材料科學作為21世紀的重要基礎科學之一，同樣離不開數學。通過建立適當的數學模型對實際問題進行研究，已成為材料科學研究和應用的重要手段之一。從材料的合成、加工、效能表徵到材料的應用都可以建立相應的數學模型。
在材料工程領域，實驗是非常重要的手段，但現在認為，除了實驗方法之外，數學模型也起著同樣重要的作用，甚至是更好的一種方法。從材料設計上來看，要進行理論設計首先要建立正確的數學模型，這樣才能設計出具有優良效能、工藝可行的材料。在生產過程中，為了分析和改進生產中出現的問題，先建立適當的數學模型，然後在計算機上進行模擬計算來代替實驗，可以節約人力、物力和財力，還可以避免發生故障或危險，甚至完成實驗不可能完成的任務。
乙個數學建模就是某事物規律的一種表現，建立數學模型的過程就是數學建模的過程，應用數學模型就是對某事物的乙個數學模擬過程。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並解決實際問題的一種強有力的數學手段。
按照建立模型的數學方法分，可以分為初等模型，圖論模型，規劃論模型，微分方程模型，最優控制模型，隨機模型，模擬模型。隨機模型是根據概率論的方法討論描述隨機現象的數學模型。例如描述高分子材料鏈式化學反應的數學模型。
模擬模型是用其他現象或過程來描述所研究的現象或過程，用模型的性質來代表原來的性質。例如採用非牛頓流體力學和流變學來描述高聚物加工過程、建立液晶高分子材料本構方程。
在材料科學中常用的數學建模方法有理論分析法、模擬方法 、模擬分析法 、資料分析法。
理論分析法指應用自然科學中的定理和定律，對被研究系統的有關因素進行分析、演繹、歸納，從而建立系統的數學模型。在工藝比較成熟，對機理比較了解時，可採用理論分析法。根據問題的性質可直接建立模型。
例：在滲碳工藝過程中通過平衡理論找出控制參量與爐氣碳勢之間的理論關係式。
模擬方法：模型的結構和性質已經了解，但其數量及其求解卻相當麻煩。如果有另一種系統，結構和性質與其相同，而且構造出的模型也類似，就可以把後一種模型看成是原來模型的模擬，而對後乙個模型去分析或實驗並求得其結果。
分為：實驗模型來模擬理論模型和簡單理論模型來模擬分析較複雜理論模型。
模擬分析法：若兩個不同的系統，可以用同一形式的數學模型來描述，則此兩個系統就可以互相模擬。模擬分析法根據兩個（或兩類）系統某些屬性或關係的相似，去猜想兩者的其他屬性或關係也可能相似的一種方法。
例在聚合物結晶過程中，結晶度隨時間的延續不斷增加，最後趨於該結晶條件下的極限結晶度，現期望在理論上描述這一動力學過程。
資料分析法：當系統的結構性質不大清楚，無法從理論分析中得到系統的規律，也不便於模擬分析，但有若干能表徵系統規律、描述系統狀態的資料可利用時，就可以通過描述系統功能的資料分析來連線系統的結構模型。回歸方程是處理這類問題的有利工具。
計算機在材料科學中的應用
內容來自 文件資料庫 1 材料 是人類生產和生活水平提高的物質基礎，是人類文明的重要支柱和進步的里程碑。材料 世紀下半葉形成的以新材料技術為基礎 20 世紀下半葉形成的以新材料技術為基礎 資訊科技 新能源技術 生物工程技術 空間技術 海洋開發技術的新技術群，更使材料科學得到發展。2 20 世紀 60...
計算機在材料科學與工程中的應用 2
12材料科學與工程玉天雪 21207061058 計算機作為現代工具在材料科學與工程中的應用越來越廣泛，極大地促進材料科學與工程研究的深入和發展。在這學期的學習中，我學習到了不少關於計算機在材料科學與工程的應用的知識，提高了我的實際操作計算機應用的能力和運用計算機推進材料研究的創新意識。下面我用所學...
材料科學研究方法概述
一 材料的定義 特點與分類 1.定義 物質經材料合成或材料化後才成為材料，材料具有指定工作條件下使用要求的形態和物理狀態的物質。2.分類 材料按物理化學屬性可分為 金屬 無機非金屬 高分子材料 複合材料 按 可分為 天然材料和人造材料 按用途可分為 功能材料和結構材料 按狀態可分為 氣態 固態和液態...