【摘要】素質教育的核心內容是創新，創新是乙個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。因此，培養學生的創新思維能力，這是現代教育的重要任務之一，也是當今教育所要研究的重要課題。本文對啟迪學生創新思維的訓練談談自己的認識。
【關鍵詞】數學教學，創新，思維，訓練，方法
需要是發展的動因，思維是創新的保證。古今中外凡有重大建樹的各類名人，都有創新獨特的創新性思維。現在我們要培養高素質的各類現代化新興人才，就應首先在思維發展訓練方面深入研究與努力探索。
在數學教學中應注重以下幾點：
1.夯實基礎，注重通則通法策略
要培養創新思維能力、實現思維創新，應以常規思維和靈活思維作基礎，在教學中，講好基本知識、基本技能，讓學生通過自主學習打下堅實的基礎，從而形成數學概念的概括能力、通則通法的應用能力及遷移概括能力，這是進行創新思維的前提，有好的基礎「創新」二字就會水到渠成。
2.加強知識點的聯絡，最近發展區策略
數學思維水平的提高需要以具體的數學知識為基礎，其發展過程中沿著創造最近區的軌道前進，教師應帶領學生從現有的發展水平出發，通過逐步訓練達到可能達到的新的發展水平。
例1:判斷命題「若m＞0，則x 2+x-m=0有實數根」的逆否命題的真假。
學生甲：若m＞0 則δ=1+4m＞0,方程x 2+x-m=0有實根，原命題真，故逆否命題也真。
學生乙：逆否命題為：「若x 2+x-m=0無實根，則m≤0」。而若x 2+x-m=0無實根，則有δ＜０，m＜-14,故逆否命題為假命題。
剖析：甲對乙錯，為什麼呢？由我們剛學完的集合的方法，記滿足方程x 2+x-m=0無實根的m組成的集合為ａ=m|m＜-14,滿足條件m≤0的m組成集合ｂ=，顯然，若存在m 0∈a,則m 0∈ｂ,所以逆命題為真。
學生豁然開朗。
由此可見，就近發展，思維更清晰，創新更容易。
3.分析數學思維特徵，重視數學思想方法教學策略
注重數學思想方法的教學策略是提高思維水平的重要一環，因為數學思想本身就是對數學的本質的認識，而高層次數學思維同樣是抓住數學問題的本質，所以只有在數學教學中不斷地引導學生掌握數學思想，才能高屋建瓴，才能不斷地提高數學創造性思維能力，提高整體水平。
例2:已知橢圓x 2a 2+y 2b 2=1（a>b>0），a、b是橢圓上的兩點，線段ab的垂直平分線與x軸相交於點ｐ（x 0,0）。證明：
-a 2-b 2a＜x 0＜a 2-b 2a
分析：將已知條件等價轉化，溝通與求證結論之間的聯絡：
ａ、ｂ是橢圓上兩點，ａ、ｂ座標適合橢圓方程。設ａ、ｂ座標分別為（x 1,y 1）,(x 2,y 2),則
x 2 1a 2+y 2 1b 2=1……① x 2 2a 2+y 2 2b 2=1……②
線段ａｂ的垂直平分線與x軸相交於點ｐ（x 0,0），ｐ點到ａ、ｂ兩點距離相等，則
(x 1-x 0) 2+y 2 1=(x 2-x 0) 2+y 2 2……③
另外還有隱含的條件（結合圖形考慮）：
ａｂ的垂直平分線與x軸相交，不能平行或重合，所以ａｂ與x軸不垂直，即：x 1≠x 2.
