1. 解 (1)35－x, 50＋2x.
(2)根據題意，每天的銷售額y＝(35－x)(50＋2x), (0配方，得y＝－2(x－5)2＋1800，
∴當x＝5時，y取得最大值1800.
答：當每件商品降價5元時，可使每天的銷售額最大，最大銷售額為1800元．
2.解 (1) 設購買甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，則
列方程組
解得答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株．
(2) 設購買甲種樹苗z株，乙種樹苗(800－z)株，則
列不等式 85%z＋90%(800－z)≥88%×800，
解得z≤320.
答：甲種樹苗至多購買320株．
(3)設甲種樹苗購買m株，購買樹苗的費用為w元，則
w＝24m＋30(800－m)＝－6m＋24000.
∵－6<0, ∴w隨m的增大而減小．
∵0∴當m＝320時，w有最小值．
最小值w＝24000－6×320＝22080(元)．
3.解 (1)設矩形廣場四角的小正方形的邊長為x公尺，根據題意，得：4x2＋(100－2x)(80－2x)＝5200，整理得，x2－45x＋350＝0，解得x1＝35，x2＝10，經檢驗x1＝35，x2＝10均符合題意，所以，要使鋪設白色地面磚的面積為5200平方公尺，則矩形廣場四角的小正方形的邊長為35公尺或者10公尺．
(2)設鋪設矩形廣場地面的總費為y元，廣場四角的小正方形的邊長為x公尺，則y＝30[4x2＋(100－2x)(80－2x)]＋20[2x(100－2x)＋2x(80－2x)]，即y＝80x2－3600x＋240000，配方得y＝80(x－22.5)2＋199500，當x＝22.5時，y的值最小，最小值為199500，所以當矩形廣場四角的小正方形的邊長為22.
5公尺時，所鋪設矩形廣場地面的總費用最小，最少費用為199500元．
4.解答： 解：（1）設該企業2023年處理的餐廚垃圾x噸，建築垃圾y噸，根據題意，得
，解得．
答：該企業2023年處理的餐廚垃圾80噸，建築垃圾200噸；
（2）設該企業2023年處理的餐廚垃圾x噸，建築垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，根據題意得，
，解得x≥60．
a=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，
由於a的值隨x的增大而增大，所以當x=60時，a值最小，
最小值=70×60+7200=11400（元）．
答：2023年該企業最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元．
5.解：（1）方案一：y=0.95x；
方案二：y=0.9x+300；
（2）當x=5880時，
方案一：y=0.95x=5586，
方案二：y=0.9x+300=5592，
5586＜5592
所以選擇方案一更省錢．
6.解：（1）設a、b兩種獎品單價分別為元、元，由題意，得
，解得：.
答：a、b兩種獎品單價分別為10元、15元．
（2）由題意，得
由，解得：.
由一次函式可知，隨增大而減小
當時，w最小，最小為（元）
答：當購買a種獎品75件，b種獎品25件時，費用w最小，最小為1125元.
7.解答：（1）設今年a型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由題意，得
，解得：x=1600．經檢驗，x=1600是元方程的根．
答：今年a型車每輛售價1600元；
（2）設今年新進a行車a輛，則b型車（60﹣x）輛，獲利y元，由題意，得
y=（1600﹣1100）a+（2000﹣1400）（60﹣a），
y=﹣100a+36000．
∵b型車的進貨數量不超過a型車數量的兩倍，∴60﹣a≤2a，
∴a≥20．∵y=﹣100a+36000．∴k=﹣100＜0，
∴y隨a的增大而減小．∴a=20時，y最大=34000元．
∴b型車的數量為：60﹣20=40輛．
∴當新進a型車20輛，b型車40輛時，這批車獲利最大．
8.解：（1）由題意得：
①當x≤8000時，y=0；
②當8000＜x≤30000時，y=（x﹣8000）×50%=0.5x﹣4000；
③當30000＜x≤50000時，y=（30000﹣8000）×50%+（x﹣30000）×60%=0.6x﹣7000；
（2）當花費30000元時，報銷錢數為：y=0.5×30000﹣4000=11000，
∵20000＞11000，
∴他的住院醫療費用超過30000元，
把y=20000代入y=0.6x﹣7000中得：
20000=0.6x﹣7000，
解得：x=45000．
答：他住院醫療費用是45000元．
9.解：（1）設甲、乙兩種油茶樹苗每株的**分別為x元，y元，由題意，得
，解得：，
答：甲、乙兩種油茶樹苗每株的**分別為5元，8元；
（2）設甲購買了n株，已購買了m株，由題意，得
5a+8（1000﹣a）=5600，
解得：a=800，
∴乙種樹苗購買株數為：1000﹣800=200株．
答：甲種樹苗800株，乙種樹苗購買200株；
（3）設甲種樹苗購買b株，則乙種樹苗購買（1000﹣b）株，購買的總費用為w元，由題意，得
90%b+95%（1000﹣b）≥1000×92%，
∴b≤600．
w=5b+8（1000﹣b）=﹣3b+8000，
∴k=﹣3＜0，
∴w隨b的增大而減小，
∴b=600時，w最低=6200元．
答：購買甲種樹苗600株，乙種樹苗400株費用最低，最低費用是6200元．
10.解：（1）設每台a型電腦的銷售利潤為a元，每台b型電腦的銷售利潤為b元，
則有解得
即每台a型電腦的銷售利潤為100元，每台b型電腦的銷售利潤為150元. ……4分
（2)①根據題意得y＝100x＋150(100－x)，即y＝－50x＋15000……………………5分
②根據題意得100－x≤2x，解得x≥33，
∵y＝－50x+15000，－50＜0，∴y隨x的增大而減小.
