1.如圖所示，質量為m的木板上放著一質量為m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數為μ1，木板與水平地面間的動摩擦因數為μ2，加在小板上的力f為多大，才能將木板從木塊下抽出?
>(μ1+μ2)(m+m)g
2.如圖所示，小車上放著由輕彈簧連線的質量為ma＝1kg，mb＝0.5kg的a、b兩物體，兩物體與小車間的最大靜摩擦力分別為4n和1n，彈簧的勁度係數k＝0.2n/cm 。
①為保證兩物體隨車一起向右加速運動，彈簧的最大伸長是多少厘公尺？
②為使兩物體隨車一起向右以最大的加速度向右加速運動，彈簧的伸長是多少厘公尺？
2.(1) 為保證兩物體隨車一起向右加速運動，且彈簧的伸長量最大，a、b兩物體所受靜摩擦力應達到最大，方向分別向右、向左。
對a、b作為整體應用牛頓第二定律
(3分) 對a應用牛頓第二定律
x = 0.1m
(2) 為使兩物體隨車一起向右以最大的加速度向右加速運動， a、b兩物體所受靜摩擦力應達到最大，方向均向右。
對a、b作為整體應用牛頓第二定律
對a應用牛頓第二定律
x = 3.33cm
3.乙個質量為0.2 kg的小球用細線吊在傾角θ=53°的斜面頂端，如圖4，斜面靜止時，球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計摩擦，當斜面以10 m/s2的加速度向右做加速運動時，求繩的拉力及斜面對小球的彈力.
3.解題方法與技巧：當加速度a較小時，小球與斜面體一起運動，此時小球受重力、繩拉力和斜面的支援力作用，繩平行於斜面，當加速度a足夠大時，小球將「飛離」斜面，此時小球受重力
和繩的拉力作用，繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10 m/s2時繩的拉力及斜面的支援力，必須先求出小球離開斜面的臨界加速度a0.（此時，小球所受斜面支援力恰好為零）
由mgcotθ=ma0
所以a0=gcotθ=7.5 m/s2
因為a=10 m/s2＞a0
所以小球離開斜面n=0，小球受力情況如圖5，則tcosα=ma,
tsinα=mg
所以t==2.83 n,n=0.
4. 如圖所示，把長方體切成質量分別為m和m的兩部分，切面與底面的夾角為θ，長方體置於光滑的水平面上。設切面是光滑的，要使m和m一起在水平面上滑動，作用在m上的水平力f滿足什麼條件？
4. 5.一根勁度係數為k,質量不計的輕彈簧，上端固定,下端系一質量為m的物體,有一水平板將物體托住,並使彈簧處於自然長度。
如圖5所示。現讓木板由靜止開始以加速度a(a＜g ）勻加速向下移動。求經過多長時間木板開始與物體分離.
5.。6.如圖6所示，乙個彈簧台秤的秤盤質量和彈簧質量都不計，盤內放乙個物體p處於靜止，p的質量m=12kg，彈簧的勁度係數k=300n/m。
現在給p施加乙個豎直向上的力f，使p從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在t=0.2s內f是變力，在0.2s以後f是恒力，g=10m/s2,則f的最小值是f的最大值是
6.解：因為在t=0.
2s內f是變力，在t=0.2s以後f是恒力，所以在t=0.2s時，p離開秤盤。
此時p受到盤的支援力為零，由於盤和彈簧的質量都不計，所以此時彈簧處於原長。在0_____0.2s這段時間內p向上運動的距離：
x=mg/k=0.4m
因為，所以p在這段時間的加速度
當p開始運動時拉力最小，此時對物體p有n-mg+fmin=ma,又因此時n=mg，所以有fmin=ma=240n.
當p與盤分離時拉力f最大，fmax=m(a+g)=360n.
