一．選擇題（共11小題）
1．若甲數的3倍比乙數大7，設甲數為x，乙數為y，列出的二元一次方程為（ ）
a．3x+y=7 b．3x﹣y=7 c．3y﹣x=7 d．3y+x=7
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
分析：此題中的等量關係為：甲數的3倍比乙數大7．
解答：解：根據甲數的3倍比乙數大7，得方程3x﹣y=7．
故選b．
點評：此題的等量關係比較好找，正確表示甲數的3倍，把係數寫在字母的前面．
2．根據「x減去y的差的8倍等於8」的數量關係可列方程（ ）
a．x﹣8y=8 b．8（x﹣y）=8 c．8x﹣y=8 d．x﹣y=8×8
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
分析：關鍵描述語是：差的8倍等於8，應先表示出x與y的差．
解答：解：根據x減去y的差的8倍等於8，得方程8（x﹣y）=8．
故選b．
點評：能夠正確理解運算順序，注意代數式的正確書寫．
3．設a、b兩鎮相距x千公尺，甲從a鎮、乙從b鎮同時出發，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為u千公尺/小時、v千公尺/小時，並有：
①出發後30分鐘相遇；
②甲到b鎮後立即返回，追上乙時又經過了30分鐘；
③當甲追上乙時他倆離a鎮還有4千公尺．求x、u、v．
根據題意，由條件③，有四位同學各得到第3個方程如下，其中錯誤的乙個是（ ）
a．x=u+4 b．x=v+4 c．2x﹣u=4 d．x﹣v=4
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
專題：行程問題。
分析：首先由題意可得，甲乙各走了一小時的路程．
根據題意，得甲走的路程差4千公尺不到2x千公尺，即u=2x﹣4或2x﹣u=4；
乙走的路程差4千公尺不到x千公尺，則v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．
解答：解：根據甲走的路程差4千公尺不到2x千公尺，得u=2x﹣4或2x﹣u=4．則c正確；
根據乙走的路程差4千公尺不到x千公尺，則v=x﹣4或x=v+4、x﹣v=4．則b，d正確，a錯誤．
故選a．
點評：此題的關鍵是用代數式表示甲、乙走一小時的路程，同時用到了路程公式，關鍵是能夠根據題中的第三個條件得到甲、乙所走的路程分別和總路程之間的關係．
4．一輪船順流航行的速度為a千公尺/小時，逆流航行的速度為b千公尺/小時，（a＞b＞0）．那麼船在靜水中的速度為（ ）千公尺/小時．
a．a+b b． c． d．a﹣b
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
專題：行程問題。
分析：此題的等量關係：順流航行的速度﹣靜水中的速度=靜水中的速度﹣逆流航行的速度．
解答：解：設船在靜水中的速度為x千公尺/小時，
由題意知，
a﹣x=x﹣b，
解得x=．
故選c．
點評：根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關係，列出方程組．
5．已知甲數的60%加乙數的80%等於這兩個數的和的72%，若設甲數為x，乙數為y，則下列方程中符合題意的是（ ）
a．60%x+80%y=x+72%y b．60%x+80%y=60%x+y c．60%x+80%y=72%（x+y） d．60%x+80%y=x+y
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
專題：數字問題。
分析：關鍵描述語是：甲數的60%加乙數的80%等於這兩個數的和的72%．
等量關係為：甲數×60%+乙數×80%=甲乙兩數和的72%．
解答：解：根據甲數×60%+乙數×80%=甲乙兩數和的72%，得方程60%x+80%y=72%（x+y）．
故選c．
點評：要注意找到題目中的一些關鍵性詞語，注意代數式的正確書寫．
6．根據「x的3倍比y的2倍少7」可列方程（ ）
a．3x﹣2y=7 b．3x+2y=7 c．3x+7=2y d．2（y﹣3x）=7
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
分析：x的3倍，即3x；y的2倍，即2y．
解答：解：由題意得：3x﹣2y=﹣7，