∵x為正整數，∴當x=34最小時，y取最大值，此時100－x=66.
即商店購進a型電腦34臺，b型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大………7分
（3）根據題意得y＝（100+m）x＋150(100－x)，即y＝（m－50）x＋15000.
33≤x≤70.
①當0＜m＜50時，m－50＜0，y隨x的增大而減小．
∴當x =34時，y取得最大值．
即商店購進34臺a型電腦和66臺b型電腦才能獲得最大利潤；…………8分
②當m=50時，m－50=0，y＝15000．
即商店購進a型電腦數最滿足33≤x≤70的整數時，均獲得最大利潤；…9分
③當50＜m＜100時，m－50＞0，y隨x的增大而增大．
∴x=70時，y取得最大值．
即商店購進70臺a型電腦和30臺b型電腦才能獲得最大利潤．……………10分
11.解：（1）設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天，由題意得
=解得：x=15，
經檢驗，x=15是原分式方程的解，
2x=30
答：甲工程隊單獨完成此項工程需15天，乙工程隊單獨完成此項工程需30天．
（2）方案一：由甲工程隊單獨完成需要4.5×15=67.5萬元；
方案二：由乙工程隊單獨完成需要2.5×30=75萬元；
方案三：由甲乙兩隊合作完成4.5×10+2.5×10=70萬元．
所以選擇甲工程隊，既能按時完工，又能使工程費用最少．
12.解：（1）y=700x+1200（50﹣x），
即y=﹣500x+60000；
（2）由題意得，
解得16≤x≤30
y=﹣500x+60000，
y隨x的增大而減小，
當x=16時，y最大=58000，
生產b種產品34件，a種產品16件，總利潤y有最大值，y最大=58000元．
13.解：（1）設從a基地運往甲銷售點水果x件，則從a基地運往乙銷售點的水果（380﹣x）件，
從b基地運往甲銷售點水果（400﹣x）件，運往乙基地（x﹣80）件，
由題意得，w=40x+20（380﹣x）+15（400﹣x）+30（x﹣80），
=35x+11000，
即w=35x+11000，∵，∴80≤x≤380，即x的取值範圍是80≤x≤380；
（2）∵a地運往甲銷售點的水果不低於200件，∴x≥200，∵35＞0，
∴運費w隨著x的增大而增大，
∴當x=200時，運費最低，為35×200+11000=18000元，
此時，從a基地運往甲銷售點水果200件，從a基地運往乙銷售點的水果180件，
從b基地運往甲銷售點水果200件，運往乙基地120件．
14.解：（1）y=3x+2（24﹣x）=x+48；
（2）根據題意得
，解得：8≤x≤10，
∵x取非負整數，
∴x等於8或9或10，
答：有三種滿足上述要求的方案：
修建a型沼氣池8個，b型沼氣池16個，
修建a沼氣池型9個，b型沼氣池15個，
修建a型沼氣池10個，b型沼氣池14個；
（3）y=x+48，
∵k=1＞0，
∴y隨x的減小而減小，
∴當x=8時，y最小=8+48=56（萬元），
56﹣36=20（萬元），
200000÷400=500（元），
∴每戶至少籌集500元才能完成這項工程中費用最少的方案．
15.解：（1）由題意，得
當0＜x≤5時
y=30．
當5＜x≤30時，
y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．
∴y=；
（2）當0＜x≤5時，
（32﹣30）×5=10＜25，不符合題意，
當5＜x≤30時，
[32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25，
解得：x1=﹣25（捨去），x2=10．
答：該月需售出10輛汽車．
16.解：（1）由題意，得
第2個月的發電量為：300×4+300（1+20%）=1560千瓦，
今年下半年的總發電量為：300×5+1560+300×3+300×2×（1+20%）+300×2+300×3×（1+20%）+300×1+300×4×（1+20%）+300×5×（1+20%），
=1500+1560+1620+1680+1740+1800，
=9900．
答：該廠第2個月的發電量為1560千瓦；今年下半年的總發電量為9900千瓦；
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