本文通過建立數學模型，理論聯絡實際，提高會計核算的效率；通過模型分析找出內在規律，對財富進行合理投資，從而使風險降低到最小化，收益達到最大化。
關鍵字：數學建模會計核算財務管理投資最優化
隨著社會和經濟的高速發展，會計在當今社會中發揮著越來越重要的作用。面對大量的會計核算，需要相應的核算方法，這就需要數學建模的介入，才能解決大量的、繁瑣的核算。通過建立數學模型，找出內在的聯絡，減少工作量，從而提高工作效率。
此外，數學建模是一門應用性極強的學科，集數學、統計、計算機於一身，會計電算化更是離不開計算數學建模的應用。數學建模可以培養人的思維邏輯能力，在出納、記賬、核算、管理中更是發揮著重要作用。
二、數學建模在會計財務管理中的應用
數學建模在會計財務管理中有著廣泛的應用，財務建模已成為當今時代應用性極強的學科。財務建模是研究如何建立財務變數之間關係的理論和方法的科學。通過財務建模，我們可以找出財務變數之間的相互依存關係。
財務建模包括財務問題的數學建模。舉乙個例子，當前非常熱點的問題：如何根據企業財務資料和其他有關資料對企業的風險作出評估，即如何建立企業財務預警模型就是乙個典型的財務建模的例子。
當然如果能夠找到企業財務資料和風險之間的確定的數學關係對企業財務預警有很大的意義。另外，文獻[5]和[6]提供了一**票估價模型的例子。在該例中，使用者可以輸入貼現率、股利增長率、所要求的最低回報率等引數，然後模型可以只**的價值，從而為**投資提供參考。
三、數學建模在金融會計中的應用
金融數學又稱數理金融學,旨在利用數學工具研究金融現象,通過數學模型進行定量分析,以求找到金融活動中的潛在規律並用以指導實踐活動。金融數學是現代數學與計算機技術在金融領域中的結合應用。對於現代商業銀行而言,金融數學被廣泛應用於管理決策和風險管理領域中。
涉及金融與經濟的建模題常見的有投資問題、住房貸款問題、分期付款問題、**問題等。一般的做法是通過數學建模將此類題型轉化為初等數學中的常用知識點來解決，如數列問題、冪函式問題、不等式問題等。下面以投資為例
例（購房貸款）：小李年初向銀行貸款20萬元用於購房。已知購房貸款的年利率優惠為10%，按複利計算。
若這筆貸款要求分10次等額歸還，每年一次，並從借款後次年年初開始歸還，問每年應還多少元（精確到1元） ？
分析與思考：
已知貸款數額、貸款利率、歸還年限，要求出每年的歸還額。本題即可化為求每年的歸還額與貸款數額、貸款利率、歸還年限的關係。
不妨先把這個問題作一般化處理。設某人向銀行貸款元m0，年利率為α，按複利計算（即本年的利息記入次年的本金生息），並從借款後次年年初開始每次k元等額歸還，第n次全部還清。那麼，一年後欠款數m1=（1+α）m0-k
兩年後欠款數m2=（1+α）m1-k =（1+α）2m0-k[（1+α）+1]
………………
n年後欠款數mn=（1+α）mn-1-k=（1+α）m0-
由mn=0可得k
這就是每年歸還額與貸款數額、貸款利率、歸還年限之間的關係式。
對於上述購房問題，將α=0.1，m0=200 000，n=10代入得
k= ≈32 549.6（元）
故每年應還32 550元。
本題建模的關鍵在於：將求每年的歸還額與貸款數額、貸款利率、歸還年限的關係化為數列計算問題。
四、數學建模與會計核算中的最優化問題
最優化應用於投資、比賽等方面，分最值問題、方案優化的選擇、試驗方案的制定等型別。對於會計核算中最值問題，一般建立函式模型，利用函式的（最值）知識轉化為求函式的最值；而對於方案的優化選擇問題是將幾種方案進行比較，選擇最佳的方案。
例（客房的定價問題）：乙個星級旅館有150個客房，每間客房定價相等，最高定價為198元，最低定價為88元。經過一段時間的經營實踐，旅館經理得到了一些資料：
每間客房定價為198元時，住房率為55%；每間客房定價為168元時，住房率為65%；每間客房定價為138元時，住房率為75%每間客房定價為108元時，住房率為85%.欲使旅館每天收入最高，每間客房應如何定價 ？
分析與思考：
據經理提供的資料，客房定價每下降30元，入住率即提高10個百分點。相當於平均每下降1元，入住率提高1/3個百分點。因此，可假設隨著房價的下降，住房率呈線性增長。
這樣，我們可通過建立函式模型來求解本題。設y表示旅館一天的總收入，與最**198元相比每間客房降低的房價為x元，可建立數學模型：
y=150×（198-x）×0.55+x
解得，當x=16.5時，y取最大值16 471.125元，即最大收入對應的住房定價為181.
5元。如果為了便於管理，定價為180元/（間天）也是可以的，因為此時總收入y=16 470元，與理論上的最高收入之差僅為1.125元。
本題建模的關鍵在於：根據房價的降幅與住房率的公升幅關係，假設兩者存在著線性關係。
五、小結
會計、會計財務管理、會計金融學以及最優化問題等與數學建模密切相關。只要我們理論聯絡實際，分析具體情況建立數學模型，就會起到事半功倍的作用，提高學習工作效率，終生獲益。
六、參考文獻
[1].中學數學建模教與學[m]. 卜月華江蘇:東南大學出版社,2002.
[2].高等數學應用題題型突破例釋[m] 馬春華,鄭小玲.北京:龍門書局,2002.
[3]金融財務建模與計算朱順全編著2009-01-01/電子工業出版社
[4]金融計算與建模：理論、演算法與sas程式朱世武編著/2023年08月/清華大學出版社
[5]基於層次分析法的風險投資專案評價與決策沈良蜂樊相如
[6]技術創新風險評價與決策的理論與方法張炯葉元煦
[7]金融建模與投資管理中的數學塞爾焦·m·福卡爾迪、弗蘭克·j·法博齊、龍永紅、 何宗炎中國人民大學出版社 (平裝 -2011-01出版)
[8]運籌學概論模型應用與解法溫斯頓清華大學出版社 (平裝 -2006-08出版
建模**
題目數學建模在會計中的應用
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