3.1.2教材因素
魯教版數學教材在七年級上學習「一次函式」；在八年級下學習「反比例函式」；在九年級上學習「二次函式」。八年級的函式學習與七年級的學習時間間隔有一年，與九年級的函式學習緊挨著，這種課程設定沒有足夠地考慮函式學習的連續性，造成八年級學生的函式概念認知水平最低。
3.2初中學生對函式概念本質認知與分析
函式概念的本質是函式值的唯一性。通過問卷調查，我們發現學生在判定是否函式關係時的判別標準是：首先看是否是熟悉的解析式、函式影象，其次看是否有兩個字母代表的變數，是否y隨x的變化而變化，最後才是函式值的唯一對應。
造成這種情況的因素主要有兩方面：
3.2.1概念學習的典型範例
初中學生在理解概念時，需要借助一些具體的概念表象解讀。正如認知心理學家羅斯（所認為的：[3]記憶中的種種概念，是以這些概念的具體例子表示的，而不是以某些抽象的規則表示的。
學生學習過的函式解析式和影象在這裡充當函式的典型範例。
3.2.2教材因素
一是為了配合函式的變數說，教材中所有關於函式概念的題目都偏重於強調製化，以至於學生想到函式就首先想到應該有兩個隨時在變化的量，否則就不能成為函式。二是教材在三種函式表示方法的應用示例方面偏重於解析式方面，基本上是讓學生自己用解析式解決問題，給出影象讓學生根據影象回答問題，**的應用主要是讓學生利用**資料求解析式的，**如果沒有字母出現就基本不會被當做函式。
4.對函式教學的啟示
4.1合理安排函式的學習
在教材設計上，應該考慮
七、八、九年級間的函式學習間隔均衡。數學知識的學習要注重知識體系的前後呼應和連續性，現行的數學教材七八年級的函式學習間隔太長，不利於學生的函式概念認知發展的連續性。
4.2加強學生對變數的認識。
採用字母表示變數，使人們能夠方便研究函式，但在實際教學中大多數教師並沒有很好地突出字母表示變數的優越性和目的所在，造成學生對函式的誤解：只有能用字母表示的變數才算變數，特別是在**法的函式裡，這種理解偏差更大。
4.3加強學生對函式的本質認識
在函式的三種表示方法中，求函式解析式是函式教學和考查的重點，教學重點都落在求函式解析式上，而忽略在解析式中對函式值唯一性的認識，導致學生對解析式形式的函式認知上以點概面，用是否是曾學習過的解析式函式作為判定函式關係的依據。
在**函式的學習中，**的出現兩種情況：一是為求函式解析式而提供資料；二是在資料的統計中用來整理資料和資訊，此時的**很少被當做函式認知，導致學生對**函式的認知最低。現實中有很多函式關係是無法用解析式和影象描述的，很多函式關係只能用**法表示，需要加強學生對**函式的理解與認知。
[1]徐品方，張紅，寧銳.中學數學簡史[m].科學出版社，2007：241.
[2]林崇德.學習與發展[m].北京教育出版社，1992.
[3]施良方.學習論[m].人民教育出版社，1994：450.
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