作者：喬友付
**：《教育教學論壇》2023年第37期
摘要：在《圖論》課程的教學過程中，根據教學內容適當引入數學建模的思想、方法，激發學生學習《圖論》的興趣，提高學生應用所學知識分析、解決實際問題的能力。
關鍵詞：數學建模；《圖論》；應用
中圖分類號：g642 文獻標誌碼：a 文章編號：1674-9324（2013）37-0065-03
一、數學建模的基本概念和思想
數學模型是一種模擬，是用數學符號、數學式子、程式、圖形等對實際問題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現象，或能**未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般並非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微地觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模。
數學建模所利用的方法基本上是方程、分析、統計、運籌、圖論等常用數學工具，多數都要用到計算機進行數值計算和做圖，有時還用到計算機模擬。因此，在大學《圖論》課程教學活動中，教師如果能隨時隨處將數學建模思想和方法引入到教學內容中，使學生了解《圖論》的相關概念、定理產生的歷史背景，讓學生在學習《圖論》時，體會到圖論知識與現實問題聯絡的緊密性以及應用的廣泛性，這樣才有利於激發學生的學習興趣，幫助學生對圖論知識的理解與吸收。
二、《圖論》中的數學建模思想
自18世紀尤拉對哥尼斯堡七橋問題的研究以來，圖論得到了深入而廣泛的發展，已成為一門應用數學課程，在自然科學、社會科學、機械工程中均有重要的意義。由於《圖論》課程概念多、公式複雜、定理難證明和難理解等特點，在一定程度上造成教學難，證明抽象度高，學生難以理解。學生不能真正理解圖論思想，更談不上靈活運用圖論知識來解決各種實際問題，從而使學生感到《圖論》的學習非常困難與枯燥。
雖然《圖論》課程中概念、定理比較多，初學者不易掌握，但是圖論的概念和定理大多是從實際問題中抽象出來的，所以在教學中注重介紹各種概念和理論的實際背景，引導學生學習圖論思想，**圖論的發展規律，從而將更好地幫助學生理解和掌握這些概念和理論。如何從實際問題中抽象出圖論的相關理論，數學建模正是聯絡數學理論與實際的一座橋梁，是數學應用於科學和社會的乙個很好的途徑，是解決實際問題的強有力的工具。在圖論某些定理證明的教學過程中可以適當地融入數學建模的思想與方法，把定理的結論看作乙個特定的模型，需要去建立它。
於是，當把定理的條件看作是模型的假設，可根據預先設定的問題情景，引導學生發現定理的結論，從而定理證明的方法也隨之顯現。
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