小學數學一年級上冊
第一單元生活中的數
1.1可愛的校園（數數）
知識點：
1、按一定順序手口一致地數出每種物體的個數。
2、能用1-10各數正確地表述物體的數量。
1.2快樂的家園（10以內數的認識）
知識點：
1、能形象理解數「1」既可以表示單個物體，也可以表示乙個集合。
2、在數數過程中認識1-10數的符號表示方法。
3、理解1～10各數除了表示幾個，還可以表示第幾個，從而認識基數與序數的聯絡與區別：基數表示數量的多少，序數表示數量的順序。
1.3玩具（1～5的認識與書寫）
知識點：
1、能正確數出5以內物體的個數。
2、會正確書寫1-5的數字。
1.4小貓釣魚（0的認識）
知識點：
1、認識「0」的產生，理解「0」的含義，0即可以表示乙個物體也沒有，也可以表示起點和分界點。
2、學會讀、寫「0」。
1.5文具（6～10的認識與書寫）
知識點：
1、能正確數出數量是6-10的物體的個數。
2、會讀寫6—10的數字。
第二單元比較
2.1動物樂園（比大小與比多少）
知識點：
1、比較動物誰多誰少有兩種策略：一是基於「數數」，二是進行「配對」，從而體驗「一一對應」的數學思想。
2、通過比較具體數量多少的數學活動，獲得對等符號意義的理解，學會寫法，並會用這些符號表示10以內的數的大小。
3、體驗「同樣多」、「多」、「少」、「最多」、「最少」的含義。
2.2高矮（比高矮、比長短）
知識點：
1、長短、高矮、厚薄都屬於物體長度的比較的問題，只是在實際生活中，人們習慣把水平放的物體的長度比較叫比長短，把垂直擺放的物體達到長度的比較叫比高矮。把扁平的物體上下距離的比較叫比厚薄。它們的比較方法是相通的。
2、認識高矮的區別，知道比較高矮、長短、厚薄時要在起點相同的情況下才能正確比較。
3、知道高矮比較的相對性
2.3輕重（比輕重）
知識點：
1、經歷比較輕重的過程，體驗一些具體的比較方法及輕重的相對性。
2．初步體會借助工具確定輕重的必要性和解決問題方法的多樣性。
3．間接比較輕重，滲透了等量對換的思想，對學生說具有一定的難度，不要求所有的學生都能獨立完成。
第三單元加減法（一）
3.1有幾枝鉛筆（加法的認識）
知識點：
1、初步了解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數合併在一起求一共是多少，用加法計算；
2、初步嘗試選擇恰當的方法進行5以內的加法口算。
3、第一次出現了圖形應用題，要讓學生學會看圖形應用型題目，理解題目的意思。
3.2有幾輛車（初步認識加法的交換律）
知識點：
1、初步感知從不同的觀察角度出發，會列出不同的算式，從而形象直觀的說明兩個數相加，交換加數字置，得數不變。
2、鼓勵學生根據圖意提出問題。解決問題時，可以出現兩個不同的算式，並比較兩個算式的異同。
3.3摘果子（減法的認識）
知識點：
1、會讀寫減法算式，能說出減號的意義，理解減法的計算方法。2、能正確理解圖意，並根據圖意寫出減法算式，從而學會解決簡單的數學問題，感悟從乙個數里去掉一部分求另一部分用減法計算。
3.4小貓吃魚（得數是0的減法）
知識點：
1、進一步體會減法含義，理解得數是「0」的減法算式的意義。
2、提高5以內數減法的計算能力。
3、會把加法算式轉化減法算式。
3.5猜數遊戲（6,7的加減法）
知識點：
1、學會「6」和「7」的加減法,感知並了解加減法之間的相互聯絡。
2、根據圖意能列出「一加一減」兩道算式。
3、正確口算「6」和「7」的加減法，並能表達算式的含義。
3.6跳繩（8,9的加減法）
知識點：
1、在具體情境中有序地寫出8、9的不同的加減法算式。體會加減法之間的聯絡。
2、正確口算「8」和「9」的加減法。
3.7可愛的企鵝（8,9加減法的綜合練習）