整理得：3x+7=2y．
故選c．
點評：列方程時要注意每個詞語的含義，確保正負符號的選擇不出錯．
7．若甲數的比乙數的4倍多1，設甲數為x，乙數為y，列出的二元一次方程應是（ ）
a．x﹣4y=1 b．4y﹣=1 c．y﹣4x=1 d．4x﹣y=1
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
分析：由題意可得等量關係：甲數×﹣乙數×4倍=1．
解答：解：根據甲數的比乙數的4倍多1，則x﹣4y=1．
故選a．
點評：此題較容易，注意代數式的正確書寫．
8．一列快車和一列慢車的長分別為180公尺和225公尺，若同向行駛，從快車追及慢車起到全部超過，需81秒．現設快車的車速為x公尺/秒，慢車的車速為y公尺/秒，則表示其等量關係的式子是（ ）
a．81（x﹣y）225 b．81（x﹣y）=180 c．81（x﹣y）=225﹣180 d．81（x﹣y）=225+180
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
專題：行程問題。
分析：等量關係為：（快車速度﹣慢車速度）×時間=兩車車長的和，把相關數值代入即可．
解答：解：∵快車的車速為x公尺/秒，慢車的車速為y公尺/秒，
∴追擊中實際的車速為（x﹣y）公尺/秒，
∴根據路程為兩車車長的和列方程可得81（x﹣y）=225+180，
故選d．
點評：考查列二元一次方程；得到追及問題中行駛的速度及路程是解決本題的關鍵．
9．設甲數為x，乙數為y，根據「甲數的2倍比乙數的多2」可列出二元一次方程（ ）
a．2x+y=2 b．y﹣2x=2 c．2x﹣y=2 d．x+2=2y
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
分析：此題中的等量關係是：甲數的2倍比乙數的多2．
解答：解：根據甲數的2倍是2x，乙數的是y．
可列方程為2x﹣y=2．
故選c．
點評：此題應注意代數式的正確書寫方法：數字要寫在字母的前面．
10．若甲數為x，乙數為y，則「甲數的3倍比乙數的一半少2」列成方程就是（ ）
a．3x+y=2 b．3x﹣y=2 c．y﹣3x=2 d．y+2=3x
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
分析：因為「甲數的3倍比乙數的一半少2」，則可列成方程y﹣3x=2．
解答：解：若甲數為x，乙數為y，可列方程為y﹣3x=2．
故選c．
點評：此題比較容易，根據「甲數的3倍比乙數的一半少2」可以直接列方程．
11．根據「x與y的差的8倍等於9」的數量關係可列方程（ ）
a．x﹣8y=9 b．8（x﹣y）=9 c．8x﹣y=9 d．x﹣y=9×8
考點：由實際問題抽象出二元一次方程。
專題：應用題。
分析：首先要理解題意，根據文字表述x與y的差的8倍等於9列出方程即可．
解答：解：由文字表述列方程得，8（x﹣y）=9．
故選b．
點評：本題考查由實際問題抽象出二元一次方程，比較簡單，注意審清題意即可．
實際問題與二元一次方程組說課稿
中陽縣寧興學校北校區朱雲舉 一 教學設計的理念 1。樹立 以人為本，人人都學有價值的數學，不同的人在數學上得到不同的發展 理念。2.通過動手實驗 合作交流，培養學生自主探索 尋找結論的學習意識。3.本節主要內容是用二元一次方程組解決實際問題。例題分析與講解時根據學生的實際情況，為學生構造恰當的探索 ...
列二元一次方程組解決實際問題
教學目標 知識與技能 使學生學會列二元一次方程組解決簡單的實際問題，並進一步提高解方程組的技能同，逐步體會列方程組解應用題的優越性 過程與方法 學會通過計算進行比較判斷，體會估算與精確計算之間的關係及方程組應用的多樣性。情感 態度與價值觀 在解決問題的過程中，培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力和...
8 3,實際問題,與二元一次方程組
8.3實際問題與二元一次方程組 1 學習目標 1使學生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學生再次體會二元一次方程組與現實生活的聯絡和作用 2通過應用題教學使學生進一步使用代數中的方程去反映現實世界中等量關係，體會代數方法的優越性 3體會列方程組比列一元一次方程容易 4進一步培養學生化實際問題...