應用牛頓運動定律解決問題的幾種分析方法

2022-09-20 01:51:04 字數 2274 閱讀 2796

(答案:14.3n≤f≤33.6n)

例2:如圖所示,質量為m的光滑小球用輕繩連線後掛在斜面的頂端,繩與斜面平行,斜面置於水平面上,求:(1)斜面以加速度a1=m/s2水平向左的加速度運動時,繩的拉力多大?

(2)斜面的加速度至少為多大時,小球對斜面無壓力?此時加速度的方向如何?(3)當斜面以加速度a2=2g向左加速運動時,繩的拉力多大?

四、結合圖象分析解決問題

應用圖象是分析問題和解決問題的重要方法之一,在解決動力學問題時,如果物體的受力情況比較複雜,要分析物體的運動情況可以借助於圖象,根據物體的受力情況做出運動物體的速度-時間圖象,則物體的運動情況就一

五、鏈結體問題

在鏈結體問題中,如果不要求知道各個運動物體間的相互作用力,並且各個物體具有大小和方向相同的加速度,就可以將它們看成乙個整體,分析其受到的外力和運動情況,應用牛頓第二定律求出加速度(或其它未知量);如果需要知道物體間的相互作用力,就需要用隔離法將物體從周圍隔離出來,將內力轉化為外力,分析物體的受力情況和運動情況,並應用牛頓第二定律列方程求解。

例:如圖所示,質量分別為15kg和5kg的長方形物體a和b靜止疊放在水平桌面上.a與桌面以及a、b間動摩擦因數分別為μ1=0.

1和μ2=0.6,設最大靜摩擦力等於滑動摩擦力。問:

(1)水平作用力f作用在b上至少多大時,a、b之間能發生相對滑動?

(2)當f=30n或40n時,a、b加速度分別各為多少?

分析:ab相對滑動的條件是:a、b之間的摩擦力達到最大靜摩擦力,且加速度達到a可能的最大加速度a0,所以應先求出a0.

解:(1)以a為物件,它在水平方向受力如圖(a)所示,所以有

maa0=μ2mbg-μ1(ma+mb)g,

a0=g=×10m/s2=m/s2

再以b為物件,它在水平方向受力如圖(b)所示,加速度也為a0,所以有

f-f2=mba0,

f=f2+mba0=0.6×5×10n+5×n=33.3n.

即當f達到33.3n時,a、b間已達到最大靜摩擦力.若f再增加,b加速度增大而a的加速度已無法增大,即發生相對滑動,因此,f至少應大於33.3n.

(2)當f=30n,據上面分析可知不會發生相對滑動,故可用整體法求出共同加速度

aa=ab==m/s2=0.5m/s2.

還可以進一步求得a、b間的靜摩擦力為27.5n(同學們不妨一試).

當f= 40n時,a、b相對滑動,所以必須用隔離法分別求aa、ab,其實aa不必另求,

aa=a0=m/s2.

以b為物件可求得

ab==m/s2=2m/s2.

7.如圖5—17,電梯與水平面夾角為30°,當電梯加速向上運動時,人對梯面壓力是其重力的6/5,則人與梯面摩擦力是其重力的_____倍.

10.如圖5—20所示,乙個彈簧台秤的秤盤和彈簧質量均不計,盤內放乙個質量m= 12 kg的靜止物體p,彈簧的勁度係數k=800 n/m.現施加給p乙個豎直向上的拉力f,使p從靜止開始向上做勻加速運動.

已知在前0.2 s內f是變力,在0.2 s以後f是恒力,g取10 m/s2.

求拉力f的最小值和最大值.

11.一大木箱,放在平板車的後部,到駕駛室的距離l=1.6 m,如圖5—21所示.

木箱與車板之間的動摩擦因數μ=0.484,平板車以恆定的速度v0=22.0 m/s勻速行駛,突然駕駛員剎車,使車均勻減速.

為不讓木箱撞擊駕駛室,從開始剎車到車完全停定,至少要經過多少時間?(g取10.0 m/s2)

6.牛頓定律與化學知識綜合

【例6】 現有溶液中溶質的質量分數為40%的naoh溶液200g,放在燒杯中總重為500g和一塊木塊連在一起如圖3-28所示,恰好處於靜止,現把一塊60g重的鋁塊放入燒杯;已知木塊與桌面間的動摩擦因數為0.5,滑輪摩擦不計.(g取10m/,設m與m之間連繩很長,且m不會碰到地面)

圖3-28

(1)木塊做什麼運動?

(2)繩子的最終張力?

解析 (1)鋁塊放入燒杯,有生成放出,naoh與al反應完後的總質量將減小,故木塊先做加速度減小的變加速運動,最終做勻加速運動.

(2)開始時系統恰好靜止,得

μmg=mg得m=1kg

al與naoh反應放出的h2質量:由反應方程式知

2al+2naoh+2o===2naal+3↑

54 806

806為6g

所以後來燒杯及液體總質量為:554g

繩拉力應為:t-μmg

解得t=5.3n

如圖所示,動力小車沿傾角為θ的斜面勻加速向下運動,小車支架上的細線牽拉著一質量為m的小球,此時細線恰好成水平,小球與小車之間相對靜止,則小車的加速度大小為多少,細線上的拉力為多少。

用牛頓運動定律解決問題 二 導學案

4.7 用牛頓運動定律解決問題 二 導學案 一 一 教學目標 一 知識與技能 1 理解共點力作用下物體平衡狀態的概念,能推導出共點力作用下物體的平衡條件 2 會用共點力平衡條件解決有關力的平衡問題 3 通過實驗認識超重和失重現象,理解產生超重 失重現象的條件和實質 4 進一步熟練掌握應用牛頓運動定律...

4 6用牛頓運動定律解決問題1教學案

一 目標 能應用牛頓運動定律解決一般的動力學問題 理解運用牛頓定律解題的基本方法,即首先對研究物件進行受力和運動分析,然後用牛頓第二定律把二者聯絡起來 在分析解題過程中學習體會可以採取一些具體有效的方法,比如建立恰當的座標系 採用隔離法等 二 知識點 運用牛頓運動定律解決的兩類問題 第一類 已知受力...

牛頓運動定律應用二

一 典型例題 例題1 如圖所示,質量相同的a b兩球用細線懸掛於天花板上且靜止不動 兩球間 是乙個輕質彈簧,如果突然剪斷懸線,則在剪斷懸線瞬間a球加速度為 方向b球加速度為 例題2 如圖所示,質量為2m的物塊a和質量為m的物塊b與地面的摩擦均不計.在 已知水平推力f的作用下,a b做加速運動,a對b...