本章主要講解excel在假設檢驗中的應用。通過本章的學習，讀者應掌握以下內容：
1.假設檢驗的基本思想與步驟
2.excel在總體標準差已知條件下均值檢驗中的應用
3.excel在總體標準差未知條件下均值檢驗中的應用
4.excel在總體方差檢驗中的應用
假設檢驗是根據樣本的資訊來判斷總體分布是否具有指定的特徵。
在數理統計中，把需要用樣本判斷正確與否的命題稱為乙個假設。根據研究目的提出的假設稱為原假設，記為h0；其對立面假設稱為備擇假設（或對立假設），記為h1。
提出假設之後，要用適當的統計方法決定是否接受假設，稱為假設檢驗或統計假設檢驗。
僅涉及總體分布的未知引數的統計假設稱為引數假設，相應的檢驗方法稱為引數假設檢驗。如果不知道被研究總體分布的具體型別，只能對未知分布函式的型別或它的某些特性提出某種假設，稱為非引數假設，相應的檢驗方法稱為非引數統計檢驗。
例21-1：某廠為了提高其產品的壽命進行了工藝改革，從生產的一大批產品中隨機抽取10只，測得其樣本均值小時，已知舊工藝條件下的產品壽命服從正態分佈n(200, 52)，試問新產品的壽命與舊產品的壽命是否一致。
一般說來，工藝條件的變化只影響均值，而對方差影響不大。因此，可以認為新產品壽命服從正態分佈n(μ, 52)，μ是未知的，而μ=200是否成立也是未知的。
如果原假設μ=200成立，那麼x ~n(200, 52)，從而由單個總體的抽樣分布的結論可知：，統計量。
對於給定的α=0.05，令，或。
為保證服從標準正態分佈的統計量z落在[-zα/2, zα/2]區域內的概率為0.95，查標準正態分佈函式表得zα/2 =1.96。
由於觀測值，因此統計量z的觀測值z0滿足
而由前可知，是乙個小概率。這就意味著，若原假設h0：μ=200成立，那麼由抽出的樣本觀測值計算出的統計量z的觀測值|z0|大於1.
96的可能性只有5%，而現在它在一次抽樣中竟發生了，這是不合理的。產生這種不合理的根源在於假設h0：μ=200不合理，因此拒絕h0，而接受h1：
μ≠200。
假設檢驗所依據的基本原理是小概率原理：小概率事件在一次試驗（或觀測）中幾乎是不可能出現的。
對原假設h0的乙個檢驗就是指定乙個規則，根據所選定的統計量的值決定拒絕h0還是接受h0，檢驗規則常用拒絕域的形式給出，即按照統計量的值，把樣本空間分成拒絕h0的區域（稱為拒絕域）和接受h0的區域（稱為接受域）。
進行假設檢驗時，用來作為拒絕域和接受域的分界線的數值稱為臨界值，即臨界值的一邊是拒絕域，一邊是接受域， 因此為了求檢驗的拒絕域，只需求出檢驗用的臨界值。
（1）構造假設
（2）確定檢驗的統計量及其分布
（3）確定顯著性水平
（4）確定決策規則
（5）判斷決策
設總體x服從正態分佈n(μ, σ2)，方差σ2已知，可以通過構造乙個服從正態分佈的統計量z來進行關於均值μ的假設檢驗。
設是來自正態總體x的乙個簡單隨機樣本，樣本均值為，根據單個總體的抽樣分布結論，選用統計量。
如果給定乙個常數μ0，根據不同的問題可以做出不同的假設。
（1）μ是否等於μ0 ，假設：h0：μ=μ0 ，h1：μ≠μ0（雙側檢驗）。
（2）μ是否不大於μ0 ，假設：h0：μ≤μ0 ，h1：μ>μ0（單側檢驗）。它與模型h0：μ=μ0 ，h1：μ>μ0 有相同的拒絕域。
（3）μ是否不小於μ0，假設：h0：μ≥μ0，h1：μ<μ0（單側檢驗）。它與模型h0：μ=μ0 ，h1：μ<μ0 有相同的拒絕域。