7.一彈簧秤的秤盤質量m1=1．5kg，盤內放一質量為m2=10．5kg的物體p，彈簧質量不計，其勁度係數為k=800n/m，系統處於靜止狀態，如圖7所示。現給p施加乙個豎直向上的力f，使p從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初0．2s內f是變化的，在0．2s後是恆定的，求f的最大值和最小值各是多少？
（g=10m/s2）
7.解：因為在t=0.
2s內f是變力，在t=0.2s以後f是恒力，所以在t=0.2s時，p離開秤盤。
此時p受到盤的支援力為零，由於盤的質量m1=1．5kg，所以此時彈簧不能處於原長，這與例2輕盤不同。設在0_____0.2s這段時間內p向上運動的距離為x,對物體p據牛頓第二定律可得：
f+n-m2g=m2a
對於盤和物體p整體應用牛頓第二定律可得：
令n=0，並由述二式求得，而，所以求得a=6m/s2.
當p開始運動時拉力最小，此時對盤和物體p整體有fmin=(m1+m2)a=72n.
當p與盤分離時拉力f最大，fmax=m2(a+g)=168n.
8.一小圓盤靜止在桌布上，位於一方桌的水平桌面的**.桌布的一邊與桌的ab邊重合，如圖所示.
已知盤與桌布間的動摩擦因數為 μ1，盤與桌面間的動摩擦因數為 μ2.現突然以恆定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直於ab邊.若圓盤最後未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什麼？
(以g表示重力加速度)
8解:對盤在桌布上有 μ1mg = ma1
在桌面上有μ2mg = ma2 ②
υ12 =2a1s112 =2a2s2 ④
盤沒有從桌面上掉下的條件是s2≤1 l - s1
對桌布 s = 1 at2對盤 s1 = 1 a1t2
而 s = 1 l + s1由以上各式解得a≥( μ1 + 2 μ2) μ1g/ μ2 ⑨
9．（2010江蘇無錫模擬）如圖（a）所示，質量為m=10kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定乙個輕細杆abc，∠anc=45°。在a端固定乙個質量為m=2kg的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數為μ=0.5。
現對滑塊施加乙個水平向右的推力f1=84n，使滑塊做勻速運動。求此時輕杆對小球的作用力f2的大小和方向。（取g=10m/s2）
有位同學是這樣解的——小球受到重力及桿的作用力f2，因為是輕杆，所以f2方向沿杆向上，受力情況如圖（b）所示。根據所畫的平行四邊形，可以求得
f2 = mg=20n
你認為上述解法是否正確？如果不正確，請說明理由，並給出正確的解答。
解析：結果不正確，杆ab對球的作用力方向不一定沿著杆的方向．由牛頓第二定律，對整體有
f1－ μ( m + m)g = (m+m)a
a==m/s2
解得：f2= n=20.4n
tanα = =5． 輕杆對小球的作用力f2與水平方向夾角斜向右上。
10.質量為0.2kg的小球用細線吊在傾角為θ=60°的斜面體的頂端，斜面體靜止時，小球緊靠在斜面上，線與斜面平行，如圖所示，不計摩擦，求在下列三種情況下，細線對小球的拉力（取g=10 m/s2）
(1) 斜面體以2m/s2的加速度向右加速運動；(2) 斜面體以4m/s2，的加速度向右加速運動；
【解析】解法1：小球與斜面體一起向右加速運動，當a較小時，小球與斜面體間有擠壓；當a較大時，小球將飛離斜面，只受重力與繩子拉力作用。因此要先確定臨界加速度a0（即小球即將飛離斜面，與斜面只接觸無擠壓時的加速度），此時小球受力情況如圖所示，由於小球的加速度始終與斜面體相同，因此小球所受合外力水平向右，將小球所受力沿水平方向和豎直方向分解
解，根據牛頓第二定律有 tcosθ=ma0 ，tsinθ=mg
聯立上兩式得a0=5.77m/s2
（1）a1=2 m/s2＜5.77 m/s2,
所以小球受斜面的支援力fn1的作用，受力分析如圖所示，將t1, fn1沿水平方向和豎直方向分解，同理有
， 聯立上兩式得t1＝2.08n, fn1＝0.4n
（2) a2=4m/s2＞5.77 m/s2,所以此時小球飛離斜面，設此時細線與水平方向夾角為θ0，如圖4-73所示，同理有 ，
聯立上兩式得t2＝2.43n, θ0＝arctan 1.44
解法2：設小球受斜面的支援力為fn ，線的拉力為t，受力分析如圖所示，將t、fn 沿水平方向和豎直方向分解，根據牛頓第二定律有
， 聯立上兩式得：t＝m (g sin θ＋a cosθ) cosθ
fn＝m (g cosθ一a sinθ）
當fn＝0時，即a＝g cotθ＝5.77m/s2時，小球恰好與斜面接觸。所以，當a＞5.