知識點：
1、在理解圖意的基礎上分析數量關係並提出數學問題，正確選擇計算方法解決問題。
2、認識「大括號」，理解圖中「大括號」和「問號」表示的含義。
3、根據圖中數量關係，聯絡加減法含義，能正確列式，學會「求整體」時用加法解決，「求部分」時用減法解決。
3.8分蘋果（10的加減法）
知識點：
1、從實際問題抽象並整理出10的加法和相應的減法。
2、正確熟練地口算10的加減法
3、本課教學10的組成和分解雖然不再作為10的加減法的邏輯起點，但它仍是熟練地口算10的加減法的有效手段。
3.9操場上（解決減法問題）
知識點：
1、在具體情境中使學生初步學會用減法算式解決"誰比誰多（少）幾"的問題。
2、用自己的語言完整的表達兩者之間多幾、少幾的關係
3、在具體的問題情境中引導學生體驗誰比誰少，誰比誰多的相對性，意思是一樣的，可以用同一道算式來解決。
3.10乘車（連加、連減與加減混合運算）
知識點：
1、知道連加、連減、加減混合算式的含義和「從左到右」的運算順序。
2、掌握連加、連減、加減混合式題運算的計算方法，能正確計算。
大家來鍛鍊
知識點：
1、能正確數出數量是10以內物體的個數。
2、鞏固基數和序數的區別，能給事物正確排序。
3、正確理解圖意，能提出數學問題，並選擇相應的方法解決問題。
4、根據情境提供的數學資訊，學生可以正確比較「多、少」「高、矮」，體會比較的相對性。
第四單元分類
4.1整理房間（分類的含義和方法）
知識點：
1、使學生經歷分類的過程，學會按一定標準或自定標準進行分類。
2、讓學生懂得把物體按一定的標準放在一起就叫分類。
3、初步養成有條理地整理事物的習慣；在分類的活動中，培養學生觀察力、判斷力，動手操作能力。
4.2整理書包(用不同標準進行分類)
知識點：
1、讓學生經歷整理分類的過程，體驗整理分類的必要性 。
2、讓學生自主選擇某種標準對事物進行比較、分類活動，體驗分類結果在不同標準下的多樣性。讓學生懂得根據不同的分類標準可以有不同的分類結果。
第五單元位置與順序
5.1前後（前後的位置關係）
知識點：
1、注意用前、後等詞語描述物體的順序與描述物體的準確位置兩者之間的區別。
2、鹿在最前面，誰在它的後面？這個答案不唯一，不僅僅有乙個松鼠，還有兔子、烏龜和蝸牛都在鹿的後面。
3、注意讓學生會用前、後等詞語描述物體的相對位置。
5.2上下（上下的位置關係）
知識點：
1、在具體的情境中理解「上下」的相對性。
2、能用語言表達實際情境中物體的「上下」位置關係。
5.3左右（左右的位置關係）
知識點：
1、能用語言描述物體的左右位置關係。
2、能在情境中體會左右位置的相對性。進一步再體會：兩人如果面向同一方向，他們所看到的左右位置與順序是一致的；如果面對著面，他們看到的左右位置與順序是相反的。
5.4教室（前後、上下、左右綜合應用）
知識點：
綜合運用前面三課所學的知識，進行物品的位置與順序的描述活動
第六單元認識物體
6.1物體分類（立體圖形的認識）
知識點：
1、對幾何體有一定的感性認識，直觀辨別物體的四種形狀及其名稱。
2、能對簡單的幾何圖形進行分類。在具體的分類活動中，知道可以選擇很多不同的標準對物體進行分類，教材只呈現按大小和形狀的標準分，是因為它們都是幾何研究的物件。
6.2你說我擺（幾何體認識的練習）
知識點：
這個數學活動，對「說」的和「擺」的都有一定要求：說的一方要清晰、有條理地描述眼前幾何體的相對位置與順序；擺的一方則要根據聽到的資訊，一邊在頭腦中建構空間圖形的表象，一邊用相應幾何體模型把它擺出來。雙方還要就擺的與說的是否一致進行確定。
第七單元加減法（二）
7.1捆小棒（11～20各數的認識）
知識點：
1、計數器表示數的方法是擺小棒表示數的方法的簡化和抽象：
