一、選擇：
1.在rt△abc中，∠c=90，周長為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個三角形三邊長分別是（ ）
a、5、4、3、； b、13、12、5； c、10、8、6； d、26、24、10
2.下列各組線段中的三個長度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n為正整數，且m>n）其中可以構成直角三角形的有（ ）
a、5組； b、4組； c、3組； d、2組
3.在同一平面上把三邊bc=3，ac=4、ab=5的三角形沿最長邊ab翻摺後得到△abc′，則cc′的長等於（ ）
a、； b、； c、； d、
4.下列結論錯誤的是（ ）
a、三個角度之比為1∶2∶3的三角形是直角三角形；
b、三條邊長之比為3∶4∶5的三角形是直角三角形；
c、三條邊長之比為8∶16∶17的三角形是直角三角形；
d、三個角度之比為1∶1∶2的三角形是直角三角形。
5.直角三角形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數，那麼此三角形的周長（ ）
a、120； b、121； c、132； d、123
6.把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，則斜邊擴大到原來的（ ）
a. 2倍b. 4倍c. 6倍d. 8倍
7.分別以下列四組數為乙個三角形的邊長：(1)0.6、0.8、1；(2)5、12、13；(3)8、15、17；
(4)4、5、6其中是能構成直角三角形的勾股數有( )。
a．4組 b．3組 c．2組 d．1組
8.列條件中，不能確定三角形是直角三角形的是（ ）
a. 三角形中有兩個角是互為餘角 b. 三角形三個內角之比為3∶2∶1
c. 三角形的三邊之比為3∶2∶1 d. 三角形中有兩個內角的差等於第三個內角
9.下列說法中，錯誤的是（ ）
a. △abc中，若∠b=∠c－∠a，，則△abc是直角三角形
b. △abc中，a2=(b+c)(b－c), 則△abc是直角三角形
c．△abc中，∠a:∠b:∠c=3:4:5, 則△abc是直角三角形
d. △abc中，a:b:c=3:4:5, 則△abc是直角三角形
10.如果△abc的三邊分別為，，（m>1），那麼（ ）
a △abc是直角三角形，且斜邊長為b △abc是直角三角形，且斜邊長為
c △abc是直角三角形，但斜邊長需由m的大小確定d △abc不是直角三角形
11.等腰三角形底邊上的高為4cm，周長為16cm，則三角形的面積為（ ）
a. 14cm2b. 12 cm2c. 10 cm2d. 8 cm2
12.在下列長度的四組線段中，不能組成直角三角形的是（ ）．
a．a=9 b=41 c=40 b．a=b=5 c=5 c．a:b:c=3:4:5 d．a=11 b=12 c=15
13.等腰三角形的底邊為16cm，底邊上的高為6cm，則腰長為（ ）
a8 cm b 9cm c 10cm d 13cm
14.以下列線段的長為三邊的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
a b
c d
15.如圖字母b所代表的正方形的面積是( )
a. 12 b. 13 c. 144 d. 194
16.若直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為
a、cm b、cm c、 5 cm d、cm
17.已知三角形的三邊長為a、b、c，如果，則△abc是（ ）
a.以a為斜邊的直角三角形 b.以b為斜邊的直角三角形
c.以c為斜邊的直角三角形 d.不是直角三角形
18.如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，乙隻螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是（ ）
a． b．25 c． d．
二、填空：
1.在△abc中，若其三條邊的長度分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形所拼成的長方形的面積是＿＿＿＿。
2.△abc中，ab=ac=17cm，bc=16cm，ad⊥bc於d，則ad=＿＿＿＿。
3.若直角三角形兩直角邊之比為3∶4，斜邊的長為25cm，則這個直角三角形的面積是
4.在△abc中，ab=ac=17cm，bc=16cm，ad⊥bc於d，則adcm.
5.若三角形的三邊長a、b、c滿足，則此三角形是______三角形.
6.三角形的兩邊長分別為3和5，要使這個三角形是直角三角形，則第三條邊長是_______．
△abc中，ab=10，bc=16，bc邊上的中線ad=6，則ac
7.圖，圓柱形玻璃容器高20cm，底面圓的周長為48cm，在外側距下底1cm的點a處有一蜘蛛，與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側距上口1cm的點b處有乙隻蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長度為________.
8.如下圖，天河賓館在重新裝修後，準備在大廳的主樓梯上鋪設某種紅色地毯，已知這種地毯每平方公尺售價30元，主樓梯道寬2公尺，其側面如圖所示，購買地毯至少需要_______元。
9.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，腰長為4 cm，則其腰上的高為cm．
10.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm,則正方形a，b，c，d的面積之和為cm2
11.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac＝6cm，bc＝8cm，先將直角邊ac沿ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd
12.如果乙個三角形的三個內角之比是1∶2∶3，且最小邊的長度是8，最長邊的長度是
三、解答：
1.如圖所示的一塊地，∠adc=90°，ad=12m，cd=9m，ab=39m，bc=36m，求這塊地的面積。
2.如圖，有乙個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上,且與ae重合,你能求出cd的長嗎？
3.已知，如圖，四邊形abcd中，ab=3cm，ad=4cm，bc=13cm，cd=12cm，且
∠a=90°，求四邊形abcd的面積。
4.如圖，鐵路上a、b兩點相距25km, c、d為兩村莊，da⊥ab於a，cb⊥ab於b，若da=10km,cb=15km，現要在ab上建乙個周轉站e，使得c、d兩村到e站的距離相等，則周轉站e應建在距a點多遠處？
5.如圖，a、b兩個小鎮在河流cd的同側，到河流的距離分別為ac=10km，bd=30km，且cd=30km，現在要在河邊建一自來水廠，向a、b兩鎮供水，鋪設水管的費用為每km3萬元，請你在河流cd上選擇建水廠的位置m，使鋪設水管的費用最節省，並求出總費用是多少？
勾股定理期末複習
第一章勾股定理 一 選擇題 共13小題 1 在rt abc中，兩直角邊長分別為3和4，則斜邊的長度是 a 2 b c 5 d 或5 2 在rt abc中，b 90 ab 5，bc 4，則ac的長是 a 3 b 4 c 3或 d 3 若 abc滿足下列條件，則能判斷其為直角三角形的選項有 個 1 a ...
初二勾股定理複習課導學案
一 知識要點 1 勾股定理 勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。也就是說 如果直角三角形的兩直角邊為a b，斜邊為c 那麼 a2 b2 c2。公式的變形 a2 c2 b2，b2 c2 a2 勾股定理在西方叫畢達哥拉斯定理，也叫百牛定理。它是直角三角形的一條重要性質，揭示的是三邊之間的...
初二數學 勾股定理分類習題 經典
勾股定理分類習題 一 判斷直角三角形問題 1 滿足下列條件的 abc，不是直角三角形的是 c.c a b d.a b c 12 13 15 2 若乙個三角形的三邊長的平方分別為 32，42，x2則此三角形是直角三角形的x2的值是 a.42b.52 c.7d.52或7 3 如果 abc的三邊分別為m2...