77 m/s2時，小球將飛離斜面；a < 5.77 m/s2，小球將對斜面有壓力。
評注：解法1直接分析、討論臨界狀態，計算其臨界值，思路清晰。解法2首先找出所研究問題的一般規律和一般解，然後分析和討論其特殊規律和特殊解。
本題考察了運動狀態的改變與受力情況的變化，關健要明確何時有臨界加速度。另外需要注意的是，當小球飛離斜面時
11.如圖所示，木塊a、b靜止疊放在光滑水平面上，a的質量為m，b的質量為2m。現施加水平力f拉b，a、b剛好不發生相對滑動，一起沿水平面運動。
若改為水平力f′拉a，使a、b也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則f′不得超過（ ）
a．2fb．f/2c．3f d．f/3
【解析】水平力f拉b時，a、b剛好不發生相對滑動，這實際上是將要滑動，但尚未滑動的一種臨界狀態，從而可知此時a、b間的摩擦力即為最大靜摩擦力。
先用整體法考慮，對a、b整體：f = (m＋2m) a
再將a隔離可得a、b間最大靜摩擦力為：＝ma, 解以上兩方程組得：＝f/3
若將f′作用在a上,隔離b可得：b能與a一起運動,而a、b不發生相對滑動的最大加速度a′=/ (2m)
再用整體法考慮，對a、b整體：f′＝(m＋2m) a′ , 由以上方程解得：f′＝f/2 【答案】b
兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊a、b質量分別為0.42 kg和0.40 kg，彈簧的勁度係數k=100 n/m ，若在木塊a上作用乙個豎直向上的力f，使a由靜止開始以0.
5 m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動（g=10 m/s2）
求：使木塊a豎直做勻加速運動的過程中，力f的最大值；
分析：此題難點和失分點在於能否通過對此物理過程的分析後，確定兩物體分離的臨界點，即當彈簧作用下的兩物體加速度、速度相同且相互作用的彈力n =0時，恰好分離。
3 4驗證牛頓運動定律教師版
c.實驗中未滿足實驗條件m m d.平衡摩擦力時未取下盤和砝碼 2 c,m 3.用圖 a 所示的裝置做 驗證牛頓第二定律 的實驗 1 平衡小車所受的阻力的操作 砝碼 填 掛上 或 取下 把木板滑輪 填 靠近 或 遠離 的一端墊高 接通打點計時器電源，輕推小車，讓小車拖著紙帶運動 如果打出的紙帶如圖 ...
牛頓運動定律典型問題總結
問題1 牛頓第二定律的向量性。牛頓第二定律f ma是向量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進行求解。1 如圖1所示，電梯與水平面夾角為300,當電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的6 5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？問題2 牛頓第二定律的瞬時性。...
3 1 牛頓運動定律 學生版
第三章第1課時牛頓運動定律 一 牛頓第一定律牛頓第三定律 考綱解讀 1.理解牛頓第一定律的內容和慣性，會分析實際問題.2.理解牛頓第三定律的內容，會區分相互作用力和平衡力 考點梳理 一 牛頓第一定律 1 內容 一切物體總保持狀態或狀態，除非作用在它上面的力迫使它這種狀態 2 意義 1 指出力不是物體...