當h0成立時，。
對於給定的顯著性水平，由於標準正態分佈的密度曲線是關於y軸對稱的，因此，由假設（1）的雙側檢驗可以定出小概率事件≥，即≥≤。由假設（2）的單側檢驗可以定出小概率事件≥。由假設（3）的單側檢驗可以定出小概率事件≤。
根據統計量z的分布,尋找臨界值zα/2和zα以滿足上面幾個小概率事件的條件。
∵≥ ∴
即φ(zα/2)-φ(-zα/2)=1-α，其中φ(x)為標準正態分佈的分布函式，而φ(-zα/2)=1-φ(zα/2)，所以φ(zα/2)=1-α/2。
查正態分佈函式表（在excel中利用統計函式）就可以得到臨界值uα/2。
對於≥，有即φ(zα) =1-α。
用同樣方法可以得到臨界值zα。
由樣本觀測資料計算統計量z的樣本觀測值u0，習慣上採用以下方法進行判定：
對於假設（1），當|u 0|≥zα/2時，拒絕h0，否則不拒絕h0；其拒絕域是。
對於假設（2），當u0≥zα時，拒絕h0，否則不拒絕h0；其拒絕域是。
對於假設（3），當u0≤-zα時，拒絕h0，否則不拒絕h0；其拒絕域是。
例21-2：某大學一年級新生女生的身高服從正態分佈，平均身高為162.5cm，標準差為6.
9cm。若從全校女生中隨機抽取50名組成隨機樣本，平均身高為165.2cm，則在α=0.
05的顯著性水平上，是否有理由相信女生總體的平均身高有所改變。
設原假設h0：μ=162.5；備擇假設h1：μ≠162.5。
（1）建立「雙側檢驗」工作表，輸入已知資料。
（2）分別計算標準誤差和統計量z值，計算結果如圖21-1所示。
圖21-1 計算結果
要判斷是否拒絕原假設，有兩種方法可以選擇，一種是將統計量z值轉換成概率的p值法，另一種是將顯著性水平轉化為乙個z值的臨界值法。
p值法是將統計量z值轉換成概率，即大於統計量z的絕對值的概率。以例21-2資料為例，如圖21-2所示，陰影區域的面積即為該概率。
在excel中可以用標準正態分佈函式normsdist計算這個面積，返回小於已知標準正態變數的概率。如果變數值為-2.76694，則normsdist將返回圖21-2中左側陰影區域的面積；如果變數值為2.
76694，則normsdist將返回這個值左邊區域的面積，它等於1減去圖21-6中右側陰影部分的概率。本例要求的是雙側陰影區域的面積，把由-2.76694所計算的概率加倍，即可得到該概率。
具體操作步驟如下：
（1）開啟「雙側檢驗」工作表。
（2）計算p值，判斷其與顯著性水平的關係，決定接受3或拒絕原假設。計算結果如圖21-3所示。
圖21-2 p值法的概率圖21-3 p值法檢驗結果
臨界值法是將顯著性水平轉換成臨界值zα，定義「拒絕區域」。落入拒絕區域中的z值的概率等於顯著性水平所對應的陰影面積。對於雙側檢驗來說，每個單側的面積是顯著性水平的一半。
以例21-2資料為例，利用臨界值法進行檢驗。
（1）開啟「雙側檢驗」工作表。
（2）計算雙側臨界值zα，將檢驗統計量z和臨界值zα進行比較以決定是否拒絕原假設。結果如圖21-4所示。
圖21-4 臨界值法檢驗結果
設總體x服從正態分佈n(μ, σ2)，方差σ2未知，此時，可以用服從t分布的統計量去檢驗總體均值。由於總體方差σ2未知，因而需要用樣本標準差s代替總體標準差。
例21-3：某糖廠用自動打包機包糖，每包重量服從正態分佈，其標準重量μ0=100斤，某日開工後測得10包的平均重量為99.98斤，標準差為1.
