一、選擇題
1.方程組： 的解是（ ）
ab.cd.
考點：解二元一次方程組。
專題：計算題。
分析：在本題中．由於y的係數互為相反數，所以用加減消元法比較簡單．
解答：解：①+②得：3x=6，
解得x=2，
把x=2代入x+y=1得：2+y=1，
得y=﹣1．
方程組的解為．
故選d．
點評：解一元一次方程的思路是消元，將二元一次方程組轉化為一元一次方程來解答．
根據方程組的不同特點，採用加減消元法或代入消元法來解答．
2. （2007浙江麗水）方程組：，由②﹣①，得正確的方程是（ ）
a．3x=10 b．x=5 c．3x=﹣5 d．x=﹣5
考點：解二元一次方程組。
分析：②﹣①的過程其實是合併同類項得過程，依據合併同類項法則解答即可．
解答：解：由②﹣①，得
x=5．故選b．
點評：這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法．
3. （2007江蘇蘇州）方程組：的解是（ ）
abcd、考點：解二元一次方程組。
分析：本題解法有多種．可用加減消元法解方程組；也可以將a、b、c、d四個選項的數值代入原方程檢驗，能使每個方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程組的解．
解答：解：兩方程相加，得
7x=14，x=2，
代入（1），得
3×2+7y=9，
y=．故原方程組的解為．故選d．
點評：這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．也可把選項代入驗證．
4.已知二元一次方程組，則m+n的值是（ ）
a．1 b．0
c．﹣2 d．﹣1
考點：解二元一次方程組．
專題：整體思想．
分析：此題求的是m+n的值，根據方程組可以解出m，n的值，進一步求得m+n的值或兩個方程相減整體求得m+n的值．
解答：解：由，
兩個方程相減，得
﹣m﹣n=1，
∴m+n=﹣1．
故選d．
點評：此題考查的是對二元一次方程組的理解和運用，注意整體思想的滲透．
5.已知方程組：
的解是： ，則方程組：
的解是（ ）
a、 b、
c、 d、
考點：二元一次方程組的解。
專題：換元法。
分析：在此題中，兩個方程組除未知數不同外其餘都相同，所以可用換元法進行解答．
解答：解：在方程組中，設x+2=a，y﹣1=b，
則變形為方程組，
由題知，
所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．
故選c．
點評：這類題目的解題關鍵是靈活運用二元一次方程組的解法，觀察題目特點靈活解題．
6. （2007福建廈門）方程組的解是（ ）
a、 b、
c、 d、
考點：解二元一次方程組。
專題：計算題。
分析：觀察方程，可用加減消元法，讓兩個方程相加消去y，得到關於x的一元一次方程，解出x後再代入求y．
解答：解：本題y的係數的絕對值相等，符號相反，可直接讓第乙個方程與第二個方程相加，得
3x=9，
x=3．
把x=3代入第乙個方程得，y=2．
故選a．
點評：當相同未知數的係數的絕對值相等，符號相反時，可直接用加法消元求解．
7. 若方程組的解是，則方程組的解是（ ）
a、 b、
c、 d、
考點：二元一次方程組的解。
專題：整體思想。
分析：觀察兩個方程組，可將x+2、y﹣1分別看成a、b，可得到關於x、y的方程組，進而可求解．
解答：解：由題意得：，
解得．故選a．
點評：若直接解所給的方程組，計算量較大，也容易出錯，如果能夠發現所求方程組和已知方程組的聯絡，就能簡化運算．
注意此題中的整體思想．
8.若二元一次聯立方程序的解為x=a，y=b，則a﹣b之值為（ ）
a、1 b、3
cd、考點：二元一次方程組的解。
分析：本題解法有多種，可用加減消元法或代入消元法解方程組，解得x、y的值；也可以將a、b、c、d四個選項的數值代入原方程檢驗，能使每個方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程的解．
解答：解：（1）×2+（2），得
5x=10，
x=2．
代入（1）解得y=1．
則a﹣b=2﹣1=1．
故選a．
點評：這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法．
9. （2009山東東營，9，3分）若關於x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，則k的值為（ ）
a． b． c． d．
考點：解二元一次方程組．
專題：方程組．
分析：解方程組可得x，y的值，然後把x，y代入二元一次方程2x＋3y＝6，求得k的值．
解答：解：解方程組得：x＝7k，y＝－2k，
把x，y代入二元一次方程2x＋3y＝6，
得：2×7k＋3×（－2k）＝6，
解得：k＝．
故選b．
點評：先用含k的代數式表示x，y，即解關於x，y的方程組，再代入2x＋3y＝6中可得．其實質是解二元一次方程組．
10. （2009福州）二元一次方程組的解是
a． b． c． d．
考點：解二元一次方程組．
專題：計算題．
分析：本題考查的是二元一次方程組的解法．此題用加減法或代入法解，也可以用檢驗法來解，以加減法最簡單．
解答：解：①＋②，得2x＝2，x＝1；把x＝1代入②，得y＝1．即原方程組解為．
故選c．
