統計學計算題專題複習及簡答題
1．某單位40名職工業務考核成績分別為:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
單位規定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優。要求：
(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優五組並編制一張考核成績次數分配表；（2）指出分組標誌及型別及採用的分組方法；（3）計算本單位職工業務考核平均成績（4）分析本單位職工業務考核情況。
解（1）
（2）分組標誌為"成績",其型別為" 數量標誌"；分組方法為：變數分組中
的開放組距式分組,組限表示方法是重疊式組限；
（3）本單位職工業務考核平均成績
（4）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小, 中間大的" 正態分佈"的形態，說明大多數職工對業務知識的掌握達到了該單位的要求。
第四章：綜合指標
2．2023年某月份甲、乙兩農貿市場農產品**和成交量、成交額資料如下：
試問哪乙個市場農產品的平均**較高？並說明原因。
解：先分別計算兩個市場的平均**如下：
甲市場平均**（元/斤）
乙市場平均**（元/斤）
甲市場的平均**高於乙市場的平均**，兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均**高低不同的原因就在於各種**的農產品在兩個市場的成交量不同。
3．某車間有甲、乙兩個生產組，甲組平均每個工人的日產量為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產量資料如下：
要求：⑴計算乙組平均每個工人的日產量和標準差；
⑵比較甲、乙兩生產小組哪個組的日產量更有代表性？
解：（1）
（件）（件）（2）利用標準差係數進行判斷：
因為0.305 >0.267
故甲組工人的平均日產量更有代表性。
第五章：區間估計
（一）、根據給定的抽樣誤差範圍，求概率保證程度（即置信度）（已知，求z,再查表求f(z)）
1．抽取樣本，計算抽樣指標（如計算樣本平均數、樣本成數作為相應的總體指標的估計值，並計算樣本標準差以推算抽樣平均誤差）；
2．根據給定的抽樣極限誤差範圍，估計總體引數的上限和下限；
3．計算概率度z；
4．查表求出概率f(z)，並對總體引數作出區間估計（例題：p134和p135）
（二）根據給定的概率f（z），推算抽樣極限誤差的可能範圍
（1）抽取樣本，計算樣本指標（如樣本平均數、樣本成數，並計算樣本標準差以推算抽樣平均誤差）;
（2）根據給定的f（z）查表求得概率度 z ;
（3）根據概率度和抽樣平均誤差計算抽樣極限誤差;
（4）計算被估計值的上、下限，對總體引數作出區間估計。
6、某城市進行居民家計調查，隨機抽取400戶，調查得年平均消費支出為850元，標準差為200元，要求以95%的概率保證程度，估計該城市居民每戶每年平均消費支出。
解：已知n=400, =850（元）, （元）,f(z)=95%
（1）（元）
（2）由f(z)=95%,查表得z=1.96
（3）由可得＝1.96×10＝19.6
（4）則該市居民每戶年平均耐用消費品支出的上、下限為：
即我們可以以95％得概率保證程度，估計該市居民耐用消費品年平均支出為830.4～869.6之間。
7、為了研究新式時裝的銷路，在市場上隨機對900名成年人進行調查，結果有540名喜歡該時裝，要求以90%的概率保證程度，估計該市成年人喜歡該新式時裝得比率。
解：已知：n=900，n1=540，f(z)=90%
（1）樣本中喜歡該時裝的比率
樣本方差
（2）由f(z)=90%,查表得z=1.64
（3）由可得＝1.64×1.63％＝2.67％
（4）則該市成年人喜歡該時裝的比率的上、下限為：
即我們可以以90%的概率保證程度，估計該市成年人喜歡該新式時裝的比率在57.33％～62.67％之間。
8．某工廠有1500個工人，用簡單隨機重複抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調查其月平均產量水平，得每人平均產量560件，標準差32.45
要求：（1）計算抽樣平均誤差（重複與不重複）；
（2）以95%的概率（z=1.96）估計該廠工人的月平均產量的區間；
（3）以同樣的概率估計該廠工人總產量的區間。
解：（1）重複抽樣
不重複抽樣：
（2）抽樣極限誤差= 1.96×4.59 =9件
月平均產量的區間： 下限:△=560-9=551件
上限:△=560+9=569件
（3）總產量的區間：（551×1500= 826500件； 569×1500= 853500件）
9.採用簡單隨機重複抽樣的方法，在2000件產品中抽查200件，其中合格品190件.
