第一章數的整除
1.1 整數和整除的意義
1．在數物體的時候，用來表示物體個數的數1,2,3,4,5，……，叫做整數
2．在正整數1,2,3,4,5，……，的前面添上「—」號，得到的數—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做負整數
3. 零和正整數統稱為自然數
4．正整數、負整數和零統稱為整數
5．整數a除以整數b，如果除得的商正好是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
1.2 因數和倍數
1．如果整數a能被整數b整除，a就叫做b倍數，b就叫做a的因數
2．倍數和因數是相互依存的
3．乙個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身
4．乙個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身
1.3能被2,5整除的數
1．個位數字是0,2,4,6,8的數都能被2整除
2．整數可以分成奇數和偶數，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數
3．在正整數中（除1外），與奇數相鄰的兩個數是偶數
4．在正整數中，與偶數相鄰的兩個數是奇數
5．個位數字是0,5的數都能被5整除
6. 0是偶數
1.4 素數、合數與分解素因數
1．只含有因數1及本身的整數叫做素數或質數
2．除了1及本身還有別的因數，這樣的數叫做合數
3. 1既不是素數也不是合數
4．奇數和偶數統稱為正整數，素數、合數和1統稱為正整數
5．每個合數都可以寫成幾個素數相乘的形式，這幾個素數都叫做這個合數的素因數
6．把乙個合數用素因數相乘的形式表示出來,叫做分解素因數。
7．通常用什麼方法分解素因數: 樹枝分解法,短除法
1.5 公因數與最大公因數
1．幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數，其最大的乙個叫做這幾個數的最大公因數
2．如果兩個整數只有公因數1，那麼稱這兩個數互素數
3．把兩個數公有的素因數連乘，所得的積就是這兩個數的最大公因數
4．如果兩個數中，較小數是較大數的因數，那麼這兩個數的最大公因數較小的數
5．如果兩個數是互素數，那麼這兩個數的最大公因數是1
1.6公倍數與最小公倍數
1．幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數
2．幾個數中最小的公因數，叫做這幾個數的最小公倍數
3．求兩個數的最小公倍數，只要把它們所有的公有的素因數和他們各自獨有的素因數連乘，所得的積就是他們的最小公倍數
4．如果兩個數中，較大數是較小數的倍數，那麼這兩個數的最小公倍數是較大的那個數
5．如果兩個數是互素數，那麼這兩個數的最小公倍數是；兩個數的乘積
第二章分數
2.1分數與除法
1．一般地，兩個正整數相除的商可用分數表示，即被除數÷除數=用字母表示為p÷q= （p、q為正整數）
2．會用數軸上的點表示分數
2.2 分數的基本性質
1． 分數的分子和分母同時乘以乙個不為零的整數，分數的值不變
2． 分子分母只有公因數1的分數叫做最簡分數
3． 把乙個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分
2.3 分數的比較大小
1． 同分母分數的大小只需要比較分子的大小，分子大的比較大，分子小的比較小
2． 通分的一般步驟是：（1） 求公分母——求分母的最小公倍數；
（2） 根據分數的基本性質，將每個分數化成分母相同的分數。
3． 異分母分數比較大小需要先通分成同分母分數再按照同分母分數比較大小
2.4分數的加減法
1． 同分母分數相加減，分母不變，分子相加減
2． 異分母分數相加減，先通分成同分母分數，再按照同分母分數相加減
3．分子比分母小的分數,叫做真分數
4．分子大於或者等於分母的分數叫假分數
5．整數與真分數相加所成的分數叫做帶分數
6．假分數化為帶分數：分母不變,整數部分為原分子除以分母的商,分子則為原分子除以分母的餘數
7． 列方程求未知數的一般書寫步驟：（1）設未知數為x；（2）根據題意列出方程：（3）根據加減互為逆運算，表示出x等於那些數相加減；（4）計算出x的值，並寫出上結論
2.5 分數的乘法
1． 兩個分數相乘，分子相乘作為分子，分母相乘作為分母
2． 如果乘數是帶分數，先化成假分數，再進行運算
2.6 分數的除法
1．乙個數與其相乘的積為1的數為這個數的倒數；0沒有倒數
2．除以乙個分數等於乘以這個分數的倒數
3．被除數或除數中有帶分數的先化成假分數再進行運算
2.7分數與小數的互化
1． 乙個分數能不能化為有限小數和分數的分母有關
2．從小數點後某一位開始不斷地重複出現前乙個或一節數字的無限小數叫做迴圈小數
3．被重複的乙個或一節數碼稱為迴圈小數的迴圈節
4． 乙個分數總可以化為有限小數或無線迴圈小數
2.8 分數、小數的四則混合運算
2.9 分數運算的應用
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1 負數的定義 1 以前所學的所有數 0除外 都是正數，也就是說正數前面的 是可以省略不寫的！2 負數的定義 在正數前面加上 就是負數。3 負數前面必定有 如果前面不是 可能沒有符號或者是 都是正數 0除外 4 0既不屬於正數，也不屬於負數，它是正數和負數的分界。2 負數的作用 1 負數是在人為規定...
六年級數學第三單元知識點
一至三單元知識點 一 分數乘法 1.a乘幾分之幾表示求a的幾分之幾是多少2.分數乘整數 分子 整數分子，分母不變。3.分數乘分數 分子 分子分子，分母 分母分母。4.分數乘小數，能約分的先約分，不能約分的把小數化為分數或把分數化為小數再計算。5.運算定律 1 交換律 a b b a 2 結合律 a ...
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三 判一判。對的在括號裡打 錯的在括號裡打 10分 1 在寫正數和負數時，號可以省略不寫，號也可以省略不寫。2 圓錐體的體積是圓柱體的體積的 3 乙個圓錐體的底面積不變，如果高擴大3倍，體積也擴大3倍。4 正方體 長方體和圓柱體的體積都等於底面積乘高。5 圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大 五 ...