點評：二元一次方程組的解法有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．
11. （2009江西，4，3分）方程組：的解是（ ）
a、 b、 c、 d、
考點 ：解二元一次方程組．
專題 ：計算題．
分析：本題考查解二元一次方程組的方法．解二元一次方程組最基本的方法有代入消元法和加減消元法，觀察本題未知數係數的特點可知以上兩種方法均能很方便地求出方程組的解．
解答：解：用加減法解這個方程組的過程是：，
①＋②得3x＝6，即x＝2；
將x＝2代入②得：2＋y＝3，所以y＝1．
所以這個方程組的解是．
故選b．
點評：由於兩個方程中同一未知數的係數相反，故選用加減消元法較為簡單．
12. （2009 泉州，4，4分）方程組的解是（ ）
a． bc． d．
考點：解二元一次方程組．
專題：計算題．
分析：本題解法有多種．可用加減消元法或代入消元法解方程組，解得x、y的值；也可以將a、b、c、d四個選項的數值代入原方程檢驗，能使每個方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程的解．
解答：解：（1）＋（2）得，2x＝6，x＝3，
把x＝3代入（1）得，3＋y＝4，解得y＝1．
方程組的解為．故選b．
點評：這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法．
13.（2007湖南株洲）二元一次方程組的解是（ ）
a、 b、
c、 d、
考點：解二元一次方程組。
分析：先用加減消元法，再用代入消元法解方程組即可．
解答：解：（1）+（2），得3x=﹣3，即x=﹣1；
代入（1），得﹣1﹣y=﹣3，即y=2．
故選a．
點評：二元一次方程組的解法有加減法和代入法兩種，一般當某一未知數的係數互為相反數時，選用加減法解二元一次方程組較簡單．
14. （2007山東東營）已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（ ）
a、 b、
c、 d、
考點：二元一次方程組的解。
專題：換元法。
分析：在此題中，兩個方程組除未知數不同外其餘都相同，所以可用換元法進行解答．
解答：解：在方程組中，設x+2=a，y﹣1=b，
則變形為方程組，
由題知，
所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即．
故選c．
點評：這類題目的解題關鍵是靈活運用二元一次方程組的解法，觀察題目特點靈活解題．
15. （2006黑龍江伊春）為了獎勵進步較大的學生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經過協商，每種鋼筆單價下降1元，結果只花了48元，那麼甲種鋼筆可能購買（ ）
a.11支b.9支 c.7支d.4支
考點：二元一次方程組的應用．
分析：求得各買一支的錢數為15元，則各下降一元後的錢數變為12元，故可得能買4支．
解答：解：如果三種筆按原價各買一支，則共需4+5+6=15元，所以60元各買4支．如果各下降一元，則各買一支需要12元，48元恰好各買4支．
故選d．
點評：解答此題的關鍵是要分析出如果三種筆按原價各買一支，則共需15元的條件，再根據降價後所花的錢數計算可能購買的鉛筆數．本題也可設出三個未知數列出方程組求解．
16.方程組的解是（ ）
a． b． c． d．
考點：解二元一次方程組．
分析：本題解法有多種．可用加減消元法或代入消元法解方程組，解得x．y的值；也可以將a．b．c．d四個選項的數值代入原方程檢驗，能使每個方程的左右兩邊相等的x．y的值即是方程的解．
解答：解：將方程組中方程相加，得3x=3，x=1．將x=1代入（1），得y=1．
故選b．
點評：這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法．
17.為了獎勵進步較大的學生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經過協商，每種鋼筆單價下降1元，結果只花了48元，那麼甲種鋼筆可能購買（ ）
解二元一次方程
二元一次方程專項練習 一 代入消元法解一元二次方程 二 加減消元 1 三 先整理在計算 四 1 已知方程組與有相同的解,求m,n的值。2 已知和是關於x,y的二元一次方程2ax by 2的兩個解，求a b的值.3.若與是方程mx ny 1的兩個解，則m n 4 若的解，則a b 5 若方程組的解是，...
二元一次方程知識點總結
1 某服裝廠生產一批某種款式的秋裝，已知每2公尺的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只，賢計畫用132公尺這樣布料生產這批秋裝 不考慮布料的損耗 應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套 題型二 列二元一次方程組解決行程問題題型 三 列二元一次方程解決商品問題 1 甲 乙兩地相距160千公尺，一...
二元一次方程
a.二元一次方程的定義 b.1.只能有兩個未知數 不能有乙個或三個。c.2.未知數的次數只能為一次 不能有類似於xy等項d.3.左右兩邊都要是整式 分母中不能出現字母 除外e.b.乙個二元一次方程的解有無陣列 乙個二元一次方程組的解一般有一組解。特例 無解 矛盾方程組 有無陣列解 同解方程 c.解法...