要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差
（2）以95.45%的概率保證程度（z=2）對合格品率和合格品數量進行區間估計。
（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？
解：(1)樣本合格率
p = n1／n = 190／200 = 95%
抽樣平均誤差= 1.54%
(2)抽樣極限誤差δp=zμp = 2×1.54% = 3.08%
下限:△p=95%-3.08% = 91.92% 上限:△p=95%+3.08% = 98.08%
則：總體合格品率區間：（91.92% 98.08%）
總體合格品數量區間（91.92%×2000=1838件 98.08%×2000=1962件）
(3)當極限誤差為2.31%時，z=δ／μ=2.31%/1.54%=1.5，查表得概率保證程度為86.64%
第七章：相關分析
10． 某企業上半年產品產量與單位成本資料如下：
要求：（１）計算相關係數，說明兩個變數相關的密切程度。
（２）配合回歸方程，指出產量每增加1000件時，單位成本平均變動多少？
（３）假定產量為6000件時，單位成本為多少元？
解：計算相關係數時，兩個變數都是隨機變數，不須區分自變數和因變數。考慮到要配和合回歸方程，所以這裡設產量為自變數（ｘ），單位成本為因變數（ｙ）
（１）計算相關係數：
說明產量和單位成本之間存在高度負相關。
（２）配合回歸方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ
=-1.82
=77.37
回歸方程為
產量每增加1000件時，單位成本平均減少１.８２元
（３）當產量為６０００件時，即ｘ＝６，代入回歸方程：
元）11．根據企業產品銷售額(萬元)和銷售利潤率(%)資料計算出如下資料:
n=7 =1890 =31.1 2=535500 2=174.15 =9318
要求: (1) 確定以利潤率為因變數的直線回歸方程.
2)解釋式中回歸係數的經濟含義.
3)當銷售額為500萬元時,利潤率為多少?
解：（1）配合直線回歸方程
b= = =0.0365
a== =-5.41
則回歸直線方程為： yc=-5.41+0.0365x
（2）回歸係數b的經濟意義：當銷售額每增加一萬元，銷售利潤率增加0.0365
（3）計算**值： 當x=500萬元時 yc=-5.41+0.0365=12.8%
第八章：綜合指數
12． 某商店兩種商品的銷售資料如下：
要求：（1）計算兩種商品銷售額指數及銷售額變動的絕對額；
（2）計算兩種商品銷售量總指數及由於銷售量變動影響銷售額的絕對額；
（3）計算兩種商品銷售**總指數及由於**變動影響銷售額的絕對額。
統計學複習
例1 某廠計畫完成工業增加值200萬元，實際完成220萬元，則 例2 3月份的計畫生產成本為100萬元，實際生產成本為120萬元，則其計畫完成相對數為 例5 某廠計畫2000年勞動生產率要比上年提高4 實際提高5 則 例6 某企業計畫產品單位成本比上年降低5 實際降低6 則 例7 某工廠在2005年...
統計學複習
第一章1.統計 包含三方面的含義，統計工作 或統計活動 統計資料和統計學。3.統計活動 一般包括統計設計 統計調查 統計整理 統計分析等這幾個階段依次進行。4.統計資料 統計資料是指統計工作過程中所產生的統計資料 統計報表 統計圖表 統計分析報告 文 以及與之相聯絡的其他資料的總稱。5.統計學 是指...
統計學複習
1 統計學是用以收集資料，分析資料和由資料得出結論的一組概念 原則和方法。2 統計的基本涵義包括三種不同的含義，即統計工作 統計資料 統計科學。統計工作即統計實踐活動，是人們利用各種科學的統計方法，蒐集 整理 分析和提供統計資料工作的總稱 統計資料即統計工作過程所取得的成果，是反映被調查研究的客觀事...