一點與下底面圓上任一點的連線都是圓柱的母線．
⑦圓台可以看做直角梯形以其垂直於底邊的腰所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的曲面圍成的幾何體．
半圓繞其直徑所在直線旋轉一周形成球．
⑨直角三角形繞一邊所在直線旋轉得到的旋轉體是圓錐．
⑩夾在圓柱的兩個平行截面之間的幾何體還是圓柱．
⑾圓錐截去乙個小圓錐後剩餘部分是圓台．
正確命題的序號是
變式訓練1：
① 有兩個面平行，其餘各面都是四邊形的幾何體叫稜柱．
②有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形的幾何體叫稜柱．
③有乙個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體叫稜錐．
④乙個平面截圓錐，得到乙個圓錐和乙個圓台．
用任意乙個平面截乙個幾何體，各個截面都是圓面，則這個幾何體一定是球．
⑥以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐．
⑦圓錐的頂點與底面圓周上的任一點的連線都是母線．
稜錐的側稜長與底面多邊形的邊長相等，則該稜錐可能是六稜錐．
正確命題的序號是
題型二：空間幾何的三檢視
例2、請畫出以下空間幾何體的三檢視：
變式訓練2：
(1)如圖，是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三檢視，則搭成這個幾何體的小正方體的個數是
a．5b．6c．7d．8
(2)如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，p為bd1的中點，則△pac在該正方體各個面上的射影可能是（ ）
abcd．①②
題型三：空間幾何體的直觀圖
例3、①用斜二測畫法畫乙個水平放置的正六邊形的直觀圖．
②用斜二測畫法畫乙個水平放置的正六稜錐的直觀圖．
③已知三角形用斜二測畫法畫出來是乙個邊長為1的正三角形，求此三角形的面積．
變式訓練3：一梯形的直觀圖是乙個如圖所示的等腰
梯形，且該梯形的面積為，則原梯形的面積為( )
a．2 b． c． d．4
第二講空間幾何體的體積與表面積
1、考點梳理：
1．柱、錐、臺和球的側面積和體積
2．幾何體的表面積
（1）稜柱、稜錐、稜臺的表面積就是
（2）圓柱、圓錐、圓台的側面積展開圖分別是矩形、扇形、扇環形，它們的表面積等
於3．幾何體的側面積展開圖
(1)圓柱的側面展開圖是矩形，矩形的長是底面圓的周長，寬是圓柱的母線長．
(2)圓錐的側面展開圖是扇形，扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐的底面周長．
(3)圓台的側面展開圖是扇環，扇環上、下弧長分別是圓台的上、下底面圓的周長．
2．考點突破：
題型一：幾何體的表面積計算
例1：.某三稜錐的三檢視如圖所示，該
三梭錐的表面積是（ ）
a． 28+6 b．30+6
c．56+ 12 d． 60+12
變式訓練1：某一稜錐的三檢視如圖所示，則其側面積為
ab．cd．題型二：幾何體的體積計算
例2．如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,
圖中粗線畫出的是某零件的三檢視，該零件由乙個底面半徑
為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ）
a． b． c． d．
變式訓練2：
某三稜錐的三檢視如圖所示，該三稜錐的體積是
a． b． c． d．
題型三：球的表面積和體積
例3．已知三稜錐o－abc中，a、b、c三點在以o為球心的球面上，若ab＝bc＝1，∠abc＝120°，三稜錐o－abc的體積為，則球o的表面積為
變式訓練3：圓柱形容器內部盛有高度為8cm的水，若放入三
個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）後，水恰好淹沒
最上面的球（如圖所示），則球的半徑是cm．
第三講空間點、直線、平面之間的位置關係
1．考點梳理：
1．平面：（1）平面的基本性質：掌握三個公理及推論，會說明共點、共線、共面問題。公理1
1空間幾何體的結構特徵及三檢視和直觀圖
基礎回顧 1.空間幾何體的結構特徵 2.空間幾何體的三檢視 三檢視 用得到，這種投影下與投影面的平面圖形留下的影子與平面圖形的形狀和大小是的.三檢視包括 3.空間幾何體的直觀圖 空間幾何體的直觀圖常用畫法來畫，基本規則是 1 原圖形中x軸 y軸 z軸兩兩垂直，直觀圖中，x 軸 y 軸的夾角為z 軸與...
1空間幾何體的結構特徵及三檢視和直觀圖 含解析 學生版
典題匯入 例1 2012 哈師大附中月考 下列結論正確的是 a 各個面都是三角形的幾何體是三稜錐 b 以三角形的一條邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊繞旋轉軸旋轉形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐 c 稜錐的側稜長與底面多邊形的邊長都相等，則該稜錐可能是六稜錐 d 圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母...
空間幾何體的結構特徵以及三檢視和直觀圖 8 5
一 選擇題 5 10 50 1.已知a b為球面上的兩點,o為球心,且 ab 3 則球的體積為 a.bc.36d.2.設計乙個杯子,其三檢視如圖所示,現在向杯中勻速注水,杯中水面的高度h隨時間t變化的圖象是 3.若乙個底面是正三角形的三稜柱的正檢視如圖所示,則其側面積等於 a.b.2c.d.6 4....