ａ、ｂ是已知橢圓上的兩點，有-a≤x 1≤a,-a≤x 2≤a。
經過以上的轉化，證明的方案就很明確了：由①、②兩式消去③式中的y 1,y 2,得到x 0與x 1,x 2間的關係式：x 0=x 1+x 22a 2-b 2a 2，再由-a≤x 1≤a,-a≤x 2≤a，及x 1≠x 2 ，得-a＜x 1+x 22＜a，於是證得結論。
本例不但考查了等價轉化的思想、數形結合的思想，又考查了函式和方程的思想方法。教學中遇到這樣的數學問題要多引導學生從下面兩方面試探：
(１)能否將它轉化成乙個等價的問題？有時可以變換一下觀察問題的角度，有時需要將已知條件重新「解釋」一下，或者把求解或求證的結論進行變換。
(２)能否結合問題的幾何意義考慮。
4.學會總結，反思學習策略
反思學習策略是乙個把教學的終點變為新的思考起點的策略，教師要指導學生學會反思，學會反省思維，對以後的思維創新有乙個更好的鋪墊。
例3:學習完了不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|之後，讓學生做以下練習：求函式f(x)=|x+1|-|x-2|的最小值。學生思維活躍，提出了五種解法。
解法ⅰ:因為|x+1|≥|x|-1,-|x-2|≥-|x|-2,所以|x+1|-|x-2|≥3,所以x≤-1時，f(x)有最小值-3。
解法ⅱ:去掉絕對值得f(x)=-3,(x≤-1)2x-1，（-1＜x≤2）3，（x＞2）
所以f(x) min =-3（當x≤-1時取最小值）。
解法ⅲ：設｜x+1|-|x-2|≥m,則|x-2|-|x+1|≤-m,
因為：|x-2|-|x+1|≤|(x-2)-(x+1)|=3, 所以 |x+1|-|x-2|≥-3,即 f(x) min =-3.
解法ⅳ：||x+1|-|x-2||≤|(x+1)-(x-2)|=3
所以-3≤|x+1|-|x-2|≤3即 f(x)min=-3
解法ⅴ：因為|x a-x b|表示數軸上ａ、ｂ兩點間距離，所以，|x+1|-|x-2|表示ａｂ與ａｃ的距離差（如圖２）。
引導反思。這五種方法哪一種方法更能揭示本題的實質呢？大家一致認為第五種方法最好。
在《向量》一章中學習過向量模的「三角形不等式」，｜a｜-｜b｜≤||a|±|b||≤｜a｜+｜b｜，而|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|實質上可看成「三角形不等式」的一維形式，於是又可總結出：
（ １ ）函式f(x)=|x-a|-|x-b|有最大值｜a-b|，最小值-|a-b|。
（ ２ ）函式f(x)=|x-a|+|x-b|有最小值｜a-b|，沒有最大值。
（３）函式f(x,y)=(x-a 1) 2+(y-b 1) 2-(x-a 2) 2+(y-b 2) 2存在最大值:
d=(a 1-a 2) 2+(b 1-b 2) 2
，最小值為-d。
(４)函式f(x,y)=(x-a 1) 2+(y-b 1) 2+(x-a 2) 2+(y+b 2) 2存在最小值:
d=(a 1-a 2) 2+(b 1-b 2) 2，沒有最大值。
5.發揮集體智慧型，合作交流策略
合作交流學習策略應用於課堂教學中，關鍵在於教師設計有利於思維能力培養的問題，通過在小組合作情況下，組織學生合作探索，交流討論，讓學生的思維相互碰撞、互相補充，就可以使數學規律成為學習主體的再發現，使全組同學的思維水平在指導探索中得到共同的提高。
在實踐中，對學生進行創新思維訓練的方法是多樣的，每位教師都有自己的做法，只要是從思維的廣度、深度、速度、精度等方面進行訓練，定會取得好的效果。
訓練和培養學生的創新思維
汐子鎮總校孫繼德 創新一般是指對思維來說是別出心裁，突破常規首次出現的思維活動，它包括發現新的方法，提出新的規律，建立新理論，解決新問題思維活動。創新是乙個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的動力，因此在數學教學中如何訓練和培養創新思維，提高學生素質，塑造創新型人才，是當今教育需要研究解決的重大課題。據...
語文閱讀教學與創新思維訓練
生本教育環境下語文閱讀教學與創新思維訓練 桂陽縣龍譚中學周海萍 於漪曾說 在語文教學中，閱讀最為基本。確實，閱讀教學可以檢測學生基礎知識的掌握和運用，可以提高生學生的寫作素養，正如葉聖陶所言 閱讀是寫作的基礎。更重要的是，閱讀教學可以培養學生良好的讀書習慣，終身學習，終身有益。閱讀教學內容中含有大量...
培養數學創新思維和創新能力的教學嘗試
目錄一 對數學創造性思維和創新能力的認識1 二 數學創造性思維和創新能力的培養途經2 改變教師的思維2 夯實基礎，重視知識的積累2 抓好概念教學，使學生真正理解概念2 突出數學思想與方法滲透3 充分挖掘教材，注意知識的發展過程3 3 創設問題情境，激發學生的數學創造性思維3 4 創設民主環境，營造平...