計數器上的數的「十位」與「捆」對應，「個位」與「根」對應。這次抽象形成了極為重要的位值概念。
2、認識乙個新的計數單位「十」，知道「從右邊起，第一位是個位，第二位是十位。」
3、在擺一擺、數一數、捆一捆活動中，認學生認、讀、寫11～20各數。掌握20以內數的順序、大小以及數的組合。
7.2搭積木（十幾加（減）幾的加減法）
知識點：
1、用形象的積木，幫助學生認識不進製加法和不退位減法。（即在原有的基礎上增加為加法，減少為減法。）
2、學習20以內不進製加法和不退位減法，計算方法都是先在個位上加或減，然後再與十位上相加或相減。
3、在計算中找規律，理解加法中加號兩邊的數交換位置，相加結果不變。減法中，被減數不變，減數越大，所得的差越小。
7.3有幾瓶牛奶（9加幾的進製加法）
知識點：
1、通過問題的解決，讓學生學會「9+？」的進製加法。
2、理解湊十法的簡便性。（把與9相加的另一加數分解成1和幾，使9和1湊成10，再用10加上剩餘的數，就是「9+？」的湊十法。
3、直接對進製加法的算式進行計算，以作為鞏固練習。
7.4有幾棵樹（8加幾的進製加法）
知識點：
1、引導學生利用已有的「9+？」的經驗探索「8+？」的計算方法。
第一種方法：把8湊10，分解另乙個加數。
第二種方法：把8分解，將另乙個加數湊成10。
2、進一步理解「湊十法」。
3、正確熟練地口算8加幾。
7.5買鉛筆（十幾減幾的退位減法（一））
知識點：
1、學會「十幾減九」的退位減法。
2、讓學生探索並學會「十幾減八」的退位減法及相關數學問題。
3、體會計算方法的多樣性。
第一種方法：個位上的數不夠減9或8，從十位退一在個位加十再減。
第二種方法：將十幾分解10和幾，用10減9或8，再用結果加上分得的另乙個數。
第三種方法：逆向思維，做減法想加法， 9（8）加幾等於十幾，十幾減9（8）就等於幾。
第四種方法：十幾減9可以想成用個位數加1。（十幾減9就用幾加1）
以上幾種方法不是要求每一位學生全部掌握，但是要求學生明確退位減法的算理。
7.6跳傘表演（十幾減內的退位減法（二））
知識點：
1、正確計算十幾減7、減6等數的減法。（減5、4、3、2等數的減法在教學實際情況中進行穿插安排。）
2、進一步感知解題策略的多樣性。
7.7美麗的田園（解決問題）
知識點：
1、學會用數學知識解決簡單的實際問題。
2、鞏固20以內的進製加法和退位減法。
3、使學生能根據乙個加法算式寫出兩道減法算式。
小學數學一二年級學習方法
一年級的知識點及重難點 一 數與計算 1 20以內數的認識。加法和減法。數數。數的組成 順序 大小 讀法和寫法。加法和減法。連加 連減和加減混合式題 2 100以內數的認識。加法和減法。數數。個位 十位。數的順序 大小 讀法和寫法。兩位數加 減整十數和兩位數加 減一位數的口算。兩步計算的加減式題。二...
六年級數學一二單元知識點
第一章數的整除 1.1 整數和整除的意義 1 在數物體的時候，用來表示物體個數的數1,2,3,4,5，叫做整數 2 在正整數1,2,3,4,5，的前面添上 號，得到的數 1，2，3，4，5，叫做負整數 3.零和正整數統稱為自然數 4 正整數 負整數和零統稱為整數 5 整數a除以整數b，如果除得的商正...
初三數學一二章知識點
平行四邊形的性質和判定 定義 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.性質 平行四邊形兩組對邊分別平行 平行四邊形的兩組對邊分別相等 平行四邊形的兩組對角分別相等，鄰角互補 平行四邊形的對角線互相平分.判定 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等...