23斤，如果顯著性水平為0.05，那麼打包機的工作是否正常？
設每包糖的重量為x，x~n(μ, σ2)，σ2未知。
由題意作假設h0：μ=100，h1：μ≠100。
（1）建立「t雙側檢驗」工作表，輸入已知資料。
（2）分別計算標準誤差、統計量t值、雙側p值和臨界雙側t值。
（3）判斷是否接受原假設。結果如圖21-5所示。
圖21-5 t雙側檢驗計算結果
檢驗方差的基本思想是：利用樣本方差建立乙個統計量，並為這個總體方差的統計量構造乙個置信區間。這個置信區間包括總體方差的概率是，顯著性水平是。
在確定的水平下，統計量有其固定的拒絕區域，在單側檢驗中，拒絕區域分布在統計量的分布曲線的一邊；在雙側檢驗中，拒絕區域分布在統計量的分布曲線的兩邊。如果檢驗統計量大於或等於臨界值而落入拒絕區域，或p值小於顯著性水平而落入拒絕區域，便拒絕原假設；反之，則接受原假設。
方差檢驗的基本步驟如下：
（1）提出原假設h0和備擇假設h1，；。
（2）構造檢驗統計量，在h0成立的條件下，統計量服從自由度為的分布。
（3）確定顯著性水平。
（4）規定決策規則。
（5）進行判斷決策。
例21-4：某廠生產的某種電池，其壽命長期以來服從方差＝5000(小時)的正態分佈。今有一批這種電池，為判斷其壽命的波動性是否較以往有所變化，隨機抽取了乙個容量n=26的樣本測得其壽命的樣本方差為＝7200(小時)。
試問，在檢驗水平α=0.05下這批電池壽命的波動性較以往是否顯著變大?
根據題意，構造原假設；備擇假設，所以此檢驗為單側檢驗。選擇作為檢驗統計量。
（1）建立「方差檢驗」工作表，輸入已知資料。
（2）分別計算檢驗統計量、單側p值、右側臨界值。
（3）進行判斷，顯示檢驗結論。結果如圖21-6所示
圖21-6 方差單側檢驗計算結果
例21-5：以例21-4資料為例，在0.05的顯著性水平下，是否可以證明這種電池壽命的方差不是5000小時。
這是乙個雙側檢驗問題，原假設；。
（1）開啟「方差檢驗」工作表。
（2）計算雙側p值。
（3）進行判斷，顯示結論。計算結果如圖21-7所示。用臨界值法計算可以得出相同結論。
圖21-7 雙側p值檢驗計算結果
Excel在會計管理中的高階應用 講議22A
本章主要講解excel在方差分析中的應用。通過本章的學習，讀者應掌握以下內容 1.方差分析的基本思想 單因素方差分析工具的運用 無重複雙因素方差分析工具的運用 有重複雙因素方差分析工具的運用 方差分析是研究乙個或多個可分組織的自變數與乙個連續的因變數之間的統計關係，並且測定自變數對因變數的影響和作用...
Excel在管理會計中的例項應用
作者 叢曉琪 中國管理資訊化 2015年第01期 摘要 財務會計資訊資料的處理在電算化軟體中已經得到解決，但管理會計中的許多管理決策方法卻沒有在電算化軟體中得以應用。管理會計決策方法對企業的資金結構 償債能力及戰略發展有著重要影響。管理會計決策方法若能和excel 結合起來，不僅會提高企業內部管理會...
Excel在管理中的應用
掌握高階操作技巧 掌握查詢 統計 求和以及陣列公式的使用技巧 掌握資料透視表的基本操作技巧 掌握圖表製作的高階技巧 培訓方式 專家講解 案例分析 現場演練 師生互動等。課程大綱 一 高階操作技巧 1.只能輸入規定的資料 2.只能輸入另外一張工作表的資料 3.圈釋無效資料 4.將非法日期轉換為合法日期...